流形学习的研究.docx
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1、流形学习的研究摘要:文章介绍了流形学习基本思想、目前的最新研究成果,同时,简要叙述了流形学习算法的概念。流形学习作为一种新兴的降维手段,其目的是发现嵌入在高维欧氏空间中的低维光滑流形数据结构,并给出有效的低维表示。目前,随着计算机信息网络的飞速发展,流形学习已成为模式识别、机器学习和数据挖掘等领域的热点研究项目。关键词:流形学习;模式识别;维数降维;机器学习人类社会已经迈入了信息时代,信息量,信息传播的速度,信息处理的速度以及应用信息的程度等都以几何级数的方式在增长,在信息时代的科学研究过程中,不可避免的会遇到大量的高维数据,为了从海量的高维数据中获取低维流形结构数据,即找到高维空间中的低维流
2、形,以实现维数的约简化或者数据的可视化。假设采样的数据是均匀位于一个高维欧氏空间中的低维流形,而我们所研究的流形学习就是发现嵌入在高维数据空间中的低维流形结构,并给出一个有效低维表示。利用这种方法不但能够较好地处理由于海量高维数据所产生的“维数灾难”问题,而且可以从观测到的数据现象中去寻找事物的本质,解决信息资源巨大浪费与知识匮乏之间的矛盾,从而能够进一步得到产生数据的内在规律。1流形学习研究对数据降维的作用及意义随着科学技术的进步,尤其是现代信息产业的发展,把我们带入了一个崭新的信息时代。为了从海量的高维数据中获取低维流形结构数据,找到高维空间中的低维流形结构,以实现维数的约简化或者数据的可
3、视化。在实际的应用中,从高维数据中采集的观测点可以通过相应映射模拟成可能带有噪音的低维非线性流形上的样本点或者逼近这些样本点的数据。因此,数据降维尤其是非线性降维已经成为了数据挖掘的一个较为重要的手段,而其中进行降维的目的是为了从高维空间中寻找出隐藏在其中的低维结构。在近几年的研究中,非线性降维在机器学习、数据挖掘、计算机视觉和图像分析等许多研究领域都吸引了研究人员们的广泛关注。目前,在流形学习的研究中已经发展出了一些有效的算法来进行非线性降维。假设采样的数据是均匀位于一个高维欧氏空间中的低维流形,而我们所研究的流形学习就是发现嵌入在高维数据空间中的低维流形结构,并给出一个有效低维表示。利用这
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