莫尔圆应力分析.ppt
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1、莫爾圓應力分析(動畫資源取材自張國彬葛兆忠老師)2005.03.23同學複習囉問題1一般常見應力狀態分成哪幾種?应力状态分析1.单轴应力状态:单轴压缩单轴拉伸2.双轴应力状态:双轴拉压平面应力3.三轴应力状态:XY單軸應力狀態垂直面受力(a)斜截面受力(b)PPPPPP(a)(b)單軸應力分析-垂直面物體垂直斷面承受一拉力單軸應力分析-斜截面P於斜截面上可分解為:正交力N=Pcos剪力V=Psin=N/A=Pcos/A=P/Acos2=V/A=Psin/A=P/2Asin2斜截面上承受一拉力單軸應力分析最大正交應力=0=P/A*cos0=P/A=最小正交應力=90=P/A*cos90=0最大剪
2、應力=45=P/A*sin2x45=1/2雙軸應力狀態正負符號判斷+-雙軸應力垂直面最大正交應力1=x2=y最大剪應力=1/2(x-y)雙軸應力分析破壞面上正交應力=1/2(x+y)+1/2(x-y)cos2破壞面上剪應力 =1/2(x-y)sin2雙軸應力-斜截面最大正交應力=0max=1/2(x+y)+1/2(x-y)cos0=x=0最小正交應力=90min=1/2(x+y)+1/2(x-y)cos90=y=0最大剪應力=45max=1/2(x+y)+1/2(x-y)sin90=1/2(x-y)平面應力-純剪當x=-y則=1/2(x-x)+1/2(x+x)cos90=0=1/2(x-x)+
3、1/2(x+x)sin90=1/2x(0,)y應力分析單軸應力1.在斜面:=xcos2,=xsincos。2.45面:ave=max=x/2(平均正交應力等於最大剪應力)雙軸應力1.x與y稱為主應力(principalstress),其作用面稱為主平面(pnincipalplane),主平面上之剪應力為零。2.=45時,T最大,且Tmax=1/2(x-y),而ave=1/2(x+y)平面應力1.主應力1;2=x+Y/2+(x-y/2)2+T22.最大剪應力:Tm=(x-y/2)2+T23.平均應力:ave=x+y/2純剪應力1.對任一純剪之應力狀態,在=45之傾斜面上可得一主應力狀態,且1=-
4、2=r莫爾圓應力分析名詞解釋:與垂直面夾之平面上之正向應力:與垂直面夾之平面上之剪應力1:最大主應力2:最小主應力max:最大剪應力(y,)(x,)12(0,max)(,)2xy莫爾圓作圖程序1.作之直角座標軸2.X方位之及為A點y方位之及為B點3.標示AB兩點於座標軸上4.通過AB兩點畫圓AB連線過水平軸點即為圓心(C,0)即xyX(C,0)莫爾圓作圖步驟xy5.以A座標點旋轉2,得E 點,此極為平 面上之正向應力與剪 應力(,)6.1=C+R 2=C-R2x2R莫爾圓應力分析1.畫平面座標,以為X軸,為Y軸。2.圓心為1/2(x+y)=(C,0)3.半徑為1/2(x-y)=R4.其與莫爾圓
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