二元一次方程组与趣味数学(1)10292.pdf
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1、 二元一次方程组与趣味数学(1)本节我们探究如何用二元一次方程组解决实际问题。同学们可以先独立分析问题中的数量关系,列出方程组,得出问题的解答,然后再互相交流。探究 1.100 个和尚吃 100 个馒头。大和尚一人吃 3 个,小和尚 3 人吃一个。大、小和尚各多少人?分析:设大和尚有 x 人,小和尚有 y 人。由题意可知,每个大和尚吃 3 个馒头,每个小和尚吃 1/3 个馒头。找出相等关系,列方程组 ,。解这个方程组得 x=y=。因此,大和尚有-人,小和尚有-人。探究 2 根据一家商店的账目记录,某天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏,收入 396 元;另一天,以同样的价格卖出同样的 52 支
2、牙刷和 28 盒牙膏,收入 518 元。这个记录是否有误?如果有误,请说明理由。分析:设一支牙刷 x 元,一盒牙膏 y 元,根据问题中的数量关系,列方程组 。解这个方程组,得 x=-y=-根据你得到的方程组的解,判断这个记录是-。九章算术是中国古代一部重要的数学著作,编写时间不能确定,但至少在约公元前 20050 年成书。书中有 246 个问题,分为九章。其中“方程”章的第一题原文为:“今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何?”译成现代汉语是这样的:上等谷 3 束,中等谷 2
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