江苏省扬州市2020届高三上学期期中调研测试数学试题Word版含解析401.pdf
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1、江苏省扬州市 20192020 学年第一学期高三期中调研测试 数学试题 201911 第 I 卷(必做题,共 160 分)一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1已知集合 A3,4,B1,2,3,则 AUB 答案:1,2,3,4 考点:集合的并集 解析:集合 A3,4,B1,2,3,AUB1,2,3,4 2若(3i)2iz(i 为虚数单位),则复数z 答案:11i22 考点:复数 解析:(3i)2iz 222i(2i)(3i)i5i65i511i3i(3i)(3i)9i1022z 3函数3x my(mR)是偶函数,则 m 答案:0 考
2、点:函数的奇偶性 解析:函数3x my关于直线 xm 对称,且是偶函数 直线 xm 与 y 轴重合,即 m0 4双曲线1422 xy的渐近线方程为 答案:2yx 考点:双曲线的渐近线 解析:根据双曲线22221yxab(a0,b0)的渐近线方程为ayxb,得双曲线1422 xy的渐近线方程为2yx 5抛物线xy42上横坐标为 4 的点到焦点的距离为 答案:5 考点:抛物线的定义 解析:抛物线xy42的焦点坐标为(1,0),准线为 x1,则抛物线上横坐标为 4 的点到准线的距离为 5,根据抛物线的定义,该点到抛物线焦点的距离为 5 6设函数2ln,0()1,02xx xf xx,则2()ff e
3、 答案:16 考点:分段函数 解析:20e 22()2ln40f ee ,则241()(4)162f f ef 7 直线062yax与直线2(1)10 xaya 平行,则两直线间的距离为 答案:6 55 考点:平行直线及其距离 解析:直线062yax与直线2(1)10 xaya 平行,(1)20a a,22(1)6(1)0aa,解得 a1,此时两直线方程为:260 xy与20 xy,则两直线间的距离为2261(2)6 55 8函数1()xxf xe的极大值是 答案:1 考点:利用导数研究函数的极值 解析:1()xxf xe ()xxfxe 当 x0 时,()fx0,()f x在(,0)单调递增
4、,当 x0 时,()fx0,()f x在(0,)单调递减,当 x0 时,()f x有极大值01 0(0)1fe 9将函数xycos的图象向右平移2个单位后,再将图象上所有点的横坐标变为原来的一半(纵坐标保持不变),得到函数()f x的图象,则()6f 答案:32 考点:三角函数的图像变换 解析:函数xycos的图象向右平移2个单位后,的函数cos()sin2yxx,再将图象上所有点的横坐标变为原来的一半(纵坐标保持不变),得()sin2f xx,故3()sin632f 10梯形 ABCD 中,ABCD,BAD90,ADAB3DC3,若 M 为线段 BC 的中点,则AM BDuuuur uuur
5、的值是 答案:32 考点:平面向量数量积 解析:以 A 为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系,得 A(0,0),B(3,0),C(1,3),D(0,3),M(2,32)则AMuuuur(2,32),BDuuu r(3,3),AM BDuuuur uuur(2,32)(3,3)2(3)32332 11在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 b3,sin2Asin2B3sin2C,cosA13,则ABC 的面积是 答案:2 考点:正弦定理,余弦定理 解析:由正弦定理可将 sin2Asin2B3sin2C 转化为2223abc,由余弦定理得:2222cosAabcbc,将 b3
6、,cosA13,代入上面两个式子,并化简可得:22223929acacc,解得:1c,cosA13,sinA2 23,S1sinA2bc12 23 123 2 12已知点 A(1,0),B(2,0),直线 l:50kxyk上存在点 P,使得 PA22PB29成立,则实数k的取值范围是 答案:1515,1515 考点:直线与圆的位置关系 解析:设 P(x,y),根据 PA22PB29 得:2222(1)2(2)9xyxy,化简得:22(1)1xy,故点 P 在以(1,0)为圆心,1 为半径的圆上,又点 P 在直线 l:50kxyk上,故2411kk,化简得:2151k,则15151515k,综上
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