ch01数制与码制.ppt
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1、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页数字电子技术基础数字电子技术基础(第五版第五版)清华大学电子学教研组清华大学电子学教研组 编编阎阎 石石 主编主编武昌理工学院武昌理工学院武昌理工学院武昌理工学院 王槐斌讲授王槐斌讲授王槐斌讲授王槐斌讲授下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页说说 明明 本学期讲述阎石编写的本学期讲述阎石编写的数字电子技术基础数字电子技术基础(第五版第五版),所讲授的内容为数制与码制、逻辑代数基础、门电路和触发所讲授的内容为数制与码制、逻辑代数基础、门电路和触发器、组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析设计、脉冲单元电器、组合逻
2、辑电路和时序逻辑电路的分析设计、脉冲单元电路及数模转换技术。路及数模转换技术。加油啦!加油啦!参考书:参考书:电子技术基础电子技术基础 数字部分数字部分(第五版),(第五版),康华光康华光主编,高等教育出版社主编,高等教育出版社 这门课授课为这门课授课为40学时,实验课学时,实验课12学时,一共学时,一共52学时,共学时,共3个学分,为指选课。考试形式同低频模拟电路。期末总评成个学分,为指选课。考试形式同低频模拟电路。期末总评成绩为:绩为:期末考试成绩(笔试,期末考试成绩(笔试,期末考试成绩(笔试,期末考试成绩(笔试,70%70%)平时成绩(实验、作业)平时成绩(实验、作业)平时成绩(实验、作
3、业)平时成绩(实验、作业及考勤,及考勤,及考勤,及考勤,30%30%),),),),下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页第一章第一章 数码和码制数码和码制内容提要内容提要内容提要内容提要 本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念和本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念和术语,然后给出数字电路中常用的数制和编码。此术语,然后给出数字电路中常用的数制和编码。此外,还将具体讲述不同数制之间的转化方法、二进外,还将具体讲述不同数制之间的转化方法、二进制数算术运算的原理和方法。制数算术运算的原理和方法。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页 1.1
4、 概述1.2 几种常用的数制1.3 不同数制间的转换1.4 二进制算术运算1.5 几种常用的编码第一章第一章 数码和码制数码和码制下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页-时间和数值均连续变化的电信号,如正弦波、三角波等。时间和数值均连续变化的电信号,如正弦波、三角波等。1.1.1.1.模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号1.1 概述概述1.1.1 模拟信号与模拟信号与数字信号数字信号Otu uu uOt下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页2.2.数字信号数字信号 -在时间上和数值上均是离散的信号。在时间上和数值上均是离散的信号。数字电路和模拟电
5、路:工作信号,研究的对象不同,分数字电路和模拟电路:工作信号,研究的对象不同,分数字电路和模拟电路:工作信号,研究的对象不同,分数字电路和模拟电路:工作信号,研究的对象不同,分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同。析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同。析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同。析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页1.1.2 数字信号的描述方法数字信号的描述方法1.1.二值数字逻辑和逻辑电平二值数字逻辑和逻辑电平 在电路中用低、高电平表示在电路中用低、高电平表示0 0、1 1两种逻辑状态两种逻辑状态 0
6、 0、1 1数码数码-表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示方式表示方式二值数字逻辑二值数字逻辑 -表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑电压电压(V)(V)二值逻辑二值逻辑电电 平平+51H(高电平高电平)00L(低电平低电平)逻辑电平与电压值的关系(正逻辑)逻辑电平与电压值的关系(正逻辑)下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页(a)(a)用逻辑电平描述的数字波形用逻辑电平描述的数字波形(b)16(b)16位数据的图形表示位数据的图形表示2.2.数字波形数字波形数
7、字波形数字波形-是信号逻辑电平对时间的图形表示是信号逻辑电平对时间的图形表示.下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页高电平高电平低电平低电平有脉冲有脉冲*非归零型非归零型(电平型电平型);*归零型归零型(脉冲型脉冲型)比特率比特率 -每秒钟转输数据的位数每秒钟转输数据的位数无脉冲无脉冲(1)(1)数字波形的两种类型数字波形的两种类型下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页(2)(2)周期性和非周期性周期性和非周期性 非周期性数字波形非周期性数字波形周期性数字波形周期性数字波形*非周期性非周期性(脉冲脉冲)*周期性周期性(时钟脉冲时钟脉冲)下一页
8、下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页1.2.1 十进制十进制1.2 几种常用的数制几种常用的数制1.2.2 二进制二进制1.2.4 十六进制十六进制1.2.3 八进制八进制下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页十进制数的一般表达式十进制数的一般表达式:1.2.1 十进制十进制 十进制采用十进制采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码,其进位的规则是十个数码,其进位的规则是“逢十进一逢十进一”。458.29=4 102+5 101+8 100+2 10 1+9 10 2系数系数位权位权各位的权都是各位的权都是10的整数次幂。的整数次幂。1
9、.2数制数制 数制数制:多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页 1.2.2 二进制二进制二进制数的一般表达式为二进制数的一般表达式为二进制数的一般表达式为二进制数的一般表达式为:例如:例如:10=121+020位权位权系数系数二进制数只有二进制数只有0、1两个两个数码,数码,进位规律是:进位规律是:“逢二进一逢二进一”。1.1.二进制数的表示方法二进制数的表示方法各位的权都是各位的权都是2的整数次幂。的整数次幂。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一
10、页(1)易于电路表达)易于电路表达-0、1两个值,可以用管子的导通或截两个值,可以用管子的导通或截止,灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。止,灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。2.2.二进制的优点二进制的优点二进制的优点二进制的优点(2)二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠)二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠。(3)基本运算规则简单,运算操作方便。)基本运算规则简单,运算操作方便。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页 八进制数中只有八进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7八个数码,进位规律是八个数码,进位规律是“逢八进一逢八进一”。各
11、位的权都是。各位的权都是8的整数次幂。的整数次幂。八进制就是以八进制就是以8为基数的计数体制。为基数的计数体制。一般表达式:一般表达式:一般表达式:一般表达式:1.2.3 八进制八进制例如例如例如例如下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页 十六进制数中只有十六进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码,进位规律是十六个数码,进位规律是“逢十六进一逢十六进一”。各位的权均为。各位的权均为16的幂。的幂。1.十六进制十六进制一般表达式:一般表达式:一般表达式:一般表达式:例如例如例如例如1.2.4 十六进制十六进制 各位的权都是各
12、位的权都是16的整数次幂。式中,的整数次幂。式中,n、m分别为整数和小分别为整数和小数部分的位数。数部分的位数。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页2.十六进制的十六进制的优点优点优点优点 1)与二进制之间的转换容易;)与二进制之间的转换容易;2)计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码,)计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码,二进制最多可计至二进制最多可计至(1111)B=(15)D;3)书写简洁。)书写简洁。八进制可计至八进制可计至(7777)O=(4095)D;十进制可计至十进制可计至(9999)D;十六进制可计至十六进制可计至(FFFF)H=(6
13、5535)D,即,即64K。其容量最大。其容量最大。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页 十十进进制制数数0 01515及及其其对对应应的的二二进进制制数数、八八进进制制数数、十十六六进制数如下表所示。进制数如下表所示。十进制十进制十进制十进制 二进制二进制二进制二进制 八进制八进制八进制八进制 十六进制十六进制十六进制十六进制 十进制十进制十进制十进制 二进制二进制二进制二进制 八进制八进制八进制八进制 十六进制十六进制十六进制十六进制 十进制数十进制数与二、与二、八八、十六十六进制数对照表进制数对照表 0 0000 00 01 0001 01 12 0010 0
14、2 23 0011 03 34 0100 04 45 0101 05 56 0110 06 67 0111 07 7 8 1000 10 8 9 1001 11 910 1010 12 A11 1011 13 B12 1100 14 C13 1101 15 D14 1110 16 E15 1111 17 F下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页 一个一个一个一个R R进制数进制数进制数进制数N N可以有两种表示方法:可以有两种表示方法:可以有两种表示方法:可以有两种表示方法:(1)(1)(1)(1)并列表示法并列表示法并列表示法并列表示法(又称位置计数法又称位置计数法
15、又称位置计数法又称位置计数法)(N)R=(Kn-1Kn-2K1K0.K-1K-2K-m)R (2)(2)(2)(2)多项式表示法多项式表示法多项式表示法多项式表示法(又称按权展开法又称按权展开法又称按权展开法又称按权展开法)(N)R =Kn-1Rn-1+Kn-2Rn-2+K1R1+K0R0 +K-1R-1 +K-2R-2+K-mR-m 其中:其中:R R 基数基数;n n 整数部分的位数;整数部分的位数;mm 小数部分的位数;小数部分的位数;K Ki i R进制中的一个数字符号,其取值范围为进制中的一个数字符号,其取值范围为 0 Ki R-1(-min-1)。下一页下一页总目录总目录 章目录章
16、目录 返返 回回 上一页上一页a.a.整数的转换整数的转换:“辗转相除辗转相除”法:将十进制数连续不断地除以法:将十进制数连续不断地除以2 2,直至,直至商为零,所得余数由低位到高位排列,即为所求二进制数。商为零,所得余数由低位到高位排列,即为所求二进制数。十进制数转换成二进制数:十进制数转换成二进制数:整数部分整数部分小数部分小数部分1.3 不同进制间的转换不同进制间的转换1.1.十十十十二转换二转换二转换二转换 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页解:解:解:解:根据上述原理,可将根据上述原理,可将(37)D按如下的步骤转换为二进制数按如下的步骤转换为二进制数由
17、上得由上得 (37)D=(100101)B例例例例1 1 将十进制数将十进制数(37)D转换为二进制数。转换为二进制数。当十进制数较大时,有什么方法使转换过程简化当十进制数较大时,有什么方法使转换过程简化?余余1 1余余0 0余余1 137 b0 b1 b2 b3 b4 余余0 0余余0 02 2 18 2 9 2 4 2 2 b5 余余1 12 0 1 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页解:解:解:解:由于由于27为为128,而,而133128=5=2220,例例例例2 2 将将(133)D转换为二进制数转换为二进制数所以对应二进制数所以对应二进制数b7=1,b
18、2=1,b0=1,其余各系其余各系数均为数均为0,所以得,所以得(133)D=(10000101)B10000000+101=1000010110000000+101=10000101下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页b.小数的转换小数的转换:对于二进制的小数部分可写成对于二进制的小数部分可写成 将上式两边分别乘以将上式两边分别乘以2,得得由此可见,将十进制小数由此可见,将十进制小数乘以乘以2,所得乘积的整数即为所得乘积的整数即为 不难推知,将十进制小数每次去掉上次所得积中的整数再乘不难推知,将十进制小数每次去掉上次所得积中的整数再乘以以2 2,直到满足误差要求进
19、行,直到满足误差要求进行 “四舍五入四舍五入”为止,就可完成由为止,就可完成由十进制小数转换成二进制小数。十进制小数转换成二进制小数。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页解解解解 由于精度要求达到由于精度要求达到0.1%,需要精确到二进制小数,需要精确到二进制小数10位,位,即即1/210=1/1024。0.392=0.78 b-1=00.782=1.56 b-2=10.562=1.12 b-3=10.122=0.24 b-4=00.242=0.48 b-5=00.482=0.96 b-6 =00.962=1.92 b-7 =10.922=1.84 b-8 =10.
20、842=1.68 b-9 =10.682=1.36 b-10=1所以所以%1.0。到到例例例例3 3 将十进制小数将十进制小数(0.39)D转换成二进制数转换成二进制数,要求精度达要求精度达下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页2.2.二二二二十六进制之间的转换十六进制之间的转换十六进制之间的转换十六进制之间的转换 二进制转换成十六进制:二进制转换成十六进制:二进制转换成十六进制:二进制转换成十六进制:因为十六进制的基数因为十六进制的基数16=24,所以,可将四位二进制数表,所以,可将四位二进制数表示一位十六进制数,即示一位十六进制数,即 00001111 表示表示
21、0F。例例(111100010101110.01)B=将每位将每位十六十六十六十六进制数展开成四位二进制数,排列顺序不变即进制数展开成四位二进制数,排列顺序不变即可。可。例例(BEEF)H=(78AE.4)H(1011 1110 1110 1111)B 十六进制转换成二进制:十六进制转换成二进制:十六进制转换成二进制:十六进制转换成二进制:=(0111100010101110.0100)B 转换时,由小数点开始,整数部分自右向左,小数部分自转换时,由小数点开始,整数部分自右向左,小数部分自左向右,四位一组,不够四位的添零补齐,则每四位二进制左向右,四位一组,不够四位的添零补齐,则每四位二进制数
22、表示一位十六进制数。数表示一位十六进制数。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页3.3.二二二二八转换八转换八转换八转换 将每位八进制数展开成三位二进制数,排列顺序不变即可。将每位八进制数展开成三位二进制数,排列顺序不变即可。转换时,由小数点开始,整数部分自右向左,小数部分自转换时,由小数点开始,整数部分自右向左,小数部分自左向右,三位一组,不够三位的添零补齐,则每三位二进制左向右,三位一组,不够三位的添零补齐,则每三位二进制数表示一位八进制数。数表示一位八进制数。因为八进制的基数因为八进制的基数8=23,所以,可将三位二进制数表示一,所以,可将三位二进制数表示一位八
23、进制数,即位八进制数,即 000111 表示表示 07例例(10110.011)B=(26.3)O 例例(752.1)O=(111 101 010.001)B 思考思考:八八十六转换?十六转换?下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页4.4.R R 十转换十转换十转换十转换 将将R R进制数表示成按权展开式,并按十进制运算法则进行计进制数表示成按权展开式,并按十进制运算法则进行计算,所得结果即为该数对应的十进制数。算,所得结果即为该数对应的十进制数。(10110.101)(10110.101)B B=12=124 4+12+122 2+12+121 1+12+12-1-
24、1+12+12-3-3 =16+4+2+0.5+0.125=16+4+2+0.5+0.125=(22.625)(22.625)D D (8AF.4)(8AF.4)HH=816=8162 2+A16+A161 1+F16+F160 0+416+416-1-1 =2048+160+15+0.25=2048+160+15+0.25=(2223.25)(2223.25)10D10D任意进制数的一般表达式任意进制数的一般表达式:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页1.4二进制的算术运算二进制的算术运算1.4.1 二进制算术运算的特点二进制算术运算的特点1.4.2 反码、补码和
25、补码运算反码、补码和补码运算下一页下一页总目录总目录 章目录章目录 返返 回回 上一页上一页1.4二进制算术运算二进制算术运算 当两个二进制数码表示两个数量的大小,并且这两个数进当两个二进制数码表示两个数量的大小,并且这两个数进行数值运算,这种运算称为行数值运算,这种运算称为算术运算算术运算算术运算算术运算。其规则是。其规则是“逢二进一逢二进一”、“借一当二借一当二”。如两个数如两个数1001和和0101的加、减算术运算如下的加、减算术运算如下:1.4.1二进制算术运算的特点二进制算术运算的特点 无符号二进制的加法规则:无符号二进制的加法规则:0+0=0,0+1=1,1+1=0(进位进位1)。
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