课时跟踪检测(五十二)统计.docx
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1、课时跟踪检测(五十二)统计一、基础练一练手感熟练度1.(多项选择)某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1 500辆,6 000辆和2 000辆.为 检验该公司的产品质量,公司质监部门要抽取57辆进行检验,那么以下说法正确的选项是()A.应采用分层随机抽样抽取B.应采用抽签法抽取C.三种型号的轿车依次应抽取9辆,36辆,12辆I).这三种型号的轿车,每一辆被抽到的概率都是相等的解析:选ACD 因为是三种型号的轿车,个体差异明显,所以选择分层随机抽样,故A 正确;因为个体数目多,用抽签法制签难,搅拌不均匀,抽出的样本不具有很好的代表性,73故B不正确;抽样比为1 500+6 000+2 000=丽
2、,三种型号的轿车依次应抽取9辆,36辆, 12辆,故C正确;分层随机抽样中,每一个个体被抽到的可能性相同,故D正确.应选A、 C、D.2. “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标, 常用区间0,10内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.现从某县随机抽取10 位居民,他们的幸福感指数分别为3,455,6,7,7,8,9,10,那么这组数据的80%分位数是()A. 7.5B. 8C. 8.5 D. 9解析:选C 数据3,4,5,5,6,7,7,8,9,10共10个,且10X80%=8,所以80%分位数是第 8个数与第9个数的平均数,为8.5.3. (202
3、2临沂楼)某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团,全校3 000 名学生每人都参加且只参加其中一个社团,校团委从这3 000名学生中随机选取局部学生进 行调查,并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图:那么选取的学生中参加机器人社团的学生数为()A. 50 B. 75 C. 100 D. 125解析:选B 由题意,本次调查的人数为50X0%=500(人),其中合唱比赛所占的比例 为舒=0.4=40%,所以机器人所占的比例为1-10% 20% 15% 40% = 15%,所以选取的学生中参加机器人社团的学生数为500X 15% = 75.应选B.6 432 o OOOo.O.O.O.
4、4. 对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,如图为检测结 果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间20,25)上的为一 等品,在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品,在区间10,15)和 30,35上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取 一件,那么其为二等品的概率为()A. 0.09 B. 0.20 C. 0.25 D. 0.45解析:选D 由题困可知,二等品的概率为1 一(0.02+0.06+0.03)X5=0.45.所以从该批 产品中随机抽取1件,那么其是二等品的概率为0.45.5. (2022南京模拟)将6个数据1,2,3,4,5,。去掉最大的一个,剩下
5、的5个数据的平均数 为 1.8,那么 a=.解析:假设a是最大的数,那么1+2+;+4+, = 3,不符合题意.故5是最大的数,那么1+2+3+4+”1+2+3+4+”=L8,解得a=l.答案:一1二、综合练一练思维敏锐度1 .(多项选择)PM2.5是空气质量的一个重要指标,我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最 宽限值,即PM2.5日均值在35以下空气质量为一级,在35 ng/m3-75 Ng/nP之间空气质量为二级,在75 pg/m3以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日 均值(单位:pg/n?)的统计数据,那么以下表达正确的选项是()11A.这10天中有4天空气质量
6、为一级B.这10天中PM2.5日均值最高的是11月5日C.从5日到9日,PM2.5日均值逐渐降低D.这10天的PM2.5日均值的中位数是45解析:选ABC 由图易知:第3,8,9,1。天空气质量为一级,故A正确;11月5日PM2.5 日均值为82,显然最大,故B正确;从5日到9日,PM2.5日均值分别为:82,73,58,34,30,45+49逐渐降低,故C正确;将10个数据按从小到大的顺序排列,易知中位数是1=47,故D错误.2 . (2021新高考I卷)(多项选择)有一组样本数据4,,X”,由这组数据得到新样本数 据力,,yn其中M=K+c(i=l,2,,叫c为非零常数,那么()A.两组样
7、本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同解析:选CD设, X2,,x“的平均数、中位数、标准差和极差分别为工,加,s,4、,Xi+c+xz+c-lFx“+c xi+xzdFx+c , LI,那么yi, jz,,y的平均数为=x +c,中位数为机+c.由标准差和极差的性质可知以,的标准差为s,极差为L应选C、D.3 .等差数列X” X2, X3,刈的公差为1,假设以上述数据Xi, X2, X3,X9为样本, 那么此样本的方差为()A.?B.号C. 60D. 30解析:选A由等差数列的性质得样本的平均数为W(xi+x2+9
8、)=3(2k+24+2& + 2*+Xs) = Xs,所以该组数据的方差为 上(Xl X5)2 +(X2 芯)2 + +(X9Xs)2 = /2x(42 + 32 20+ 22+P)=等 A4 .为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班 级参加该小组的人数作为样本数据.样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不 相同,那么样本数据中的最大值为()A. 9 B. 10C. 11D. 12解析:选B不妨设样本数据为X|, X2t工3,工4, X5,且X1V2X3+(xio x )2.假设出现大于7的数值令xi=m,那么(小一2户+(4 x A+(xi- x )23
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