西南交通大学数字信处理实验.pdf
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1、数字信号处理 MATLAB 上机实验 第三章 3-23 已知序列 x(n)=1,2,3,3,2,1 1)求出 x(n)的傅里叶变换 X(ej),画出幅频特性和相频特性曲线(提示:用 1024 点 FFT 近似 X(ej);2)计算 x(n)的 N(N6)点离散傅里叶变换 X(k),画出幅频特性和相频特性曲线;3)将 X(ej)和 X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中,验证 X(k)是 X(ej)的等间隔采样,采样间隔为 2/N;4)计算 X(k)的 N 点 IDFT,验证 DFT 和 IDFT 的惟一性。实验分析 (1)题用 1024 点 DFT 近似 x(n)的傅里叶变换。(2
2、)题用 36 点 DFT。(4)题求傅里叶反变换验证 IDFT 的惟一性。实验代码及截图 1 到 3 问 xn=1 2 3 3 2 1;Xen=fft(xn,1024);n1=0:length(Xen)-1;amp=abs(Xen);phi=angle(Xen);Xkn=fft(xn,36);n2=0:length(Xkn)-1;amp2=abs(Xkn);phi2=angle(Xkn);subplot(221);plot(n1,amp)title(Xejw幅频特性);xlabel(n);ylabel(Amp)subplot(222);plot(n1,phi)title(Xejw相频特性);x
3、label(n);ylabel(Phi)subplot(223);stem(n2,amp2,.)title(Xk幅频特性);xlabel(n);ylabel(Amp)subplot(224);stem(n2,phi2,.)title(Xk相频特性);xlabel(n);ylabel(Phi)截图如下 第 4 问 xn=1 2 3 3 2 1;Xkn2=fft(xn,6);x6n=ifft(Xkn2);n2=0:length(x6n)-1;subplot(2,1,2);stem(n2,x6n,.);title(X6k傅里叶逆变换);xlabel(n);ylabel(x6n);Xkn1=fft(x
4、n,16);x16n=ifft(Xkn1);n1=0:length(x16n)-1;subplot(2,1,1);stem(n1,x16n,.);title(X16k傅里叶逆变换);xlabel(n);ylabel(x16n)截图为 3-25 已知序列 h(n)=R6(n),x(n)=nR8(n)。1)计算 yc(n)=h(n)8 x(n);2)计算 yc(n)=h(n)16 x(n)和 y(n)=h(n)*x(n);3)画出 h(n)、x(n)、yc(n)和 y(n)的波形图,观察总结循环卷积与线性卷积的关系。实验分析 循环卷积为线性卷积的周期延拓序列的主值序列;当循环卷积区间长度大于等于线
5、性卷积序列长度时,二者相等。实验代码及截图 hn=1 1 1 1 1 1;xn=0 1 2 3 4 5 6 7;%用DFT计算8点循环卷积yc8n:H8k=fft(hn,8);%计算h(n)的8点DFT X8k=fft(xn,8);%计算x(n)的8点DFT Yc8k=H8k.*X8k;yc8n=ifft(Yc8k,8);%用DFT计算16点循环卷积yc16n:H16k=fft(hn,16);%计算h(n)的16点DFT X16k=fft(xn,16);%计算x(n)的16点DFT Yc16k=H16k.*X16k;yc16n=ifft(Yc16k,16);%时域计算线性卷积yn:yn=con
6、v(hn,xn);%以下为绘图部分 n=0:7;subplot(3,1,1);stem(n,yc8n,.);axis(0,17,0,30)title(a)8点循环卷积);xlabel(n);ylabel(yc(n)n=0:15;subplot(3,1,2);stem(n,yc16n,.);axis(0,17,0,30)title(b)16点循环卷积);xlabel(n);ylabel(yc(n)n=0:length(yn)-1;subplot(3,1,3);stem(n,yn,.);axis(0,17,0,30)title(c)线性卷积);xlabel(n);ylabel(y(n)实验结论:当
7、N的值选取得当时,循环卷积的结果和线性卷积的结果相同。3-27 选择合适的变换区间长度 N,用 DFT 对下列信号进行谱分析,画出幅频特性和相频特性曲线。1)x1(n)=2 cosn)2)x2(n)=sinn)sinn)3)x3(n)=2|n|R21(n+10)实验分析 对 x1(n),其周期为 10,所以取 N1=10;因为 x2(n)=sinn)sinn)=cosn)cos(n),其周期为 20,所以取 N2=20;x3(n)不是因果序列,所以先构造其周期延拓序列(延拓周期为 N3),再对其主值序列进行 N3 点 DFT。x1(n)和 x2(n)是周期序列,所以截取 1 个周期,用 DFT
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