常见分布二项分布和正态分布.ppt
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1、关于常见分布二项分布和正态分布现在学习的是第1页,共22页例1 设有产品100件,其中有10件次品,现从中任取5件,问:抽得的次品数是多少?现在学习的是第2页,共22页例2 某射手每次射击打中目标的概率都是0.8,现连续向一个目标射击,直到第一次射中为止,则射击次数X是一个随机变量,且X=1,2,3,。现在学习的是第3页,共22页随机变量的概念在概率统计中既基本又重要,在实际问题中随机变量比比皆是。如在工业生产中,随便取一产品,问它的质量指标(强度、硬度、光洁度、纤维长度,)是多少,这个质量指标就可以看作是一个随机变量。我们要学会把随机变量概念与实际工作中的具体问题自然地联系起来。现在学习的是
2、第4页,共22页定义 若随机变量X仅取有限多个或可数无穷多个值,则称X为离散型随机变量。显然,例1、例2中的随机变量X均为离散型的。现在学习的是第5页,共22页定义 设离散型随机变量X的取值为 (有限多个或可数无穷多个),则称为X的概率分布或分布列。概率分布表:现在学习的是第6页,共22页概率分布的性质:(1)(2)现在学习的是第7页,共22页不难计算出例1、例2中的概率分布:对例1中的X,有对例2中的X,有 现在学习的是第8页,共22页定义 若随机变量X的概率分布为则称X服从参数为n,p的二项分布,记作XB(n,p)。其中,0p1,q=1 p 。现在学习的是第9页,共22页显然,若XB(n,
3、p),则X取n+1个值:由二项式定理 不难得知,二项分布满足前述概率分布的两条性质。现在学习的是第10页,共22页例3 设在单次试验中,事件A发生的概率为p(0p1),则在n次独立重复试验中,事件A发生的次数X满足其中 现在学习的是第11页,共22页例3中所述的概率模型称为独立试验序列概型,也称为贝努里概型,其中的XB(n,p)。由此可解决一些实际问题。例如,设有n个电子元件,每个发生故障的概率都是p,则发生故障的元件个数XB(n,p)。等等。现在学习的是第12页,共22页2 二项分布的平均值定义 设X的概率分布为则称为随机变量X的数学期望、期望或平均值、均值,也记作M(X)现在学习的是第13
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- 常见 分布 二项分布 正态分布
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