人教A版高中数学必修二 4.1.1 圆的标准方程 课件.pptx
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1、4.1.1 圆的标准方程定点定点-圆心圆心-确定圆的位置确定圆的位置平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆.1、在初中我们是如何定义圆?、在初中我们是如何定义圆?2 2、直线可以用一个二元一次方程表示,圆是否也可以用、直线可以用一个二元一次方程表示,圆是否也可以用一个方程来表示呢?一个方程来表示呢?如果可以,那么它方程形式又是怎如果可以,那么它方程形式又是怎样的呢样的呢?定长定长-半径半径-确定圆的大小确定圆的大小新课引入xOyA(a,b)Mr(x,y)如图,在直角坐标系中,圆心(点)如图,在直角坐标系中,圆心(点)A的位置用坐标的位置用坐
2、标(a,b)表表示,半径示,半径r的大小等于圆上任意点的大小等于圆上任意点M(x,y)与圆心与圆心A(a,b)的距离的距离问题1圆可以视为某些点的集合,你能用描述法来表示这个集合吗?圆可以视为某些点的集合,你能用描述法来表示这个集合吗?问题问题2 2 圆上任意点圆上任意点M(x,y)与圆心与圆心A(a,b)之间的距离如何表示?之间的距离如何表示?根据两点间距离公式:根据两点间距离公式:则点则点M、A间的距离为:间的距离为:把这个方程称为圆心为把这个方程称为圆心为A(a,b),半径长为,半径长为r 的圆的方程,把它叫的圆的方程,把它叫做做圆的标准方程圆的标准方程一、圆的标准方程一、圆的标准方程练一练二、判断点与圆的位置关系二、判断点与圆的位置关系判断点到圆心的判断点到圆心的距离与半径的大距离与半径的大小关系小关系三、求圆的标准方程三、求圆的标准方程+=圆心C(a,b),半径r二、点与圆的位置关系:、点与圆的位置关系:三三、求圆的标准方程:、求圆的标准方程:2、数形结合、数形结合1、代数方法:待定系数法求、代数方法:待定系数法求一、圆的标准方程圆的标准方程(1)点)点P在圆上在圆上(2)点)点P在圆内在圆内(3)点)点P在圆外在圆外课堂小结
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