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1、因素分析1 1现在学习的是第1页,共21页1212章章2 212.1 因素分析的概念因素分析的概念因素分析因素分析(factor analysis)屬於多變量分析屬於多變量分析方法中相依分析方法方法中相依分析方法(analysis of interdependence)的其中一種技術。的其中一種技術。目的是將彼此相關的變數,轉化成為少數有目的是將彼此相關的變數,轉化成為少數有概念化意義的因素。概念化意義的因素。现在学习的是第2页,共21页1212章章3 312.2 因素分析的目的因素分析的目的因素分析的兩個主要目的:因素分析的兩個主要目的:減少變數減少變數 (data reduction)歸納
2、變數歸納變數 (summarization)现在学习的是第3页,共21页1212章章4 412.3 因素分析的理論架構因素分析的理論架構因素分析理論假定個體在變因素分析理論假定個體在變因素分析理論假定個體在變因素分析理論假定個體在變數上之得點,係由二個部分數上之得點,係由二個部分數上之得點,係由二個部分數上之得點,係由二個部分組成,一個是各變數共有的組成,一個是各變數共有的組成,一個是各變數共有的組成,一個是各變數共有的成分,即共同因素成分,即共同因素成分,即共同因素成分,即共同因素(common factor;f i)(common factor;f i),另一,另一,另一,另一個是各變數所
3、獨有的成分,個是各變數所獨有的成分,個是各變數所獨有的成分,個是各變數所獨有的成分,即獨特因素即獨特因素即獨特因素即獨特因素(unique factor;(unique factor;i i)。圖12-1因素分析路徑圖f1f24321x1x4x2x3现在学习的是第4页,共21页1212章章5 512.4 進行因素分析前資料的檢視進行因素分析前資料的檢視1.1.檢視資料的相關係數矩陣,相關係數須顯著的大於檢視資料的相關係數矩陣,相關係數須顯著的大於檢視資料的相關係數矩陣,相關係數須顯著的大於檢視資料的相關係數矩陣,相關係數須顯著的大於0.3 0.3 2.Bartlett2.Bartlett的球型
4、檢定的球型檢定的球型檢定的球型檢定(Bartlett test of sphericity)(Bartlett test of sphericity),此種,此種,此種,此種 統計檢定主要是用來檢定變數間的相關係數是否顯著統計檢定主要是用來檢定變數間的相關係數是否顯著統計檢定主要是用來檢定變數間的相關係數是否顯著統計檢定主要是用來檢定變數間的相關係數是否顯著 3.3.凱莎凱莎凱莎凱莎(kaiser)(kaiser)的的的的MSA(measure of sampling adequacy)MSA(measure of sampling adequacy)判斷準則,其值介於判斷準則,其值介於判斷準
5、則,其值介於判斷準則,其值介於0 0到到到到1 1之間,之間,之間,之間,MSAMSA0.50.5,表示資料不,表示資料不,表示資料不,表示資料不 適合做因素分析。適合做因素分析。適合做因素分析。適合做因素分析。现在学习的是第5页,共21页1212章章6 612.5 因素分析的使用因素分析的使用一、確立分析的目標一、確立分析的目標一、確立分析的目標一、確立分析的目標二、設計因素分析二、設計因素分析二、設計因素分析二、設計因素分析 三個基本原則:三個基本原則:三個基本原則:三個基本原則:1.1.計算投入的資料計算投入的資料計算投入的資料計算投入的資料 (相關矩陣相關矩陣相關矩陣相關矩陣 )來尋求
6、特定的合來尋求特定的合來尋求特定的合來尋求特定的合 群群群群 (grouping)(grouping)目標。目標。目標。目標。2.2.由變數個數、測量特性及可容忍的型態之觀點由變數個數、測量特性及可容忍的型態之觀點由變數個數、測量特性及可容忍的型態之觀點由變數個數、測量特性及可容忍的型態之觀點 來設計該研究。來設計該研究。來設計該研究。來設計該研究。3.3.樣本大小不得少於樣本大小不得少於樣本大小不得少於樣本大小不得少於5050個,一般原則是要求該數個,一般原則是要求該數個,一般原則是要求該數個,一般原則是要求該數 目至少要有變數個數的目至少要有變數個數的目至少要有變數個數的目至少要有變數個數
7、的5 5倍,最適者為一比十倍,最適者為一比十倍,最適者為一比十倍,最適者為一比十 的比例。的比例。的比例。的比例。现在学习的是第6页,共21页1212章章7 7三、導出因素並評估整體的適合度三、導出因素並評估整體的適合度三、導出因素並評估整體的適合度三、導出因素並評估整體的適合度1.1.萃取因素的方法:主要有一般因素分析法與主萃取因素的方法:主要有一般因素分析法與主萃取因素的方法:主要有一般因素分析法與主萃取因素的方法:主要有一般因素分析法與主 成份分析法兩種,選擇何種則視研究者的目標成份分析法兩種,選擇何種則視研究者的目標成份分析法兩種,選擇何種則視研究者的目標成份分析法兩種,選擇何種則視研
8、究者的目標 而定。而定。而定。而定。2.2.因素個數的選擇:在選擇因素的個數上,主要因素個數的選擇:在選擇因素的個數上,主要因素個數的選擇:在選擇因素的個數上,主要因素個數的選擇:在選擇因素的個數上,主要 是以尋求該因素的特徵值是以尋求該因素的特徵值是以尋求該因素的特徵值是以尋求該因素的特徵值(eigenvalue)(eigenvalue)大於大於大於大於1 1作作作作 為取決的標準,只有在因素特徵值大於為取決的標準,只有在因素特徵值大於為取決的標準,只有在因素特徵值大於為取決的標準,只有在因素特徵值大於1 1的情況的情況的情況的情況 下才選擇使用。下才選擇使用。下才選擇使用。下才選擇使用。1
9、2.5 因素分析的使用因素分析的使用现在学习的是第7页,共21页1212章章8 8四、因素的解釋四、因素的解釋直交轉軸法(直交轉軸法(orthogonal rotation)最大變異法(最大變異法(最大變異法(最大變異法(varimaxvarimax)四方最大法(四方最大法(四方最大法(四方最大法(quartimaxquartimax)斜交轉軸法(斜交轉軸法(oblique rotation)12.5 因素分析的使用因素分析的使用现在学习的是第8页,共21页1212章章9 912.5 因素分析的使用因素分析的使用未旋轉前的主軸II未旋轉前的主軸I+1.0-1.0+1.0-1.0垂直旋轉垂直旋轉
10、非垂直旋轉非垂直旋轉V1V2V5V6V4V3V7V8V9圖圖 12-2 直交與斜交轉軸法直交與斜交轉軸法现在学习的是第9页,共21页1212章章1010五、選擇因素之標準五、選擇因素之標準五、選擇因素之標準五、選擇因素之標準1.1.因素之特徵值因素之特徵值因素之特徵值因素之特徵值(eigenvalue)(eigenvalue)須大於須大於須大於須大於1 1。2.2.最大變異數轉軸法最大變異數轉軸法最大變異數轉軸法最大變異數轉軸法(varimax)(varimax)旋轉以後,取因素負旋轉以後,取因素負旋轉以後,取因素負旋轉以後,取因素負荷量荷量荷量荷量(factor loading)(facto
11、r loading)絕對值大於絕對值大於絕對值大於絕對值大於0.60.6者。者。者。者。3.3.兩因素負荷量差大於兩因素負荷量差大於兩因素負荷量差大於兩因素負荷量差大於0.30.3者。者。者。者。4.4.共同性共同性共同性共同性(communality)(communality)須大於須大於須大於須大於0.50.5。5.5.分項對總項分項對總項分項對總項分項對總項(item to total)(item to total)相關係數大於相關係數大於相關係數大於相關係數大於0.50.5,且,且,且,且顯著者。顯著者。顯著者。顯著者。12.5 因素分析的使用因素分析的使用现在学习的是第10页,共21
12、页1212章章111112.5 因素分析的使用因素分析的使用因素因素特徵值特徵值變異數變異數百分比百分比(%)(%)累積累積百分比百分比(%)(%)轉換後轉換後特徵值特徵值轉換後變異數轉換後變異數百分比百分比(%)(%)轉換後累積轉換後累積百分比百分比(%)(%)因素因素1 13.9593.95943.98943.98943.98943.9892.1682.16824.09124.09124.09124.091因素因素2 21.4981.49816.64316.64360.63160.6312.1622.16224.01724.01748.10848.108因素因素3 31.0271.0271
13、1.41011.41072.04172.0412.1542.15423.93423.93472.04172.041因素因素4 40.5990.5996.6616.66178.70278.702-因素因素5 50.5890.5896.5406.54085.24285.242-因素因素6 60.4680.4685.2045.20490.44690.446-因素因素7 70.3600.3604.0024.00294.44894.448-因素因素8 80.2660.2662.9522.95297.40097.400-因素因素9 90.2340.2342.6002.600100.000100.000-表
14、表 12-1 解說總變異量解說總變異量现在学习的是第11页,共21页1212章章1212表表表表 12-2 12-2 轉軸後的成分矩陣轉軸後的成分矩陣轉軸後的成分矩陣轉軸後的成分矩陣 變數名稱變數名稱 變數變數代號代號因素負荷量因素負荷量共同性共同性因素因素1 1因素因素1 1因素因素2 28.8.不同層級之間的員工會彼此尊重不同層級之間的員工會彼此尊重SC8SC80.8500.8500.2010.2010.1020.1020.7730.7739.9.不同層級之間的員工會彼此信賴不同層級之間的員工會彼此信賴SC9SC90.8420.8420.2640.2640.1220.1220.7930.7
15、9310.10.不同層級之間的員工能夠建立私人的友誼不同層級之間的員工能夠建立私人的友誼SC10SC100.7200.7200.1920.1920.1770.1770.5860.5866.6.相同層級同事之間會信守承諾相同層級同事之間會信守承諾SC6SC60.2300.2300.8860.8860.0090.0090.8460.8467.7.相同層級同事之間存在有高度的互惠關係相同層級同事之間存在有高度的互惠關係SC7SC70.1860.1860.8390.8390.1340.1340.7560.7565.5.公司裡的所有同事們共同分享組織的願景公司裡的所有同事們共同分享組織的願景SC5SC5
16、0.2840.2840.6600.6600.2350.2350.5720.5723.3.我們對同事的了解不僅止於工作上的認我們對同事的了解不僅止於工作上的認識,還包括私人層面的認識識,還包括私人層面的認識SC3SC30.1020.1020.0080.0080.8260.8260.7000.7002.2.我花了很多時間與同事進行互動我花了很多時間與同事進行互動SC2SC20.1530.1530.0070.0070.8180.8180.6980.6981.1.我與同事之間保持密切的互動關係我與同事之間保持密切的互動關係SC1SC10.1330.1330.2770.2770.8160.8160.76
17、10.761现在学习的是第12页,共21页1212章章131312.5 因素分析的使用因素分析的使用012345678912345特徵植因素編號圖12-3因素陡坡圖现在学习的是第13页,共21页1212章章1414六、因素命名六、因素命名以因素負荷值最大的作為優先命名,即以因素負荷值最大的作為優先命名,即因素負荷量最大的變數,其內容必須包因素負荷量最大的變數,其內容必須包含在該因素之內。含在該因素之內。12.5 因素分析的使用因素分析的使用现在学习的是第14页,共21页1212章章1515七、因素分析結果的應用七、因素分析結果的應用基於應用因素分析的目的,若研究者的目標基於應用因素分析的目的,
18、若研究者的目標只是要想要取得變數間所具有的隠含結構,只是要想要取得變數間所具有的隠含結構,以瞭解這些變數間的關係,則因素分析可能以瞭解這些變數間的關係,則因素分析可能已滿足其研究所需。但若其目的是要從很多已滿足其研究所需。但若其目的是要從很多研究變數中萃取出適當的因素,以進行其他研究變數中萃取出適當的因素,以進行其他統計分析。統計分析。12.5 因素分析的使用因素分析的使用现在学习的是第15页,共21页1212章章1616 1.1.代理變數代理變數代理變數代理變數(surrogate variable)(surrogate variable):在直交轉軸法下,檢視因素負荷矩陣,從中挑選出因素在
19、直交轉軸法下,檢視因素負荷矩陣,從中挑選出因素在直交轉軸法下,檢視因素負荷矩陣,從中挑選出因素在直交轉軸法下,檢視因素負荷矩陣,從中挑選出因素 負荷量最高的變數,做為該特定因素的代理變數。負荷量最高的變數,做為該特定因素的代理變數。負荷量最高的變數,做為該特定因素的代理變數。負荷量最高的變數,做為該特定因素的代理變數。2.2.合成指標合成指標合成指標合成指標(summated scales)(summated scales):產生合成指標或合成變數取代原始變數產生合成指標或合成變數取代原始變數產生合成指標或合成變數取代原始變數產生合成指標或合成變數取代原始變數 3.3.因素得點因素得點因素得點
20、因素得點(factor scores)(factor scores):針對每一筆資料,可以估算其個別因素之得點分數,因針對每一筆資料,可以估算其個別因素之得點分數,因針對每一筆資料,可以估算其個別因素之得點分數,因針對每一筆資料,可以估算其個別因素之得點分數,因 素得點之計算係透過因素權重所形成的迴歸式來完成,素得點之計算係透過因素權重所形成的迴歸式來完成,素得點之計算係透過因素權重所形成的迴歸式來完成,素得點之計算係透過因素權重所形成的迴歸式來完成,所計算出來的因素得點是經過標準化而成。所計算出來的因素得點是經過標準化而成。所計算出來的因素得點是經過標準化而成。所計算出來的因素得點是經過標準
21、化而成。12.5 因素分析的使用因素分析的使用现在学习的是第16页,共21页1212章章1717因素因素1 1因素因素2 2因素因素3 3SC8.SC8.不同層級之間的員工會彼此尊重不同層級之間的員工會彼此尊重0.4890.489-0.138-0.138-0.071-0.071SC9.SC9.不同層級之間的員工會彼此信賴不同層級之間的員工會彼此信賴0.4620.462-0.095-0.095-0.068-0.068SC10.SC10.不同層級之間的員工能夠建立私人的友誼不同層級之間的員工能夠建立私人的友誼0.3970.397-0.115-0.115-0.013-0.013SC6.SC6.相同層
22、級同事之間會信守承諾相同層級同事之間會信守承諾-0.128-0.1280.5160.516-0.104-0.104SC7.SC7.相同層級同事之間存在有高度的互惠關係相同層級同事之間存在有高度的互惠關係-0.148-0.1480.4900.490-0.067-0.067SC5.SC5.公司裡的所有同事們共同分享組織的願景公司裡的所有同事們共同分享組織的願景-0.040-0.0400.3260.3260.0030.003SC3.SC3.我們對同事的了解不僅止於工作上的認識,還包括私我們對同事的了解不僅止於工作上的認識,還包括私人層面的認識人層面的認識-0.056-0.056-0.090-0.09
23、00.4360.436SC2.SC2.我花了很多時間與同事進行互動我花了很多時間與同事進行互動-0.018-0.018-0.112-0.1120.4270.427SC1.SC1.我與同事之間保持密切的互動關係我與同事之間保持密切的互動關係-0.092-0.0920.0290.0290.4000.400表表 12 3 因素權重因素權重现在学习的是第17页,共21页1212章章181812.6 因素之信度分析因素之信度分析 內部一致性之衡量,可由內部一致性之衡量,可由內部一致性之衡量,可由內部一致性之衡量,可由 Cronbachs coefficient alpha Cronbachs coeff
24、icient alpha 來判來判來判來判定,該定,該定,該定,該 值的算法為:值的算法為:值的算法為:值的算法為:式中式中式中式中 K K:變數之數目:變數之數目:變數之數目:變數之數目 i i2 2 :變數之變異數:變數之變異數:變數之變異數:變數之變異數 ij ij:變數與另一變數之共變數:變數與另一變數之共變數:變數與另一變數之共變數:變數與另一變數之共變數 分項對總項的相關係數,該值通常須大於分項對總項的相關係數,該值通常須大於分項對總項的相關係數,該值通常須大於分項對總項的相關係數,該值通常須大於0.50.5。现在学习的是第18页,共21页1212章章191912.6 因素之內部一
25、致性分析因素之內部一致性分析SC8SC8SC9SC9SC10SC10SC8SC81.49191.4919SC9SC91.02051.02051.46211.4621SC10SC100.69860.69860.81230.81231.62221.6222表表 12-4 共變數矩陣(因素一)共變數矩陣(因素一)斜對角線為各變數的變異數,而下半三角形內的值則是各變數斜對角線為各變數的變異數,而下半三角形內的值則是各變數的共變異數的共變異數。若是各變數的共變異數很高,則上式中括號內的值趨近於若是各變數的共變異數很高,則上式中括號內的值趨近於1 1,在此情況下,在此情況下,值便會很高,代表各變數之間的一
26、致性很高值便會很高,代表各變數之間的一致性很高,值最少必須達到值最少必須達到0.60.6的的標準標準。现在学习的是第19页,共21页1212章章202012.6 因素之信度分析因素之信度分析 另外一種表示信度值的方法是衡量分項對總項的相關係數另外一種表示信度值的方法是衡量分項對總項的相關係數另外一種表示信度值的方法是衡量分項對總項的相關係數另外一種表示信度值的方法是衡量分項對總項的相關係數 (item-to-total correlations(item-to-total correlations)其計算原理乃是建立一新變數,而此變數是由各變數加其計算原理乃是建立一新變數,而此變數是由各變數加
27、其計算原理乃是建立一新變數,而此變數是由各變數加其計算原理乃是建立一新變數,而此變數是由各變數加總而來稱為總和變數,然後計算各變數與此一總和變數總而來稱為總和變數,然後計算各變數與此一總和變數總而來稱為總和變數,然後計算各變數與此一總和變數總而來稱為總和變數,然後計算各變數與此一總和變數的相關係數,以此作為另一種衡量內部一致性之用,該的相關係數,以此作為另一種衡量內部一致性之用,該的相關係數,以此作為另一種衡量內部一致性之用,該的相關係數,以此作為另一種衡量內部一致性之用,該值通常須大於值通常須大於值通常須大於值通常須大於 0.50.5。现在学习的是第20页,共21页1212章章2121表表
28、12-5 組織社會資本之內部一致性及分項對總項相關係數組織社會資本之內部一致性及分項對總項相關係數變數名稱變數名稱因素因素命名命名CronbachsCronbachsalphaalphaItem-to-totalItem-to-totalcorrelationscorrelations(sc8)(sc8)不同層級之間的員工會彼此尊重不同層級之間的員工會彼此尊重信任信任關係關係0.78960.78960.64860.6486(sc9)(sc9)不同層級之間的員工會彼此信賴不同層級之間的員工會彼此信賴0.71360.7136(sc10)(sc10)不同層級之間的員工能夠建立私不同層級之間的員工能夠
29、建立私 人的友誼人的友誼0.53080.5308(sc6)(sc6)相同層級同事之間會信守承諾相同層級同事之間會信守承諾互惠互惠關係關係0.79040.79040.74120.7412(sc7)(sc7)相同層級同事之間存在有高度的互相同層級同事之間存在有高度的互惠關係惠關係0.63590.6359(sc5)(sc5)公司裡的所有同事們共同分享組織公司裡的所有同事們共同分享組織的願景的願景0.52040.5204(sc3)(sc3)我們對同事的了解不僅止於工作上我們對同事的了解不僅止於工作上的認識,還包括私人層面的認識的認識,還包括私人層面的認識互動互動關係關係0.79800.79800.68630.6863(sc2)(sc2)我花了很多時間與同事進行互動我花了很多時間與同事進行互動0.62180.6218(sc1)(sc1)我與同事之間保持密切的互動關係我與同事之間保持密切的互動關係0.61180.6118现在学习的是第21页,共21页
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