2015届中考数学总复习十二不等式与不等式组精练精析2华东师大版4926.pdf
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1、910 教师福利网:一个可以让教师赚钱的资源网!1 方程与不等式不等式与不等式组 2 一选择题(共 9 小题)1不等式组的解集是()A 1x2 B x1 C x2 D1x2 2不等式组的解集是()A x2 B x2 C x2 D x2 3 若不等式组有解,则实数 a 的取值范围是()A a36 B a36 C a36 D a36 4 一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是()A 4 B 5 C 6 D 7 5 不等式组的最小整数解是()A 1 B 2 C 3 D 4 6 不等式组的整数解共有()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 若不等式组的解是 x2,则()A a2 Ba2
2、 Ca2 Da2 8 不等式组的解集在数轴上可表示为()A B C D 9 不等式组的解集在数轴上表示为()910 教师福利网:一个可以让教师赚钱的资源网!2 A B C D 二填空题(共 7 小题)10不等式 4x 3 2x+5的解集是 _ 11已知关于 x 的不等式(3 a)x a 3 的解集为 x 1,则 a 的取值范围是 _ 12不等式组的解集是 _ 13不等式 x 4的解集是 _ 14 如图,若开始输入的 x 的值为正整数,最后输出的结果为 144,则满足条件的 x 的值为 _ 15某次知识竞赛共有 20 道选择题,对于每一道题,答对得 10 分,打错或不答扣 3 分若小刚希望总得分
3、不少于70 分,则他至少需答对 _ 道题 16某种商品的进价为 320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售,这时仍可盈利至少 25%,则这种商品的标价最少是 _ 元 三解答题(共 8 小题)17解不等式组:18求不等式组的解集 19解不等式组:,并把解集在如图数轴上表示出来 20某汽车专卖店销售 A,B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车,销售额为 96 万元;本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车,销售额为 62 万元(1)求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少元(2)甲公司拟向该店购买 A,B 两种型号的新能源汽车共 6 辆,购车费不少于 130
4、万元,且不超过 140 万元则有哪几种购车方案?910 教师福利网:一个可以让教师赚钱的资源网!3 21小佳的老板预计订购 5 盒巧克力,每盒颗数皆相同,分给工作人员,预定每人分 15 颗,会剩余 80 颗,后来因经费不足少订了 2 盒,于是改成每人分 12 颗,但最后分到小佳时巧克力不够分,只有小佳拿不到 12 颗,但她仍分到 3 颗以上(含 3 颗)请问所有可能的工作人员人数为何?请完整写出你的解题过程及所有可能的答案 22“保护好环境,拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆,若购买 A 型公交车 1 辆
5、,B 型公交车 2 辆,共需 400万元;若购买 A 型公交车2 辆,B 型公交车 1 辆,共需 350万元(1)求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元?(2)预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100万人次若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200万元,且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?23现有 A,B 两种商品,买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 90 元,买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品用了 160元(1
6、)求 A,B 两种商品每件各是多少元?(2)如果小亮准备购买 A,B 两种商品共 10 件,总费用不超过 350元,但不低于 300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?24为落实国家“三农”政策,某地政府组织 40 辆汽车装运 A、B、C 三种农产品共 200吨到外地销售,按计划,40 辆车都要装运,每辆车只能装运同一种农产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答下列问题:农产品种类 A B C 每辆汽车的装载量(吨)4 5 6(1)如果装运 C 种农产品需 13 辆汽车,那么装运 A、B 两种农产品各需多少辆汽车?(2)如果装运每种农产品至少需要 11 辆汽车,那么车辆的装运方案有几种?
7、写出每种装运方案 910 教师福利网:一个可以让教师赚钱的资源网!4 方程与不等式不等式与不等式组 2 参考答案与试题解析 一选择题(共 9 小题)1不等式组的解集是()A 1x2 B x1 C x2 D 1x2 考点:解一元一次不等式组 分析:分别求出各不等式的解集,再根据不等式组无解求出 a 的取值范围即可 解答:解:,由得,4x 8,x2,由得,x1,故不等式组的解集为1x2,故选:A 点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 2不等式组的解集是()A x2 B x2 C x2 D x2 考点:解一元一次不等式
8、组 分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分就是不等式组的解集 解答:解:,解得:x2,解得:x,则不等式组的解集是:x2 故选:C 点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断 还可以观察不等式的解,若 x较小的数、较大的数,那么解集为 x 介于两数之间 3 若不等式组有解,则实数 a 的取值范围是()A a36 B a36 C a36 D a36 考点:解一元一次不等式组 专题:计算题 分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,不等式组有解,即两个不等式的解集有公共部分,据此即可列不等式求得 a 的范围 910 教师福利网:一个可以让教师赚钱
9、的资源网!5 解答:解:,解得:xa1,解得:x37,方程有解,a137,解得:a36 故选:C 点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断 还可以观察不等式的解,若 x 大于较小的数、小于较大的数,那么解集为 x 介于两数之间 4 一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是()A 4 B 5 C 6 D 7 考点:一元一次不等式组的整数解 分析:先求出不等式的解集,再求出不等式组的解集,找出不等式组的整数解即可 解答:解:解不等式 2x+10 得:x,解不等式 x50 得:x5,不等式组的解集是 x5,整数解为 0,1,2,3,4,5,共 6 个,故选:C 点评:本
10、题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是求出不等式组的解集 5不等式组的最小整数解是()A 1 B 2 C 3 D 4 考点:一元一次不等式组的整数解 分析:分别解两个不等式,然后求出不等式组的解集,最后找出最小整数解 解答:解:,解得:x1,解得:x2,则不等式的解集为 x2,故不等式的最小整数解为 3 故选:C 点评:本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 6 不等式组的整数解共有()A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个 910 教师福利网:一个可以让教师赚钱的资源网!
11、6 考点:一元一次不等式组的整数解 分析:此题可先根据一元一次不等式组解出 x 的取值,根据 x 是整数解得出 x 的可能取值 解答:解:,解得:x3,则不等式组的解集是:3x5 则整数解是 3 和 4 共 2 个 故选:B 点评:此题考查的是一元一次不等式组的解法,根据 x 的取值范围,得出 x 的整数解,然后代入方程即可解出 a 的值求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 7 若不等式组的解是 x2,则()A a2 B a2 C a2 D a2 考点:不等式的解集 专题:计算题 分析:根据已知解集,利用不等式组取解集的方法判断即可确定出 a
12、 的范围 解答:解:不等式组的解是 x2,a2 故选 D 点评:此题考查了不等式的解集,解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 8 不等式组的解集在数轴上可表示为()A B C D 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 专题:存在型 分析:先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在数轴上表示出来,找出符合条件的选项即可 解答:解:,由得,x1,由得,x3,故此不等式组的解集为:x3,在数轴上表示为:故选 D 910 教师福利网:一个可以让教师赚钱的资源网!7 点评:本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集及解一元一次不等式,熟知不等式的解集
13、在数轴上表示出来的方法是解答此题的关键,即:“”空心圆点向右画折线,“”实心圆点向右画折线,“”空心圆点向左画折线,“”实心圆点向左画折线 9 不等式组的解集在数轴上表示为()A B C D 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 专题:探究型 分析:先分别求出各不等式的解集,求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可,解答:解:,由得,x1,由得,x1,故此不等式组的解集为:1x1,在数轴上表示为:故选:B 点评:本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式
14、的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示 二填空题(共 7 小题)10 不等式 4x 3 2x+5的解集是 x4 考点:解一元一次不等式 分析:移项,合并同类项,系数化成 1 即可 解答:解:4x 3 2x+5,4x 2x 5+3,2x 8,x4,故答案为:x4 点评:本题考查了解一元一次不等式的应用,注意:解一元一次不等式和解一元一次方程类似:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成 1,但是不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向要改变 11已知关于 x 的不等式(3 a)xa 3 的解集为 x1,则
15、a 的取值范围是 a 3 考点:不等式的解集 专题:计算题 分析:根据已知解集得到 3 a 为负数,即可确定出 a 的范围 解答:解:不等式(3 a)xa 3 的解集为 x1,910 教师福利网:一个可以让教师赚钱的资源网!8 3a 0,解得:a 3 故答案为:a 3 点评:此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键 12不等式组的解集是 1x3 考点:不等式的解集 专题:计算题 分析:利用不等式组取解集的方法判断即可得到结果 解答:解:不等式组的解集是 1x3 故答案为:1x3 点评:此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键 13不等式 x4的解
16、集是 x2 考点:解一元一次不等式 分析:按照解一元一次不等式的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化为 1 解出即可 解答:解:x4 3(x4)4x10 3x124x10 3x4x10+12 x2 x2 故答案为:x2 点评:本题考查了解不等式的能力,掌握不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 14如图,若开始输入的 x 的值为正整数,最后输出的结果为 144,则满足条件的 x 的值为 29 或 6 考点:一元一次不等式的应
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- 2015 中考 数学 复习 十二 不等式 精练 华东师大 4926
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