《5[1]3水箱变高了2.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5[1]3水箱变高了2.ppt(12页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、5.3 应用一元一次方程应用一元一次方程水箱变高了水箱变高了有一个底面直径和高均为有一个底面直径和高均为4米的圆柱形水箱,把它改造为直米的圆柱形水箱,把它改造为直径是径是3.2米,容积不变的情况下,水箱的高由原来的米,容积不变的情况下,水箱的高由原来的4米增高米增高了多少米?了多少米?解:设改造后圆柱的高增高了解:设改造后圆柱的高增高了 x 米,填写下表:米,填写下表:旧水箱新水箱底面半径高容积等量关系:等量关系:改造前的体积改造前的体积=改造后的体积改造后的体积解:设改造后圆柱的高增高为解:设改造后圆柱的高增高为 x 米,米,根据等量关系,列出方程:根据等量关系,列出方程:解得解得 因此,高
2、增高了因此,高增高了2.25米。米。想一想想一想 把一块长、宽、高分别为把一块长、宽、高分别为3cm、3cm、5cm的长方体的长方体铁块,浸入半径为铁块,浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中(盛有水),水的圆柱形玻璃杯中(盛有水),水面将增高多少?(不外溢)面将增高多少?(不外溢)相等关系:水面增高体积相等关系:水面增高体积=长方体体积长方体体积解:设水面增高解:设水面增高 x 厘米。厘米。则则 解得解得 因此,水面增高约为因此,水面增高约为0.9厘米。厘米。讨讨 论论 题题你知道它的体积吗?有什么办法?例1:用一根长为10米的铁线围成一个长方形(1)若该长方形的长比宽多1.4 米,此时长方形的长
3、、宽各是多少米呢?面积是多少?(2)若该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形面积与(1)所围成的长方形相比,面积有什么变化?(3)若该长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它围成的面积与(2)中所围成的面积相比,又有什么变化?(4)如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆,这个圆的半径是多少?面积是多少?(1)使得该长方形的长比宽多1.4 米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?面积是多少?等量关系:(长+宽)2=周长.解:设长方形的宽为X米,则它的长为(X+1.4)米,由题意得2(x+1.4+x)=10.解,得 x=1.8.长为:1.8+
4、1.4=3.2(米)面积为:面积为:3.2 1.8=5.76(米(米2).面积为:3.2 1.8=5.76(米2).答:长方形的长为3.2米,宽为1.8米,面积是5.76平方米.xx+1.4(2)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1)所围成的长方形相比,面积有什么变化?解:设长方形的宽为解:设长方形的宽为 x x 米,则它的长为米,则它的长为(x x+0.8+0.8)米)米.由题意得由题意得 2(2(x x +0.8+0.8+x x)=10.)=10.解解,得得 x x=2.1.=2.1.长为:长为:2.1+0.8=2.92.1+0.8=2.9(
5、米)(米);面积面积为为:2.9 2.9 2.1=6.09(2.1=6.09(平方米平方米)面积增加面积增加了了:6.09-5.76=0.336.09-5.76=0.33(平方米)(平方米).xx+0.8(3)使得该长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?围成的面积与(2)所围成的面积相比,又有什么变化?解:设正方形的边长为x米.由题意得 4x=10.解,得 x=2.5.边长为:2.5米;面积为:2.52.5=6.25(平方米).面积增加:6.25-6.09=0.16(平方米)x(4)如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆,这个圆的半径是多少?面积是多少?解:设圆的半径为x米.由题意得 2x=10.解,得 x1.59.面积为:1.592=7.94(平方米).答:这个圆的半径是1.59米,面积是7.94平方米.你有什么收获?1 1、列方程的关键是正确找出等量关系、列方程的关键是正确找出等量关系2 2、改造前体积、改造前体积 =改造后体积改造后体积3 3、水面增高体积、水面增高体积=长方体体积长方体体积4 4、水面增高体积、水面增高体积=不规则物体的体积不规则物体的体积作业:习题5.61、2、3题任意选择两道
限制150内