相关均衡.ppt
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1、相关均衡相关均衡前言前言在一些博弈中,纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡并不能很好的解决所有问题,因此我们引入相关机制,研究可以达到更大得益的相关均衡问题,得出博弈效率最大的相关机制。人们在现实中遇到选择困难时,特别是在长期中反复遇到相似的选择难题时,常会通过收集更多的信息,形成特定的机制和规则,也就是某种形式的制度安排等主动寻找出路。相关均衡就是这样一种均衡选择机制。定义定义:在博弈论中,如果参与人根据其共同观测到的信号选择行动,就可以出现“相关均衡”,而使所有参与人受益。对这个博弈进行分析如下:对这个博弈进行分析如下:(一)纯策略纳什均衡分析 由画线法可以得到该博弈的两个纯策略纳什均衡(U,
2、L)和(D,R),双方得益和为6,但双方利益差别很大,难以形成自然妥协。(二)混合策略纳什均衡分析 设博弈方1分别以PU和PD的概率选择策略U和D,博弈方分别以PL和PR的概率选择策略L和R。根据混合策略纳什均衡的求解方法,可得PU=PD=PL=PR=1/2,双方得益均为5/2,双方得益和为5.(三)相关装置讨论 引入一个约定。假设博弈双方协商约定:抛一枚硬币,抛一枚硬币,出现正面则博弈方出现正面则博弈方I I采用采用U U,博弈方博弈方IIII采用采用L L;出现反面;出现反面则博弈方则博弈方I I采用采用D D,博弈方,博弈方IIII采用采用R R。在此约定下,策略。在此约定下,策略(U
3、U,L)L)和和(D(D,R R)分别以分别以1/21/2的概率出现,此时双方期望的概率出现,此时双方期望得益均为得益均为3 3,效果较混合策,效果较混合策略情况下得到了提高。该博略情况下得到了提高。该博弈同时剔除了策略弈同时剔除了策略(D(D,L)L)与与(U,U,R)R)。下面考虑一个更复杂的约定:1 假设有一个可发出下列“相关信号”(Correlated Signals)的“相关装置”;1)该装置以P1、P2、1-Pl-P2的概率发出 A、B、C三种信号2)博弈方只能看到信号是否为A,博弈 方只能看到信号是否为C3)博弈方I看到A采用U,否则采用D:博弈方II看到C采用R,否则采用L。看
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