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1、课题:容积 教学内容:冀教版?数学?六年级下册第33、34页。教学目标:1.结合具体事例,经历探索容积计算问题的过程。2.掌握计算容积的方法,能解决有关容积的简单实际问题。3.在解决容积问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系。课前准备:每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。教学方案:教学环节设计意图教学预设一、问题情境1.教师拿出一个保温杯,提出:看着这个水杯你能想到哪些数学问题?给学生充分表达不同问题的时机。 2提出:这个水杯能装多少水,在数学上叫什么?引出容积的概念。3提出:水杯的容积和体积相等吗?为什么?得出:不相等的结论。二、解决问题1出示教材上的问题和图,让学生读
2、题,然后分别讨论:这个水杯能装多少毫升水求的是什么?求水杯的容积需要知道什么?再让学生尝试计算。提出第2题得数保存整数。2交流学生计算的过程和结果。特别关注第2题求内直径和高时,是否减去2个0.8厘米。 3提出“说一说的问题,鼓励学生充分表达自己的想法。使学生了解,容积与体积计算的相同点和不同点。4教师说明,杯子能装多少水,可以用容积单位,也可以用质量单位,并介绍1毫升水重1克。然后,让学生推算出1升水重1千克。5提出问题3,让学生独立解答。然后全班交流。三、实际测量1让学生测量并计算自己带的水杯能装多少水。交流时重点说一说测量的方法。2提出兔博士的问题,鼓励学生大胆发表意见。三、课堂练习1练
3、一练第1题,读题后让学生讨论:求水杯中有多少水是求水杯的容积吗?再自己计算。2.练一练第2题,先读题,理解每升柴油重0.85千克的意思,然后让学生说一说解决问题的思路,再独立解决问题。3练一练第3题,生读题,再说一说与第2题有什么不同,然后学生独立完成。4.练一练第4题,计算环形柱体的体积,可先讨论一下怎样计算,再由学生独立完成。 看着水杯交流想到的问题,既能激发学生参与的兴趣,又培养学生的问题意识。结合具体事例调动学生已有的知识和经验,建立容积概念。在具体事例的讨论中,进一步理解容积和体积的不同含义。在教师的指导下,经历分析问题,自主解决问题的过程。使学生初步体会求容积的思路和方法。交流学生
4、计算的过程和结果,既是对学生自主学习的检查,也是学生形成计算方法的学习过程。了解容积和体积计算的相同点和不同点,进一步体会数学知识间的联系,开展数学思维。沟通知识间的联系,也为下面的计算做铺垫。充分利用教材资源进行拓展练习。给每个学生自主测量计算的时机,提高学生的实践能力,获得成功的体验。从解决问题的需要引出方法讨论,既加强了知识间的联系,又提升了学生的实践经验。问题讨论既使学生明白现在杯中的水不是水杯的容积。又使学生进一步明确水杯容积的计算方法。 理解题意,弄清解题思路,为学生自主解决提供帮助.在问题比拟中,理解题意,提高解决问题的能力。 通过讨论弄清解题思路,同时,提高了学生运用知识解决问
5、题的能力。师:同学们,水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯,看着这个水杯,你能想到哪些数学问题?学生可能会说出许多,如:1这个水杯的体积是多少?2这个水杯的高是多少?3这个水杯的底面直径是多少?4这个水杯的底面周长是多少?5这个水杯能装水多少?第(5)个问题如果学生想不到,教师启发:这个水杯是干什么用的?师:看着一个水杯,同学们能想到这么多数学问题,真是不简单。刚刚有人想到“这个水杯能装多少水,这个问题就很好。谁知道,这个水杯能装多少水,在数学上叫做水杯的什么?生:叫做水杯的容积。学生说不出,教师说明。师:对,水杯能装多少水叫做水杯的容积。板书:容积。师:现在,老师有个问题,这
6、个水杯的容积和体积相等吗?为什么?生:不相等。因为水杯有厚度,容积小于体积。如果学生有其他的说法,只要有道理,就给予肯定。师:同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了,下面我们就来解决关于体积和容积的问题。出示教材的问题和图,指名读题。师:第1个问题很简单,大家看第2个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水,求的是什么?生:求的是这个水杯的容积。师:对,要求水杯的容积需要知道什么?生:要知道杯子里面的高和直径。师:很好,那同学们看题中告诉了吗?生:没有,但是,可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。师:真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意,第2题求的是毫升,计算结
7、果保存整数。生独立完成,教师巡视,个别指导。师:谁来说说第1题你是怎么算的?生:3.147221838(立方厘米)师:谁愿意把第2题计算的过程和结果给我们介绍介绍。生:内直径:70.82=5.4(厘米)内高度:180.82=16.4(厘米)容积:3.14(5.42)216.4375(立方厘米)=375毫升如果学生计算内直径或高时,只减去一个0.8时厘米,可让学生讨论一下,形成共识。师:刚刚我们已经计算出了保温杯的体积和容积,谁能说一说,计算容积和计算体积有什么相同点和不同点?生:相同点:都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点:容积计算用从里面测量的数据,体积计算用从外面测量的数据。师:一个杯
8、子能装多少水,我们可以用容积单位“升和毫升“来表示,还可以用质量单位“千克和克来表示。师:你们知道1毫升水重多少吗?给学生答复的时机。师:1毫升水重1克。请同学们推算一下,1升水重多少?板书:1毫升重1克。给学生思考时间,再解答。生:1升=1000毫升,1毫升重1克,1升就重1000克也就是1千克。学生说,教师板书:1毫升=1克1升=1千克师:我们知道了,如果把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克水?请同学们自己算一算。学生独立解答,然后全班交流。师:谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍?生:3756=2250毫升2250毫升2.25升225升水重2.25千克师:今天,我们学习了容积的计
9、算,下面请同学们拿出自己带的水杯,量出它的内直径和高,算出这个水杯大约可以装多少水?生拿出自己带的水杯独立完成,然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如:1用直尺直接测杯子内直径和高。2用直尺测量出杯子的高,外直径和杯子的厚度。师:通过计算水杯的容积,我们知道了水杯能装多少水。如果不测量,不求容积,怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢?生:可以先用天平称出空杯子的重量,再称出盛满水后杯子的重量,用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。学生说的不完整,教师补充。师:真聪明,一个水杯装满水,能盛多少水的问题,同学们解决了。如果一个水杯不装满,你们能计算出杯子中有多少水吗
10、?请同学们看练一练第1题,自己读题。师:求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗?生:不是,因为杯中水面的高度是15厘米,而整个水杯的高度是25厘米。师:那这个杯中的水有多少升呢,请同学们自己计算。生独立完成,再集体交流。师:谁来说说你是怎样计算的?生:3.1410215=4710(立方厘米)4710立方厘米=4710毫升=4.71升师:下面我们来看练一练的第2题,请同学们先自己读题。学生读完后,教师提问。师:谁知道每升柴油0.85千克是什么意思?生:就是说每升柴油不到1千克,才0.85千克,柴油比水轻。师:谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克,怎样计算?生:要求出油桶的容积,这也就是油
11、桶中能装多少升柴油,再用所装柴油的升数乘0.85,就能求出这个油桶能装柴油多少千克。师:下面请同学们自己算一算。生独立计算,然后集体交流。答案:3.14(42)26=75.36(立方分米)=75360(立方厘米)75360立方厘米=75.36升75.360.8564.06(千克)师:请同学们先读读题,想一想这道题与第2题有什么不同?生1:这道题中告诉了我们底面的半径,第2题中告诉了我们底面的直径。生2:第2题要求柴油,第3题是汽油,汽油比柴油轻,每升才0.74千克。师:下面请同学们自己算一算。学生独立完成,教师巡视。答案:1米=10分米3.143210=282.6 (立方分米)=282600 (立方厘米)282600立方厘米=282.6升282.60.74209 (千克)师:下面请同学们来看第4题,这是一个环形柱体,谁知道该怎样计算它的体积呢? 生:用外面这个柱体的体积,减去里面那个空圆柱体的体积。生独立完成,然后交流。答案:20+5+5=30毫米3.14302234=24021立方毫米3.14202234=10676立方毫米2402110676=13345立方毫米教学随笔:
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