圆的一般方程(精品).ppt
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1、圆的一般方程圆的一般方程问题探究问题探究1.(x-8)2+(y+3)2=52.x2+y2-16x+6y+48=03.x2-6x+y2+10y-2=04.x2-6x+y2+10y+40=05.2x2-6x+3y2+10y-2=0上面方程是否表示一个图形,上面方程是否表示一个图形,如果表示图形如果表示图形,说出它表示什么图形?说出它表示什么图形?圆的标准方程:(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2 二元二次方程二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0展开 x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0?二元二次方程二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可化为
2、可化为 D2+E2-4F2(1)当0时,表示圆心为(圆心为(-D/2,-E/2)半径为半径为的圆 D2+E2-4F(2)当0,表示点(表示点(-D/2,-E/2)D2+E2-4F(3)当0,不表示任何图形表示任何图形 D2+E2-4F问题探究问题探究二元二次方程二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0怎样才表示一个圆呢怎样才表示一个圆呢?(1)x2和和y2的系数相同,且不等于零,的系数相同,且不等于零,(2)没有没有xy项,即项,即B=0;(3)D2+E2-4F0圆的一般方程圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(1)x2+y2+8y=0(2)x2+y2-4x+3=0(3)x
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