线性方程组克莱姆法则精选PPT.ppt
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1、关于线性方程组克莱姆法则第1页,讲稿共23张,创作于星期二如果存在如果存在 个数个数当当方程组的方程组的 个等式个等式则称则称为该方程组的一个为该方程组的一个解解方程组的全体解构成的集合,方程组的全体解构成的集合,称为方程组的称为方程组的解集解集.都成立都成立,对于方程组对于方程组基本概念:基本概念:使得使得时,时,第2页,讲稿共23张,创作于星期二设有两个设有两个 ()()的每个解的每个解如果方程组如果方程组()()都是方程组都是方程组()()的解的解;同时同时都是方程组都是方程组()()的解的解,则称这两个方程组则称这两个方程组的每个解的每个解,同解同解.方程组方程组()()元线性方程组元
2、线性方程组()()与与第3页,讲稿共23张,创作于星期二.线性方程组线性方程组首先讨论:首先讨论:未知量的个数未知量的个数方程的个数方程的个数的方程组的方程组.第4页,讲稿共23张,创作于星期二方程组有唯一解:方程组有唯一解:当当 即当即当0 0 时时时,时,第5页,讲稿共23张,创作于星期二一、克莱姆一、克莱姆(Cramer)(Cramer)法则法则二元线性方程组二元线性方程组当当0 0 时时,方程组有唯一解:方程组有唯一解:这一结果可以推广到一般的这一结果可以推广到一般的含有含有n n个个未知量未知量n n个个方程方程的的线性方程组线性方程组.第6页,讲稿共23张,创作于星期二三元线性方程
3、组三元线性方程组当当时时,方程组有唯一解:方程组有唯一解:第7页,讲稿共23张,创作于星期二四元线性方程组四元线性方程组当当时时,方程组有唯一解:方程组有唯一解:第8页,讲稿共23张,创作于星期二第9页,讲稿共23张,创作于星期二其中其中 定理定理2.1(2.1(克莱姆法则克莱姆法则)当其系数行列式当其系数行列式对应对应后得到的行列式后得到的行列式.有且仅有唯一解有且仅有唯一解是将系数行列式是将系数行列式detAdetA线性方程组线性方程组00时时,地换地换为为方程组的常数项方程组的常数项中第中第 1 1 列元素列元素第10页,讲稿共23张,创作于星期二有且仅有唯一解:有且仅有唯一解:当当 时
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