建筑力学课件(整本)完整版.ppt
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1、第二章第二章静力学基本概念21 力的概念力的概念22 静力学公理静力学公理23 力矩与力偶力矩与力偶 24 力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影25 力的平移定理力的平移定理刚体是一种理想化的力学模型。刚体是一种理想化的力学模型。一个物体能否视为刚体,不仅取决于变一个物体能否视为刚体,不仅取决于变形的大小,而且和问题本身的要求有关。形的大小,而且和问题本身的要求有关。2 2、刚体、刚体在外界的任何作用下形状和大小都始在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下,终保持不变的物体。或者在力的作用下,任意两点间的距离保持不变的物体任意两点间的距离保持不变的物体。1 1、平衡、
2、平衡平衡是物体机械运动的特殊形式,是平衡是物体机械运动的特殊形式,是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。状态。3 3、力、力力是物体相互间的机械作用,其作用力是物体相互间的机械作用,其作用 结果使物体的形状和运动状态发生改变。结果使物体的形状和运动状态发生改变。21 力的概念确定力的必要因素确定力的必要因素力的力的三要素三要素大小大小 方向方向作用点作用点 力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应改变物体运动状态的效应内效应内效应引起物体变形的效应引起物体变形的效应力的表示法力的表示法力是一矢量,用数学上的矢量力是一矢量,用数学上的矢量记号来
3、表示,如图。记号来表示,如图。F F力的单位力的单位 在国际单位制中,力的单位是牛顿在国际单位制中,力的单位是牛顿(N)1N=1(N)1N=1公斤公斤米米/秒秒2 2 (kg kg m/sm/s2 2)。21 21 力的概念力的概念四、力系、合力与分力四、力系、合力与分力四、力系、合力与分力四、力系、合力与分力力力 系系作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。效果相同的两个力系。平衡力系平衡力系能使物体维持平衡的力系。能使物体维持平衡的力系。合合 力力在特殊情况下,能和一个力系等效在特殊情况下,能和一个力系等效 的一个
4、力。的一个力。21 力的概念分分分分 力力力力力系中各个力。力系中各个力。力系中各个力。力系中各个力。公理一公理一 (二力平衡公理二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态,要使刚体在两个力作用下维持平衡状态,必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。同一直线作用。公理二公理二 (加减平衡力系公理加减平衡力系公理)可以在作用于刚体的任何一个力系上加上可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力,而不改变原力系对或去掉几个互成平衡的力,而不改变原力系对刚体的作用。刚体的作用。22 22 静力学公理静力学公理推论推论 (力在刚
5、体上的可传性力在刚体上的可传性)作用于刚体的力,其作用点可以沿作用线作用于刚体的力,其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动,而不改变它对该刚在该刚体内前后任意移动,而不改变它对该刚体的作用体的作用=F FA AF F2 2F F1 1F FA AB BF F1 1A AB B22 22 静力学公理静力学公理A A公理三公理三 (力平行四边形公理力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力,即合力。合力的矢由原两于同一点的一个力,即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对
6、角矢来表示。来表示。F F1 1F F2 2R R矢量表达式:矢量表达式:R=FR=F1 1+F+F2 2即,合力为原两力的矢量和。即,合力为原两力的矢量和。22 22 静力学公理静力学公理推论推论 (三力汇交定理三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时,设其中两力的当刚体在三个力作用下平衡时,设其中两力的作用线相交于某点,则第三力的作用线必定也通过作用线相交于某点,则第三力的作用线必定也通过这个点。这个点。F F1 1F F3 3R R1 1F F2 2A A=证明:证明:A A3 3F F1 1F F2 2F F3 3A A3 3A AA A2 2A A1 122 22 静力学公理静力学公
7、理公理四公理四 (作用和反作用公理作用和反作用公理)任何两个物体间的相互作用的力,总是大小相等,任何两个物体间的相互作用的力,总是大小相等,作用线相同,但指向相反,并同时分别作用于这两作用线相同,但指向相反,并同时分别作用于这两个物体上。个物体上。22 22 静力学公理静力学公理O OA Ad dB BF F一、力矩的定义、力矩的定义力力F F 的大小乘以该力作用线到某点的大小乘以该力作用线到某点O O 间距离间距离d d,并加上适当正负号,称为力,并加上适当正负号,称为力F F 对对O O 点的矩。点的矩。简称力矩。简称力矩。2-3 力矩与力偶二、力矩的表达式二、力矩的表达式:三、力矩的正负
8、号规定:当有逆时针转动的趋向时,三、力矩的正负号规定:当有逆时针转动的趋向时,力力F F 对对O O 点的矩取正值。点的矩取正值。四、力矩的单位:与力偶矩单位相同,为四、力矩的单位:与力偶矩单位相同,为 N.mN.m。五、力矩的性质:五、力矩的性质:1 1、力沿作用线移动时,对某点的矩不变、力沿作用线移动时,对某点的矩不变2 2、力作用过矩心时,此力对矩心之矩等于零、力作用过矩心时,此力对矩心之矩等于零3 3、力矩的值与矩心位置有关,同一力对不同、力矩的值与矩心位置有关,同一力对不同 的矩心,其力矩不同。的矩心,其力矩不同。2-3 力矩与力偶4 4、力矩的解析表达式、力矩的解析表达式yxOxy
9、AB2-3 力矩与力偶 力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对同一点之矩的代数和同一点之矩的代数和2-3 力矩与力偶F F1 1F F2 2d d六、六、力偶和力偶矩力偶和力偶矩1 1、力偶、力偶大小相等的二反向平行力。大小相等的二反向平行力。、作用效果:只引起物体的转动。、作用效果:只引起物体的转动。、力和力偶是静力学的二基本要素。、力和力偶是静力学的二基本要素。力偶特性二:力偶特性二:力偶无合力,即力偶不能与一个力等效,也不能力偶无合力,即力偶不能与一个力等效,也不能与一个力平衡,力偶只能与另一力偶平衡。与一个力平衡,力偶只能与另一力偶平衡。力偶特性一:力
10、偶在任何坐标轴上的投影等于力偶特性一:力偶在任何坐标轴上的投影等于零。力偶对物体只产生转动效应,不产生移动零。力偶对物体只产生转动效应,不产生移动效应。效应。工程实例工程实例2-3 力矩与力偶2 2、力偶臂、力偶臂力偶中两个力的作用线力偶中两个力的作用线 之间的距离。之间的距离。3 3、力偶矩、力偶矩力偶中任何一个力的大力偶中任何一个力的大 小与力偶臂小与力偶臂d d 的乘积,加上的乘积,加上 适当的正负号。适当的正负号。F F1 1F F2 2d d力偶矩正负规定:力偶矩正负规定:若力偶有使物体逆时针旋转的趋势,力偶矩若力偶有使物体逆时针旋转的趋势,力偶矩取正号;反之,取负号。取正号;反之,
11、取负号。量纲:力量纲:力长度,牛顿长度,牛顿米(米(N Nm m).2-3 力矩与力偶八、力偶的等效条件八、力偶的等效条件 同一平面上力偶的等效条件同一平面上力偶的等效条件2-3 力矩与力偶F Fd dF F d d 因此,以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。因此,以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。=作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充 要条件是二者的力偶矩大小值相等,转向相同。要条件是二者的力偶矩大小值相等,转向相同。2-3 力矩与力偶推论推论1 1 力偶可在其作用面内任意移动,而不改变它对刚力偶可在其作用面内任意移动,而不改变它对刚体的效应
12、。体的效应。推论推论2 2 只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变,可同只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变,可同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,而时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,而不改变力偶对刚体的作用。不改变力偶对刚体的作用。九、力偶系、平面力偶系九、力偶系、平面力偶系1 1定义:定义:2 2平面力偶系可合成一个合力偶,其合力偶矩等于各分力平面力偶系可合成一个合力偶,其合力偶矩等于各分力偶矩之和。偶矩之和。十、力对点的矩与力偶矩的区别:十、力对点的矩与力偶矩的区别:相同处:力矩的量纲与力偶矩的相同。相同处:力矩的量纲与力偶矩的相同。不同处:力对点的矩可随矩心的位置改变而改不同处:力对
13、点的矩可随矩心的位置改变而改 变,但一个力偶的矩是常量。变,但一个力偶的矩是常量。联联 系:力偶中的两个力对任一点的之和是常系:力偶中的两个力对任一点的之和是常 量,等于力偶矩。量,等于力偶矩。2-3 力矩与力偶 反之,当投影反之,当投影X、Y 已知时,则可求出力已知时,则可求出力 F F 的大小和方向:的大小和方向:2-4 力在坐标轴的投影一、力在坐标轴上的投影:一、力在坐标轴上的投影:正负规定:投影起点至终点的指向与坐标轴正向正负规定:投影起点至终点的指向与坐标轴正向 一致,规定为正,反之为负。一致,规定为正,反之为负。y y bbaaa ab bF FO Ox xB BF Fx xF F
14、y yA A注意:注意:投影与分力不是同一概念。力的投影投影与分力不是同一概念。力的投影X,Y是代是代 数量,分力是矢量。数量,分力是矢量。2-4 力在坐标轴的投影力在坐标轴的投影A AF F2 2F F1 1(a)(a)F F3 3F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(b)(b)合力在任一轴上的投影,等于它的各分力在合力在任一轴上的投影,等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。同一轴上的投影的代数和。证明:证明:以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力F F1 1、F F2 2、F F3 3 如图。如图。二、合力
15、投影定理:二、合力投影定理:2-4 力在坐标轴上的投影合力合力 R 在在x 轴上投影:轴上投影:F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(b)(b)推广到任意多个力推广到任意多个力F1、F2、Fn 组成的平面组成的平面共共点力系,可得:点力系,可得:a ab bc cd d各力在各力在x 轴上投影:轴上投影:2-4 2-4 力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影332 2F FA AO Od dF FA AO Od dmA AO O=作用于刚体上某点力作用于刚体上某点力F F,可以平行移动到刚体上任意一点,可以平行移动到刚体上任意一点,但须同时附加一个力偶,此附加
16、力偶的矩等于原力但须同时附加一个力偶,此附加力偶的矩等于原力F F 对对新作用点的矩。新作用点的矩。证明:证明:一、力的平移定理:一、力的平移定理:2-5 力的平移定理 二、几个性质:二、几个性质:1 1、当力平移时,力的大小、方向都不改变,但附加、当力平移时,力的大小、方向都不改变,但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定力偶的矩的大小与正负一般要随指定O O点的位置的点的位置的不同而不同。不同而不同。2 2、力平移的过程是可逆的,即作用在同一平面内的、力平移的过程是可逆的,即作用在同一平面内的一个力和一个力偶,总可以归纳为一个和原力大一个力和一个力偶,总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。
17、小相等的平行力。3 3、力平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个、力平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。平面共点力系和一个平面力偶系的依据。2-5 力的平移定理物体的受力分析 结构的计算简图第三章第三章31约束与约束反力约束与约束反力32物体的受力分析及受力图物体的受力分析及受力图33 结构的计算简图结构的计算简图 31约束与约束反力l自由体:位移不受限制的物体。自由体:位移不受限制的物体。l非自由体:位移受到限制的物体。非自由体:位移受到限制的物体。l约束:限制非自由体运动的其他物体约束:限制非自由体运动的其他物体。l约束反力:约束对被约束体的反作用
18、力约束反力:约束对被约束体的反作用力l主动力:约束力以外的力。主动力:约束力以外的力。31约束与约束反力31约束与约束反力l柔索约束柔索约束 柔绳、链条、胶带构成的约束柔绳、链条、胶带构成的约束31约束与约束反力l柔索只能受拉力,又称张力。用柔索只能受拉力,又称张力。用 表示。表示。l柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。l胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向,为拉力。为拉力。31约束与约束反力A31约束与约束反力l光滑接触面约束光滑接触面约束 31约束与约束反力l光滑支承接触对非自由体的约束力,作用在光滑支承接触对非
19、自由体的约束力,作用在接触处;方向沿接触处的公法线并指向受力接触处;方向沿接触处的公法线并指向受力物体,故称为法向约束力,用物体,故称为法向约束力,用 表示。表示。31约束与约束反力l光滑铰链约束光滑铰链约束 此类约束简称铰链或铰此类约束简称铰链或铰 径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等(1)、径向轴承(向心轴承)、径向轴承(向心轴承)31约束与约束反力A AB BA AB B31约束与约束反力l约束特点:约束特点:轴在轴承孔内,轴为非自由体、轴在轴承孔内,轴为非自由体、轴承孔为约束。轴承孔为约束。l约束力:约束力:当不计摩擦时,轴与孔在接触为当不计摩擦时,轴与
20、孔在接触为光滑接触约束光滑接触约束法向约束力。法向约束力。l约束力作用在接触处,沿径向指向轴心。约束力作用在接触处,沿径向指向轴心。l当外界载荷不同时,接触点会变,则约束当外界载荷不同时,接触点会变,则约束力的大小与方向均有改变。力的大小与方向均有改变。31约束与约束反力l可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示。表示。l(2)、光滑圆柱铰链、光滑圆柱铰链 约束特点:由两个各穿孔的构件及圆柱销钉约束特点:由两个各穿孔的构件及圆柱销钉 组成,如剪刀。组成,如剪刀。31约束与约束反力31约束与约束反力l光滑圆柱铰链:亦为孔与轴的配合问题,与光滑圆柱铰链:亦为孔与轴的配合问题,与轴
21、承一样,可用两个正交分力表示。轴承一样,可用两个正交分力表示。l其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系l一般不必分析销钉受力,当要分析时,必须一般不必分析销钉受力,当要分析时,必须把销钉单独取出。把销钉单独取出。31约束与约束反力l支座约束支座约束l(1)固定铰支座)固定铰支座 F FN NFNYFNX31约束与约束反力l约束特点:约束特点:由上面构件由上面构件1或或2 之一与地面或机架固之一与地面或机架固 定而成。定而成。约束力:与圆柱铰链相同约束力:与圆柱铰链相同31约束与约束反力l(2)活动铰支座)活动铰支座F FN NF FN N31约束与约束反力l约束特点:约束特点:在上述固定铰支
22、座与光滑固定平面之间装有光在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。滑辊轴而成。l约束力:构件受到约束力:构件受到 光滑面的约束力。光滑面的约束力。31约束与约束反力l(3)固定端支座)固定端支座 端嵌固在墙内,墙壁对梁的约束是既限制它沿端嵌固在墙内,墙壁对梁的约束是既限制它沿任何方向移动,又限制它的转动,这样的约束任何方向移动,又限制它的转动,这样的约束称为固定端支座,简称固定支座。称为固定端支座,简称固定支座。31约束与约束反力=31约束与约束反力l(4)定向支座(滑动铰支座)定向支座(滑动铰支座)31约束与约束反力l链杆约束链杆约束 链杆是两端用铰与其他构件相连,不计自重且链杆
23、是两端用铰与其他构件相连,不计自重且中间不受力的杆件中间不受力的杆件。A AC CB BA AB BF FNA NA F FNBNB31约束与约束反力l由于链杆只在两个铰处受力,因此为二力构件由于链杆只在两个铰处受力,因此为二力构件 32物体的受力分析及受力图 确定构件受了几个力,每个力的作用位置和力确定构件受了几个力,每个力的作用位置和力的作用方向,这种分析过程称为物体的受力分的作用方向,这种分析过程称为物体的受力分析。析。l在受力图上应画出所有力,主动力和约束在受力图上应画出所有力,主动力和约束力(被动力)力(被动力)l画受力图步骤:画受力图步骤:1、取所要研究物体为研究对象(隔离体)、取
24、所要研究物体为研究对象(隔离体)画出其简图画出其简图 2、画出所有主动力、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束(被动)、按约束性质画出所有约束(被动)力力32物体的受力分析及受力图l例例1-132物体的受力分析及受力图碾子重为碾子重为P,拉力为,拉力为F,A,B处处光滑接触,画出碾子的受力图。光滑接触,画出碾子的受力图。解:画出简图解:画出简图画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力l例例1-3l水平均质梁水平均质梁AB重为重为 ,电动机重,电动机重为为 ,不计杆,不计杆 CD 的自重,画出杆的自重,画出杆CD和梁和梁 AB的受力图。图的受力图。图(a)32物体的受力分析及受力图解:解:
25、取取 CD 杆,其为二力构件,杆,其为二力构件,简称二力杆,其受力图如图简称二力杆,其受力图如图(b)32物体的受力分析及受力图取取AB梁,其受力图如图梁,其受力图如图(c)杆的受力图能否画为杆的受力图能否画为图(图(d)所示?)所示?若这样画,梁若这样画,梁AB的受力的受力图又如何改动图又如何改动?l例例1-432物体的受力分析及受力图不计三铰拱桥的自重与摩擦,画不计三铰拱桥的自重与摩擦,画出左、右拱出左、右拱AC,CB的受力图与系的受力图与系统整体受力图。统整体受力图。解:解:右拱右拱CB为二力构件,其受力为二力构件,其受力图如图(图如图(b)所示)所示32物体的受力分析及受力图取左拱取左
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