演 绎 推 理010.ppt
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1、数学组数学组复习复习:合情推理合情推理归纳推理归纳推理 从从特殊特殊到到一般一般类比推理类比推理 从从特殊特殊到到特殊特殊从具体问从具体问题出发题出发观察、分析观察、分析比较、联想比较、联想提出猜想提出猜想归纳归纳类比类比以偏概全以偏概全由此及彼由此及彼归纳推理与类比推理都是数学活动中归纳推理与类比推理都是数学活动中常用的合情推理常用的合情推理 观察与思考观察与思考1.1.所有的金属都能导电所有的金属都能导电,2.2.一切奇数都不能被一切奇数都不能被2 2整除整除,3.3.三角函数都是周期函数三角函数都是周期函数,铜能够导电铜能够导电.铜是金属铜是金属,(2(2100100+1)+1)不能被不
2、能被2 2整除整除.(2(2100100+1)+1)是奇数是奇数,tan tan 周期函数周期函数 tan tan 三角函数三角函数,是合情推理吗?观察与思考观察与思考1.1.所有的金属都能导电所有的金属都能导电,2.2.一切奇数都不能被一切奇数都不能被2 2整除整除,3.3.三角函数都是周期函数三角函数都是周期函数,所以,铜能够导电所以,铜能够导电.铜是金属铜是金属,所以,所以,(2(2100100+1)+1)不能被不能被2 2整除整除.(2(2100100+1)+1)是奇数是奇数,所以所以 tan tan 周期函数周期函数 tan tan 三角函数三角函数,大前提大前提小前提小前提结论结论
3、大前提大前提小前提小前提结论结论结论结论小前提小前提大前提大前提从一般性的原理出发,推出某个特殊情况从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为下的结论,这种推理称为演绎推理演绎推理注:注:演绎推理是由演绎推理是由一般一般到到特殊特殊的推理;的推理;“三段论三段论”是演绎推理的一般模式;包是演绎推理的一般模式;包括括大前提大前提-已知的一般原理;已知的一般原理;小前提小前提-所研究的特殊情况;所研究的特殊情况;结论结论-据一般原理,对特殊情况做出的据一般原理,对特殊情况做出的判断判断 演绎推理三段论的基本格式三段论的基本格式MP(M是是P)SM(S是是M)SP(S是是P)(大前提
4、)(大前提)(小前提)(小前提)(结论)(结论)3.3.三段论推理的依据三段论推理的依据,用用集合集合的观点来理解的观点来理解:若集合若集合M M的所有元素都具有性质的所有元素都具有性质P,SP,S是是M M的一个的一个子集子集,那么那么S S中所有元素也都具有性质中所有元素也都具有性质P.P.M MS Sa a注:注:演绎推理解:二次函数的图象是一条抛物线 (大前提)例例2.已知已知lg2=m,计算计算lg0.8解解(1)lgan=nlga(a0)lg8=lg23lg8=3lg2 lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0)lg0.8=lg(8/10)lg0.8=lg8-lg10=3lg2-
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