3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 (3)(精品).pptx
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1、高中数学选修1-23.2.1复数代数形式的加、减法运算及其几何意义成安一中郭光泉回顾旧知回顾旧知实数系实数系复数系复数系上一节,我们主要讲了什么?上一节,我们主要讲了什么?扩充到扩充到 我们依照这种思想,进一我们依照这种思想,进一步讨论步讨论复数系中的运算问题复数系中的运算问题.那么复数应怎样进行加、减那么复数应怎样进行加、减运算呢运算呢?新课导入新课导入 我们知道我们知道实数实数有有加、减法加、减法运算运算.教学目标教学目标知识与能力知识与能力掌握复数代数形式的加、减的运算法掌握复数代数形式的加、减的运算法则则.了解利用向量的加法来求得复数加法了解利用向量的加法来求得复数加法的几何意义的方法
2、的几何意义的方法.掌握复数加、减运算的几何意义掌握复数加、减运算的几何意义.过程与方法过程与方法通过实数集扩充到复数集,类比出实数的通过实数集扩充到复数集,类比出实数的加、减运算及运算律应用到复数的加、减加、减运算及运算律应用到复数的加、减运算运算.通过画图的方法,让学生理解并掌握复数通过画图的方法,让学生理解并掌握复数加法和减法的几何意义加法和减法的几何意义.利用类比的方法,激发学生的发散性思维利用类比的方法,激发学生的发散性思维.情感态度与价值观情感态度与价值观利用画图得到的结论,不能代替论利用画图得到的结论,不能代替论证,然而通过对图形的观察,往往证,然而通过对图形的观察,往往能起到启迪
3、解题思路的作用能起到启迪解题思路的作用.培养学生探索的意识培养学生探索的意识.教学重难点教学重难点 重点重点 难点难点复数代数形式的加、减的运算法则,以及复数代数形式的加、减的运算法则,以及复数加、减运算的几何意义复数加、减运算的几何意义.复数加法、减法的运算法则复数加法、减法的运算法则.我们规定,复数的加法法则如下:我们规定,复数的加法法则如下:很明显,两个复数的和仍然是一个确定的复数很明显,两个复数的和仍然是一个确定的复数很明显,两个复数的和仍然是一个确定的复数很明显,两个复数的和仍然是一个确定的复数.设设z1=a+bi,z2=c+di 是任意两个复数,那么是任意两个复数,那么 (a+bi
4、)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.即即:两个复数相加就是两个复数相加就是 实部与实部实部与实部,虚部与虚部分别相加虚部与虚部分别相加.复数与复平面内的向量有一一复数与复平面内的向量有一一对应关系对应关系.我们讨论过向量加法的我们讨论过向量加法的几何意义,你能由此出发讨论复数几何意义,你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗?加法的几何意义吗?探究探究思考思考观察观察动动脑动动脑提示提示 我们知道我们知道,两个向量的和满足平行四两个向量的和满足平行四边形法则边形法则,复数可以表示平面上的向量,复数可以表示平面上的向量,那么复数的加法与向量的加法是否具有那么复数的加法与向量的加法是否具有一致
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