逻辑代数基础知识课件.ppt
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1、逻辑代数基础知识第1页,此课件共46页哦课时安排总课时:总课时:56/8:理论理论48 实验:实验:8课时课时 5-6周:周:8-13周周 周周4课时课时 8*4=32课时课时16-17周:周周:周8课时:课时:2*8=16课时课时第2页,此课件共46页哦主要内容:n第1章:逻辑代数基础知识6课时n第2章:集成门电路6n第3章:组合逻辑电路6n第四章触发器6n第5章:时序逻辑电路6n第6章脉冲产生与整型电路6n第7章:数模与模数转换电路4n第8章:半导体存储器4n第10章:数学电路应用4第3页,此课件共46页哦本课程地位本课程地位n前续课程:电工基础,模拟电路前续课程:电工基础,模拟电路n后续
2、课程:计算机、自动控制,等电子技术及后续课程:计算机、自动控制,等电子技术及应用。应用。n电子技术国民经济、国防技术、日常生活电子技术国民经济、国防技术、日常生活n学习方法:理论、实验、作业。互邦互学学习方法:理论、实验、作业。互邦互学n联系:方法联系:方法n顾伟东、顾伟东、1311 560 7386 S304办公室办公室 第4页,此课件共46页哦主要内容:主要内容:1.11.1数字电路概述数字电路概述1.21.2数制与码制数制与码制1.31.3逻辑代数基础逻辑代数基础1.41.4逻辑代数中的基本公式逻辑代数中的基本公式1.51.5逻辑代数化简逻辑代数化简1.61.6逻辑代数表示方法及其相互之
3、间的转换逻辑代数表示方法及其相互之间的转换第5页,此课件共46页哦内容提要:内容提要:n逻辑代数是逻辑代数是分析和设计分析和设计数字电路的重要工具。数字电路的重要工具。n本章主要介绍本章主要介绍数字信号和数字电路数字信号和数字电路的的基本概念和基本基本概念和基本知识知识.n逻辑代数和逻辑函数的化简逻辑代数和逻辑函数的化简及其表示方法。及其表示方法。n其主要内容概念,数字电路中常用的各种进制数的表其主要内容概念,数字电路中常用的各种进制数的表示方法及其转换和编码的概念,示方法及其转换和编码的概念,n最后重点讲解逻辑代数的基本运算、公式和定理及其逻辑最后重点讲解逻辑代数的基本运算、公式和定理及其逻
4、辑函数的化简方法和常用的表示方法。函数的化简方法和常用的表示方法。第6页,此课件共46页哦1.1 数字电路概述数字电路概述 模拟信号:在时间和幅值上都连续变化的信号。模拟信号:在时间和幅值上都连续变化的信号。数字信号:在时间和幅值上都离散变化的(即间断的)信号。数字信号:在时间和幅值上都离散变化的(即间断的)信号。图1.1.1 模拟信号和数字信号1.1.1 数字信号与数字电路数字信号与数字电路第7页,此课件共46页哦模拟电路:对模拟信号进行传输、加工和处理的电子电路。模拟电路:对模拟信号进行传输、加工和处理的电子电路。数字电路:对数字信号进行传输、加工和处理的电子电路。数字电路:对数字信号进行
5、传输、加工和处理的电子电路。1.1.2 数字电路的特点数字电路的特点(1)工作信号是二进制的数字信号,反映在电路上就是低电平和高电平)工作信号是二进制的数字信号,反映在电路上就是低电平和高电平两种状态(即两种状态(即0和和1两个逻辑值)。两个逻辑值)。(2)数字信号中的)数字信号中的0和和1没有任何数量上的含义,只是代表两种没有任何数量上的含义,只是代表两种不同的状态。不同的状态。(3)电路中的电子器件工作在开关状态。)电路中的电子器件工作在开关状态。(4)研究的主要问题是电路的逻辑功能,即输入信号的状态和输出)研究的主要问题是电路的逻辑功能,即输入信号的状态和输出信号的状态之间的逻辑关系。信
6、号的状态之间的逻辑关系。(5)分析的主要工具是逻辑代数,表达电路的功能主要是真值表、)分析的主要工具是逻辑代数,表达电路的功能主要是真值表、逻辑表达式及波形图等。逻辑表达式及波形图等。第8页,此课件共46页哦1.1.3 数字电路的优点数字电路的优点(1 1)抗干扰能力强,工作准确可靠,精度高。)抗干扰能力强,工作准确可靠,精度高。(2 2)结构简单,便于集成化、系列化生产,)结构简单,便于集成化、系列化生产,成本低廉,使用方便。成本低廉,使用方便。(3 3)主要应用:数值运算;逻辑运算与判断。)主要应用:数值运算;逻辑运算与判断。(4 4)数字信号便于存储、加密、压缩、传输)数字信号便于存储、
7、加密、压缩、传输和再现。和再现。(5 5)可编程数字电路可以根据用户需要方便)可编程数字电路可以根据用户需要方便地实现各种运算,具有很大的灵活性。地实现各种运算,具有很大的灵活性。第9页,此课件共46页哦1.1.4 数字电路的分类数字电路的分类(1)按集成度分)按集成度分小规模(小规模(SSI)、中规模、中规模(MSI)、大规模、大规模(LSI)、超大规模、超大规模(VLSI)、甚大规模(、甚大规模(ULSI)(2)按所用器件制作工艺的不同)按所用器件制作工艺的不同双极型(双极型(TTL)、单极型()、单极型(MOS)(3)按照电路的结构和工作原理的不同)按照电路的结构和工作原理的不同组合逻辑
8、电路、时序逻辑电路组合逻辑电路、时序逻辑电路第10页,此课件共46页哦1.2 数制与编码数制与编码1.2.1 数制数制 其中,其中,J为进位制的基数,对于为进位制的基数,对于J进制计数制,可供进制计数制,可供选用的数码有选用的数码有J个;个;i为数字符号所处位置的序号,为数字符号所处位置的序号,Ki为为第第i位的系数;位的系数;Ji为第为第i位的位权,简称权,计数规律为位的位权,简称权,计数规律为“逢逢J进进1”。(1.2.1)第11页,此课件共46页哦1.2.2 不同进制数之间的相互转换不同进制数之间的相互转换1二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数
9、 若将若将J进进制数制数转转化化为为等等值值的十的十进进制数,只要根据式制数,只要根据式1.2.1写写出出J进进制数的按制数的按权权展开式,然后按照十展开式,然后按照十进进制数的运算制数的运算规规律,求律,求出出该该多多项项式的和数即可得到等式的和数即可得到等值值的十的十进进制数。制数。2十进制数转换为二进制数、八进制、十六进制数十进制数转换为二进制数、八进制、十六进制数 将十将十进进制数制数转换为转换为二二进进制、八制、八进进制、十六制、十六进进制数,其整制数,其整数部分采用数部分采用“除基取余除基取余”法,小数部分采用法,小数部分采用“乘基取整乘基取整”法。法。第12页,此课件共46页哦【
10、例1.2.2】将(106.375)10转换成二进制数。第13页,此课件共46页哦由此可得(106.375)10(1101010.011)2第14页,此课件共46页哦3 3二二进进制数与八制数与八进进制数、十六制数、十六进进制数制数间间的相互的相互转换转换 (1)二进制数与八进制数的相互转换)二进制数与八进制数的相互转换 整数部分从低位往高位进行,三位二进制数换一位八进整数部分从低位往高位进行,三位二进制数换一位八进制数,不足三位高位补零。制数,不足三位高位补零。小数部分从小数部分从高位往低位进行,三位二进制数换一高位往低位进行,三位二进制数换一位八进制数,不足三位低位补零。位八进制数,不足三位
11、低位补零。【例1.2.4】将二进制数(11011001.01101)2转换为八进制数。解:二进制数 011 011 001.011 010八进制数 3 3 1 .3 2所以(11 011 001.011 01)2(331.32)8第15页,此课件共46页哦(2)二进制数与十六进制数的相互转换)二进制数与十六进制数的相互转换 整数部分从低位往高位进行,四位二进制数换一位整数部分从低位往高位进行,四位二进制数换一位十六进制数,不足四位高位补零。十六进制数,不足四位高位补零。小数部分从高位往低位进行,四位二进制数换一位小数部分从高位往低位进行,四位二进制数换一位十六进制数,不足四位低位补零。十六进制
12、数,不足四位低位补零。【例1.2.6】将二进制数(1011011001.101101)2转换为十六进制数。解:二进制数 0010 1101 1001.1011 0100十六进制数 2 D 9 .B 4第16页,此课件共46页哦1.2.3 编码编码 将若干位二进制数码组合起来,表示数字、文字符号以及其他不同的将若干位二进制数码组合起来,表示数字、文字符号以及其他不同的信息,称这种二进制数码为代码;信息,称这种二进制数码为代码;赋予每个代码以固定的信息,称为编码。赋予每个代码以固定的信息,称为编码。1二二十进制码(十进制码(BCD码)码)所谓二所谓二十进制码,指的是用十进制码,指的是用4位二进制数
13、来表示位二进制数来表示1位十进制数的编码位十进制数的编码方式,称为二进制编码的十进制数(方式,称为二进制编码的十进制数(Binary Coded Decimal),简称),简称BCD码。表码。表1.2.21.2.2列出了几种常见的列出了几种常见的BCDBCD码,码,2可靠性编码可靠性编码 目前,常采用的代码有格雷码、奇偶校验码等。目前,常采用的代码有格雷码、奇偶校验码等。第17页,此课件共46页哦 (1)格雷码)格雷码 格雷(格雷(Gray)码有多种编码形式,但所有的格雷码都有一个共同的)码有多种编码形式,但所有的格雷码都有一个共同的特点,就是任意两组相邻的代码之间只有一位不同。表特点,就是任
14、意两组相邻的代码之间只有一位不同。表1.2.3列出的是一种列出的是一种典型的格雷码与四位二进制数码的对照表。典型的格雷码与四位二进制数码的对照表。(2 2)奇偶检验码)奇偶检验码 在信息码组中增加在信息码组中增加1位奇偶校验位,使得增加校验位后的整个码组位奇偶校验位,使得增加校验位后的整个码组具有奇数个具有奇数个1(奇校验码)或偶数个奇校验码)或偶数个1(偶校验码)。表偶校验码)。表1.2.41.2.4列出了列出了8421BCD8421BCD码的奇校验和偶校验码。码的奇校验和偶校验码。3字符编码字符编码 ASCII码是美国信息交换标准代码的简称,是目前国际上最通用的一码是美国信息交换标准代码的
15、简称,是目前国际上最通用的一种字符编码,如表种字符编码,如表1.2.5所示。它采用所示。它采用7位二进制编码表示十进制符号、英位二进制编码表示十进制符号、英文大小写字母、运算符、控制符以及特殊符号等文大小写字母、运算符、控制符以及特殊符号等2 27 7=128种编码,高三位种编码,高三位表示列,低四位表示行,使用时加第表示列,低四位表示行,使用时加第8位作为奇偶校验位。位作为奇偶校验位。第18页,此课件共46页哦常用的BCD码第19页,此课件共46页哦1.3 逻辑代数基础逻辑代数基础1.3.1 逻辑代数的基本概念与基本运算逻辑代数的基本概念与基本运算 1逻辑代数的基本概念逻辑代数的基本概念(1
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