2019年江苏省泰州市中考数学试卷及答案解析.pdf
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1、第1页(共 15页)2019 年江苏省泰州市中考数学试卷及答案解析一、选择题(本大题共有6 小题,每小题3 分,共 18 分,在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1 1 的相反数是()A 1B 1C0D1解:1 的相反数是:1故选:D2如图图形中的轴对称图形是()ABCD解:A、不是轴对称图形;B、是轴对称图形;C、不是轴对称图形;D、不是轴对称图形;故选:B3方程 2x2+6x10 的两根为 x1、x2,则 x1+x2等于()A 6B6C 3D3解:由于0,x1+x2 3,故选:C4小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如
2、表:抛掷次数100200300400500第2页(共 15页)正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近()A20B300C500D800解:观察表格发现:随着实验次数的增加,正面朝上的频率逐渐稳定到0.5 附近,所以抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近1000 0.5500 次,故选:C5如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F、G 在小正方形的顶点上,则ABC 的重心是()A点 DB点 EC点 FD点 G解:根据题意可知,直线CD 经过 ABC 的 AB 边上的中线,直线AD 经过 ABC 的 BC
3、边上的中线,点 D 是 ABC 重心故选:A6若 2a3b 1,则代数式4a2 6ab+3b 的值为()A 1B1C2D3解:4a26ab+3b,2a(2a 3b)+3b,2a+3b,(2a 3b),1,故选:B二、填空题(本大题共有10 小题,每小题3 分,共30 分,请把答直接填写在答题卡相应位置上)第3页(共 15页)7计算:(1)01解:原式 1,故答案为:18若分式12?-1有意义,则x 的取值范围是x12解:根据题意得,2x10,解得 x12故答案为:x1292019 年 5 月 28 日,我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m 的马里亚纳海沟南侧发现了近10 片珊瑚林将1
4、1000 用科学记数法表示为1.1104解:将 11000 用科学记数法表示为:1.1104故答案为:1.110410不等式组?1?-3的解集为x 3解:等式组?1?-3的解集为x 3,故答案为:x 311八边形的内角和为1080解:(82)?180 6180 1080故答案为:108012 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是真命题(填“真命题”或“假命题”)解:三角形的三个内角中至少有两个锐角,是真命题;故答案为:真命题13根据某商场2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为 1000 万元,则该商场全年的营业额为5000万元第4页(共 15页)解:
5、该商场全年的营业额为1000(125%35%20%)5000 万元,答:该商场全年的营业额为5000 万元,故答案为:500014若关于x 的方程 x2+2x+m0 有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是m1解:根据题意得224m0,解得 m1故答案为m115如图,分别以正三角形的3 个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为6cm,则该莱洛三角形的周长为6cm解:该莱洛三角形的周长360?6180=6(cm)故答案为6 16如图,O 的半径为5,点 P 在 O 上,点 A 在 O 内,且 AP3,过点 A 作 AP 的垂线交 O 于点 B、C设 PBx,P
6、Cy,则 y 与 x 的函数表达式为y=30?解:连接PO 并延长交 O 于 D,连接 BD,则 C D,PBD 90,P ABC,第5页(共 15页)PAC90,PAC PBD,PAC PBD,?=?,O 的半径为5,AP3,PB x,PCy,?3=10?,xy30,y=30?,故答案为:y=30?三、解答题(本大题共有10 题,共 102 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(12 分)(1)计算:(8-12)6;(2)解方程:2?-5?-2+3=3?-3?-2解:(1)原式=8 6-1264 3-33 3;(2)去分母得2x5+3(x2)3x
7、3,解得x4,检验:当x4 时,x20,x4 为原方程的解所以原方程的解为x418(8 分)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 m 的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响,下表是根据全国城市空气质量报告中的部分数据制作的统计表根据统计表回答下列问题,第6页(共 15页)2017 年、2018 年 712 月全国 338 个地级及以上城市PM2.5平均浓度统计表(单位:g/m3)月份年份7891011122017 年2724303851652018 年232425364953(1)2018 年 712 月 PM2.5平均浓度的中位数为612 g/m3;(2)“扇形统计图”和“折线统计
8、图”中,更能直观地反映2018 年 7 12 月 PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是折线统计图;(3)某同学观察统计表后说:“2018年 712 月与 2017年同期相比,空气质量有所改善”,请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由解:(1)2018 年 712 月 PM2.5平均浓度的中位数为25+362=612 g/m3;故答案为:612;(2)可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图,故答案为:折线统计图;(3)2018 年 712 月与 2017 年同期相比PM2.5平均浓度下降了19(8 分)小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动该活动分为两个阶段,第一阶
9、段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3 个项目(依次用A、B、C 表示),第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2 个项目(依次用D、E 表示),参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D 两个项目的概率解:画树状图如下由树状图知共有6 种等可能结果,其中小明恰好抽中B、D 两个项目的只有1 种情况,所以小明恰好抽中B、D 两个项目的概率为1620(8 分)如图,ABC 中,C90,AC4,BC8第7页(共 15页)(1)用直尺和圆规作AB 的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)若(1)中所作的垂直
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