专升本高等数学(二)必考公式、必考题型与模拟试卷(共31页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 吴忧学数学 高等数学(二)必考公式1.预备知识2.极限与连续3.导数及应用4.不定积分5.定积分及应用6.多元函数微分学 7. 概率 高等数学(二)必考题型1. 极限与连续(1)直接代入求极限;(2)利用等价无穷小极限;如( C )A; B. ; C. ; D. .(3)利用重要极限极限;如( D )A; B. ; C. ; D. .(4)利用罗必达法则;如 ( A )A6; B. -6; C. 0; D. 1(5)分段函数的极限(6)分段函数的连续性;如果函数处处连续,则k = ( C ).A;B. ;C. ;D. 2. 导数及应用(1) 利用导数定义求导; 如果
2、,则( B ).A. -6 ; B. -3 ; C. 3 ; D. 6 .(2) 利用导数公式求导;如(3)利用连锁法则求导;如如果,则= ( C ).A. ; B. ; C. ; D. .(4)隐函数求导;如如果,则= ( D ).A. ; B. ; C. ; D. .(5)参数方程确定的函数求导;(6)切线方程; 曲线在点处的切线方程为( B ) A. ; B. ; C. ; D. .(7求)微分;如如果,则= ( C ).A. ; B. ; C. ; D. .(8) 确定单调区间, 极值;如函数的单调增加区间为( B ).A和; B. 和; C. ; D. 再如函数( B ).A在处取得
3、极小值,在处取得极大值; B. 在处取得极大值,在处取得极小值; C. 在处取得极大值,在处取得极小值; D. 在处取得极小值,在处取得极大值(9)凹凸区间,拐点;如求曲线的凹凸区间与拐点.解:函数的定义域为, , ,令, 得,用把分成,两部分.当时,, 当时,, 曲线的凹区间为 凸区间为 拐点为.(10)证明不等式;如试证当时,.证明:令,易见在内连续,且.当时,可知为上的严格单调减少函数,即当时,可知为上的严格单调增加函数,即.故对任意 有即 3. 不定积分(1)原函数的概念;如如果是在区间I的一个原函数,则 ( B ).A. ; B. ; C. ; D. .(2) 不定积分的公式;如.(
4、3)换元法;如.(4)分部积分法;如=.4. 定积分及应用(1) 积分上限函数;如设,则( B )A. ; B. ; C. ; D. .(2) 定积分的几何意义;(3)N-L公式;如积分( B ).A. ; B. ;C. ; D. .(4)换元法;如积分( D ).A. ; B. ;C. ; D. .(5)分部积分法;如积分( A ).A. -2; B. 2; C. -1; D. 0.(6)反常积分;如广义积分( B ).A.;B. ;C. ;D. .(7)求面积;如求曲线与轴围成的平面图形的面积.解:如图,由得两曲线交点(1,1).解一 取为积分变量,,所求面积.(8)求体积;如用定积分求由
5、所围平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.11解:如右图,所求体积 =5. 多元函数微分学(1)偏导数;如,求,.解:=8, =, =.(2)全微分;如设,求.解: ,.(3)多元函数的极值;如二元函数的( )CA. 极小值为; B. 极大值为;C. 极小值为; D. 极大值为 .6.概率1. 设A与B相互独立,且,则( C )A. ; B. ; C. ; D. .2. 一盒子内有10只球,其中6只是白球,4只是红球,从中取2只球,则取出产品中至少有一个是白球的概率为( C )A. ; B. ; C. ; D. .3.设离散型随机变量的分布列为-3 0 1P4/5 2/5 1/3则的数学期望(
6、 ).BA. ; B. ; C. ; D. 高等数学模拟试卷一、选择题:110小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内1当x2时,下列函数中不是无穷小量的是()ABCD2A-3B一1C0 D不存在3ABCD4ABCD5A0B2x3C6x2 D3x26设(x)的一个原函数为Inx,则(x)等于()ABCD7Ay=x+1By=x-1CD8A0Be一1C2(e-1)D9A.y4cos(xy2)B.- y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.- y4sin(xy2)10设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是(
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- 高等数学 必考 公式 题型 模拟 试卷 31
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