必修2第二章直线与圆的方程综合测试卷3842.pdf
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1、 高二(上)数学直线与圆模块卷 试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一选择题(共8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.直线310 xy 的倾斜角 ()A30 B60 C120 D150 2.已知O:221xy与C:222410 xyxy,则两圆的位置关系是 ()A相交 B相离 C外切 D内切 3.若直线2130axa y与直线12320axay互相垂直,则a的值为 ()A1 B1 C1 D32 4.若直线1l:10axy 与直线2l:10 xay 平行,则a的值为 ()A1 B0 C1 D1或1 5.过点3,1作圆2211xy的两
2、条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为 ()A230 xy B230 xy C430 xy D430 xy 6.已知点2,3A,3,2B,直线l的方程为10kxyk,且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围为 ()A34k或4k B34k或14k C344k D344k 7.当点(3,2)P到直线120mxym 的距离最大时,实数m的值为 ()A2 B1 C0 D1 8.已知2,1A,1,2B,点C为直线30 xy上的动点,则ACBC的最小值为 ()A2 2 B2 3 C2 5 D2 7 二多选题(共4 小题,每小题 5 分,共 20 分不选、错选得 0 分,漏选得 2 分)9.以下
3、表述正确的是 ()A直线1213mxmy(mR)恒过定点6,3 B已知直线l过点2,4P,且在x,y轴上截距相等,则直线l的方程为60 xy C当 a=0 或 a=3 时,直线210axy 与直线1210axay 垂直 D直线1l:10 xy,2l:10 xy 的距离为2 10.已知圆22260 xyxya上至多有一点到直线3450 xy的距离为2,则实数a可能的取值为 ()A5 B6 C7 D10 11.已知点P在圆225516xy上,点4,0A,0,2B,则 ()A点P到直线AB的距离小于10 B点P到直线AB的距离大于2 C当PBA最小时,3 2PB D当PBA最大时,3 2PB 12.
4、已知圆O:224xy和圆M:224240 xyxy交于P,Q两点,则()A两圆有两条公切线 BPQ垂直平分线段OM C直线PQ的方程为240 xy D线段PQ的长为4 55 三填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.直线1l:3420 xy与2l:6810 xy 的距离是_ 14.若曲线22:6100C xyxya上存在不同的两点关于直线7ykx对称,则k _ 15.若斜率为3的直线与y轴交于点A,与圆2211xy相切于点B,则AB _ 16.在圆22260 xyxy内,过点0,1E的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为_ 四解答题(共 6 小题,第 17
5、 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分)17.直线l经过两条直线1:40lxy和2:20lxy的交点,且_(1)求直线l的方程;(2)求直线l与坐标轴围成的三角形面积 试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中,完成解答,若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 与直线210 xy 平行 直线l在x轴上的截距为12 18.已知ABC的顶点2,8C,直线AB的方程为211yx,AC边上的高BH所在直线的方程为320 xy(1)求顶点A和B的坐标;(2)求ABC外接圆的一般方程 19.已知方程22224230 xymxymm表示一个圆(1)求实数m的取值范围;(2)求半径R的最大值 2
6、0.已知点3,5M,圆22:124Cxy(1)若过点M的直线l与圆C相切,求直线l的方程;(2)若直线40axy与圆C相交于A,B两点,弦AB的长为2 3,求a的值 21.已知圆C经过1,0M,2,1N两点,且圆心C在直线220 xy上(1)求圆C的方程;(2)过点0,1P的直线l与圆C交于不同的A,B两点,且CACB,求直线l的方程 22.在平面直角坐标系xOy中,P为圆C:228120 xyx上的动点,线段OP中点M的轨迹记为曲线(1)求曲线的方程;(2)已知动点Q在y轴上,直线l与曲线交于A,B两点,求证:若直线QA,QB均与曲线相切,则直线l恒过定点 高二(上)数学_直线与圆模块卷 参
7、考答案与试题解析 一 选择题 1可得直线310 xy 的斜率为33k 由斜率和倾斜角的关系可得3tan3 又0180 30 故选:A 2根据题意,O:221xy,其圆心为0,0,半径1r C:222410 xyxy,即22124xy,其圆心为1,2,半径2R 圆心距145OC 则有13RrOCRr,则两圆相交 故选:A 3直线2130axa y与直线12320axay互相垂直 211230aaaa,解得1a 故选:C 4直线1l:10axy 与直线2l:10 xay 平行 0a时,不平行 0a时,1111aa,求得1a 故选:C 5因为过点3,1作圆2211xy的两条切线,切点分别为A,B 可
8、得圆的一条切线方程为1y,切点之一为 1,1,显然B,D选项不过 1,1,B,D不满足题意 另一个切点的坐标在1,1的右侧,所以两切点连线的斜率为负,选项C不满足,A满足 故选:A 6直线l的方程:10kxyk 可化为11yk x 即直线l过定点1,1,可设为1,1P 3 1421PAk ,2133 14PBk 又直线l与线段AB相交,且312 直线l的斜率k的取值范围为3,4,4 故选:A 7 直线方程是120mxym 直线方程是1(2)ym x 直线恒过定点2,1,不妨记该点为点Q 当PQ与直线120mxym 垂直时,点P到直线120mxym 的距离最大 点P的坐标为3,2 21132PQ
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