江西省五市八校2016届高三数学第二次联考试题-理.pdf
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1、-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-开始 输入 t t2 3st 5sinst 输出 s 结束 是 否 江西省五市八校 2016 届高三第二次联考数学(理科)试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。)1.设集合|215Axx,集合|lg(6)Bx yx,则BA等于()A3,6 B3,6 C3,6 D3,6 2.设i是虚数单位,若复数5()2aaRi是纯虚数,则a的值为()A32 B2 C
2、2 D32 3.2016(25)xy展开式中第1k 项的系数为()A20161201625kkkC B120171201625kkkC C12016kC D 2016201625kkkC 4.已知正数m是2和8的等比中项,则圆锥曲线221yxm的焦点坐标为()A (3,0)B(0,3)C(3,0)或(5,0)D(0,3)或(5,0)5.等差数列 na的公差0d 且22113aa,则数列 na的前n项和ns有最大值,当ns取得最大值时的项数n是()A6 B7 C5 或 6 D6 或 7 6.执行右面的程序框图,如果输入的 1,t,则输出的S属于()A.3 3,2 B.3 5,2 C.5,5 D.
3、3,5 7.如右图:网格纸上的小正方形边长都为 1,粗线画出的是某几何体的的三视图,则该几何体的体积为()A.4 B.163 C.203 D.8 8.设,a bR,则ab“”是()()aabba eeb ee“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 9.已知等腰直角ABC,4ABAC,点,P Q分别在边,AB BC上,-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-()0PBBQBC,2PMPQ,0APAN,直线MN经过ABC的重心,则|AP=()A.43 B.2 C.83 D.1 10.已知直线1yx 与双曲线221axby(0,0ab)的渐近
4、线交于,A B两点,且 过原点和线段AB中点的直线的斜率为32,则ba的值为 ()A.32 B.2 33 C.9 32 D.2 327 11.函数2016sinxyx的图像大致是 ()A B C D 12.已知函数21()()ln()2f xaxxaR.在区间(1,)上,函数()f x的图象恒在直线2yax下方,则实数a的取值范围是()A1(,2 B1 1,2 2 C1(,)2 D1(,)2 第卷(非选择题 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分.第 13-21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22-24 题为选考题,学生根据要求作答.二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共
5、 20 分.13.若函数1()121xaf x 为奇函数,ln0()0axaxxg xex,则不等式()1g x 的解集为 .4.若 实 数,x y满 足 不 等 式 组023010yxyxy,则2|zyx的 最 小 值 是_ 15.如图所示的几何体是由正四棱锥和圆柱组合而成,且该几何体内接于球(正四棱锥的顶点都在球面上),正四棱锥底面边长为 2,体积为43,则圆柱的体积为 .16.已知数列 na是等差数列,数列 nb是等比数列,对一切*nN,都有-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-1nnnaba,则数列 nb的通项公式为 .三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答
6、应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)设ABC的三个内角,A B C所对的边分别为,a b c,点O为ABC的外接圆的圆心,若满足2abc(1)求角C的最大值;(2)当角C取最大值时,已知3ab,点P为ABC外接圆圆弧上一点,若OPxOAyOB,求x y的最大值.18.(本小题满分 12 分)骨质疏松症被称为静悄悄的流行病,早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状,针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状,教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关,为了验证猜想,学校组织了一个由学生构成的兴趣小组,联合医院检验科,从高一年级中按分层抽样的方法抽取 50 名同 学(常喝碳酸饮
7、料的同学 30,不常喝碳酸饮料的同学 20),对这 50名同学进行骨质检测,检测情况如下表:(单位:人)有骨质疏松症状 无骨质疏松症状 总计 常喝碳酸饮料的同学 22 8 30 不常喝碳酸饮料的同学 8 12 20 总计 30 20 50(1)能否据此判断有 97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关?(2)现从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的 8 名同学中任意抽取两人,对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究,记甲、乙两同学被抽到的人数为 X,求 X 的分布列及数学期望E(X)附表及公式 19.已知菱形ABCD,2,3ABBAC,半圆O所在平面垂直于平面ABCD,点P在半圆弧上.(
8、不同于,B C).(1)若PA与平面ABCD所成角的正弦值为24,求出点P的位置;(2)是否存在点P,使得PCBD,若存在,求出点P的位置,若不存在,说明理由.20.给定椭圆C:x2a2y2b21(ab0),称圆C1:x2y2a2b2为椭圆C的“伴-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-随圆”已知点(2,1)A是椭圆22:4G xym上的点.(1)若过点(0,10)P的直线l与椭圆G有且只有一个公共点,求l被椭圆G的伴随圆1G所截得的弦长;(2)椭圆G上的,B C两点满足1241k k(其中12,k k是直线,AB AC的斜率),求证:,B C O三点共线.21.对于函数()y
9、F x,若在其定义域内存在0 x,使得00()1xF x成立,则称0 x为函数()F x的“反比点”.已知函数()lnf xx,21()(1)12g xx(1)求证:函数()f x具有“反比点”,并讨论函数()f x的“反比点”个数;(2)若1x 时,恒有()()x f xg xx成立,求的最小值.请考生在第 22-24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分 10 分)如图,在三角形 ABC 中,ACB=90,CDAB 于 D,以 CD 为直径的圆分别交 AC、BC 于 E、F。(1)求证:FCEDS=BF AE四边形;(2)求证:33BFBC=AEAC.23.
10、(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系中,椭圆C的参数方程为2cossinxy(为参数),已知以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线l的极坐标方程为=(0)(注:本题限定:0,0,2)(1)把椭圆C的参数方程化为极坐标方程;(2)设射线l与椭圆C相交于点A,然后再把射线l逆时针 90,得到射线BO与椭圆C相交于点B,试确定2211OAOB是否为定值,若为定值求出此定值,若不为定值请说明理由 24.(本小题满分 10 分)已知函数()2f xx C D A B EF-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-()解不等式;()(21)6f xfx;()已知1,0)a
11、ba b(且对于xR,41()()f xmfxab恒成立,求实数m的取值范围.-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-江西省五市八校 2016 届高三第二次联考数学(理科)答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B D D C C A A C B 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.1(,0)(0,)e 14._32_ 15.2 .16.1nb .三、解答题:本大题共 6 小题,共 70
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