【精品】《金融统计学》第三章 金融统计学基础(二(可编辑.ppt
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1、金融统计学第三章 金融统计学基础(二)第三章 金融统计学基础(二)本章学习目标第一节 统计指数第二节 相关分析与回归分析关键概念 学习小结 思考题 第三章 金融统计学基础(二)本章学习目标通过文章的学习,应掌握统计指数的概念及分类,会计算综合指数、个体指数和平均指数,了解拉氏指数和派氏指数之间的区别,并了解其各自适用范围,了解指数体系的概念和分类,掌握两因素和多因素分析法;了解相关分析和回归分析的区别与联系,相关分析的内容及程序,相关系数的计算和作用,并会进行一元和多元、线性和非线性回归分析,了解并会计算估计标准误,并会进行线性相关的t检验和F检验。第一节 统计指数一、指数的概念与分类二、综合
2、指数的编制方法三、平均指数的编制方法四、指数体系与因素分析 第一节 综合指标一、指数的概念与分类(一)指数的概念指数(index numbers)是一种对比性的分析指标,即指把作为对比基准的水平(基数)视为100时,要考察的现象水平相当于基数的多少。这种对比可以是时间上的对比,也可以是空间上的对比,或实际水平与计划(规划或目标)水平的对比。(二)指数的分类 第一节 综合指标一、指数的概念与分类3按指数的对比性质分类,可分为动态指数和静态指数(1)动态指数动态指数又称时间指数,它是将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果,反映现象在时间上的变化过程和程度。(2)静态指数静态指数又包括空间指数和计
3、划完成情况指数两种。(二)指数的分类 第一节 综合指标一、指数的概念与分类4按照指数表现形式分类,可分为综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数5按照指数所说明的因素多少,可分为两因素指数和多因素指数6按照在一个指数数列中所采用的基期不同,指数可分为定基指数和环比指数(二)指数的分类 第一节 综合指标二、综合指数的编制方法(一)综合指数1.单个商品的指数表3-1是关于商品房、服装和空调机三种商品两个时期的价格和销售量的资料,我们可以分别计算这三种商品的价格和销售量的个体指数。以商品房为例,计算结果表明,计算期2商品房价格比计算期1上涨20%,而销售量上涨200%。第一节 综合指标二、综合指数的
4、编制方法(一)综合指数2.同度量因素3.销售额总指数、综合价格指数和综合销售量指数综合价格指数和销售量指数的计算公式分别为:(二)拉氏指数拉氏指数的制定者是德国经济统计学家拉斯佩雷斯(ELaspeyres,1864年),该指数公式将同度量因素固定在基期水平上,故又称为“基期加权综合指数”。相应的质量指标指数和数量指标指数的公式分别为:第一节 综合指标二、综合指数的编制方法质量指标指数和数量指标指数的公式分别为:第一节 综合指标二、综合指数的编制方法(三)帕氏指数帕氏指数的制定者是另一位德国经济统计学家帕舍(H.Paasche,1874年),又称为“计算期加权综合指数”。相应的质量指标指数和数量
5、指标指数的公式分别为:第一节 综合指标二、综合指数的编制方法(四)拉氏指数和帕氏指数的计算结果比较1.拉氏指数和帕氏指数的计算结果存在明显的差异2.两种指数的计算差异,表明它们具有不完全相同的经济意义3.拉氏指数与帕氏指数之间的数量差异是有一定规则的 第一节 综合指标三、平均指数的编制方法(一)算术平均指数(二)调和平均指数四、指数体系与因素分析(一)指数体系及其作用(二)总量指标指数体系 第一节 综合指标三、平均指数的编制方法(一)算术平均指数以基期总值加权的算术平均指数公式为:第一节 综合指标三、平均指数的编制方法(一)算术平均指数以上计算结果与前面拉氏指数给出的结果完全相同,当个体指数与
6、总值权数之间存在一一对应关系时,可把平均指数看作综合指数的一种变形。即当用综合指标的分母作权数时,数量指标指数可以改变为加权算术平均指数。当个体指数与权数之间并不存在严格的一一对应关系时,上述关系难以成立。同时,算术平均指数不仅可以用绝对数加权,也可以用相对数(总值比重)加权。以价格指数为例,其计算公式为:第一节 综合指标三、平均指数的编制方法(二)调和平均指数对于调和平均指数也可以分别运用不同的权数,得到相应的调和平均指数,如以计算期总值加权的调和平均指数的计算公式为:第一节 综合指标三、平均指数的编制方法(二)调和平均指数假定无法获得表3-1的资料,而仅知表3-3资料,则必须采用计算期总值
7、加权的调和平均指数公式计算这三种商品的价格指数和销售量指数,结果如下:表表3-3 调调和平均指数和平均指数计计算表算表商品商品类别类别个体指数个体指数销销售售额额(万元万元)P P0 0/P/P1 1*P*P1 1q q1 1q q0 0/q/q1 1*P*P1 1q q1 1P P1 1/P/P0 0q q1 1/q/q0 0P P0 0q q0 0P1 1q q1 1商品房120%300%1000360030001200服装130%80%250260200325空调机66.67%120%150120179.991100合计140039803379.9911625 第一节 综合指标三、平均指
8、数的编制方法(二)调和平均指数以上计算结果与前面帕氏指数给出的结果完全相同。当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时,计算期加权的调和平均指数等于帕氏指数,平均指数成为综合指数的一种变形。即用综合指数的分子作权数,质量指标指数可以改变为加权调和平均指数。但当个体指数与权数之间并不存在严格的一一对应关系时,上述关系不再成立。即有:第一节 综合指标三、平均指数的编制方法四、指数体系与因素分析(一)指数体系及其作用广义的指数体系,是指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系,构成这种体系的指数可多可少。如:生产总成本=产品数量产品单位成本销售利润=销售量销售价格销售利润率等式左边的生产总成本和
9、销售利润是受多因素影响的现象,等式右边的数量指标和质量指标是它的影响因素指标。上述等式关系若以指数形式表现为:生产总成指数=产品数量指数产品单位成本指数销售利润指数=销售量指数销售价格指数销售利润率指数 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析(二)总量指标指数体系 1.个体指标的因素分析个体指标的因素分析(连环替换法连环替换法)由于每种商品的个体销售量指数与个体价格指数的乘积等于相应的个体总值指数,即:进行总值变动的因素分析:销售量变化的影响:价格变化的影响:两者的共同影响:第一节 综合指标四、指数体系与因素分析(二)总量指标指数体系 1.个体指标的因素分析个体指标的因素分析(连环替换法连环替
10、换法)将总值变动的绝对数分析与指数的相对数分析结合起来,就得到下面用于单项指标变动因素分析的个体指数体系:第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析若都用拉氏(或帕氏)公式来编制销售量指数和价格指数,则它们与销售额指数之间就难以形成严密的指数体系,即:(1)两因素分析 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析若将总值指数分解为拉氏数量指标指数和帕氏质量指标指数之乘积,则出现以下公式:(1)两因素分析 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.
11、综合指数体系的因素分析若将总值指数分解为帕氏数量指标指数和拉氏质量指标指数之乘积,则出现若将总值指数分解为帕氏数量指标指数和拉氏质量指标指数之乘积,则出现以下公式:以下公式:(1)两因素分析 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析表3-4是某企业制造A、B两种产品的成本资料,可根据下面的资料计算该企业原材料费用总额指数及费用增加额,并对影响它的三个因素进行分析。表表3-4 某企某企业业制造制造A、B两
12、种两种产产品的成本品的成本资资料料产品种类原 材 料种类生产量(台)每台原材料消耗量(吨)每吨原材料价格(元)基期报告期基期报告期基期报告期q q0 0q q1 1m m0 0m m1 1P P0 0P P1 1甲产品A A10002000212025B B353040C C444060乙产品A A500600672025B B583040C C8104060 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析表表3-5 三因素影响分析三因素影响分析产品种类原材料种类报报告期告期实际费实际费用用总额总额基期基期实际费实际费用用按
13、基期按基期单单耗和价耗和价格格计计算的算的费费用用按基期原材料价按基期原材料价格格计计算的算的费费用用q1p1q0p0q0p0q1p0甲产品A50000400008000040000B40000090000180000300000C480000160000320000320000乙产品A105000600007200084000B1920007500090000144000C360000160000192000240000合计15870005850009340001128000原材料费用总额指数=第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分
14、析(2)多因素分析计算结果表明,该企业生产的两种产品的原材料费用总额报告期比基期增长171.28%,增加的绝对值为1002000。原材料费用总额的变动受原材料价格、单位产品原材料消耗量和产品产量三个因素的影响,则各因素对原材料费用总额的影响分别如下:分析产品产量的变动对原材料费用总额的影响产品产量指数=934000-585000=349000(元)计算结果表明,两种产品的产量报告期比基期上涨了59.66%,由于产品产量的增长,使原材料费用总额增加了349000元。第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析分析单位产品原材
15、料消耗量的变动对原材料费用总额的影响原材料单耗指数=1128000-934000=194000(元)计算结果表明,两种产品的原材料单耗报告期比基期上涨了20.77%,由于原材料单耗的增长,使原材料费用总额增加了194000元。分析原材料价格的变动对原材料费用总额的影响原材料价格指数=1587000-1128000=459000(元)第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析计算结果表明,两种产品的原材料价格报告期比基期上涨了40.69%,由于原材料价格的提高,使原材料费用总额增加了459000元。综上所述,原材料费用总额
16、的增加是由于以上三个因素共同影响的结果,即:原材料费用总额指数=产量指数单耗指数原材料价格指数用公式表示:()()()1002000=349000+194000+459000 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析(三)平均指标指数因素分析任何两个不同时期的同一经济内容的平均指标对比都可以形成一个平均指标指数。该指数将反映平均指标的变动程度和和方向。同样,可通过建立指数体系,分析平均指标因素的变动对平均指标变动的影响程度。在总体分组的条件下,平均数的变动受到两个因素的影响:一是各组的变量水平 ,二是总体的结构 。如公
17、式 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析(三)平均指标指数因素分析1结构变动影响指数2固定构成指数3可变构成指数 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析(三)平均指标指数因素分析1结构变动影响指数 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析(三)平均指标指数因素分析2固定构成指数 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数
18、体系的因素分析(2)多因素分析(三)平均指标指数因素分析3可变构成指数 第一节 综合指标四、指数体系与因素分析即:第二节 相关分析与回归分析一、相关分析二、回归分析 第二节 相关分析与回归分析一、相关分析(一)相关关系的概念及分类1函数关系现象之间存在着严格的确定性的数量关系,在这种关系中,对某一变量X的每一个数值,都有另一个变量Y的确定值与之相对应,并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。2相关关系(1)相关关系(它反映现象之间确实存在的,而关系数值不固定的相互依存关系,在这种关系中,对某一变量X的每一个数值,Y的值不是被唯一地确定,而可能同时出现几个不同的数值,并在一定范围内围绕其平均数
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