北师版八年级数学上册 第1章 1.4.1角平分线的性质与判定 习题课件.ppt
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1、 北师版北师版 八年级下八年级下第一章三角形的第一章三角形的证明明4角平分线角平分线第第1课时角平分线的性质与判定课时角平分线的性质与判定习题链接习题链接提示:点击 进入习题答案显示答案显示1234B5相等;相等;MK;PB;6789D见习题见习题10见习题见习题2.4见习题见习题A见习题见习题距距离离;平平分分线线;垂垂直;相等直;相等习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题1617见习题见习题见习题见习题新知基本功新知基本功1角平分线上的点到这个角的两边的距离角平分线上的点到这个角的两边的距离_如图,如图,用数学语言表
2、述:用数学语言表述:12,且,且MHPA,_,MH_MK.相等相等MKPB新知基本功新知基本功2【2021青海】如图,在四边形青海】如图,在四边形ABCD中,中,A90,AD3,BC5,对角线,对角线BD平分平分ABC,则,则BCD的面积为的面积为()A8 B7.5C15 D无法确定无法确定新知基本功新知基本功【答案答案】B【点拨】【点拨】过过D点作点作DEBC于于E,如图,如图BD平分平分ABC,DEBC,DAAB,DEDA3,BCD的面积的面积 537.5.故选故选B.新知基本功新知基本功3【2021长沙】如图,在长沙】如图,在ABC中,中,C90,AD平分平分BAC交交BC于点于点D,D
3、EAB,垂足为,垂足为E,若,若BC4,DE1.6,则,则BD的长为的长为_2.4新知基本功新知基本功4如图,如图,AD是是ABC中中BAC的平分线,的平分线,DEAB于点于点E,SABC7,DE2,AB4,求:,求:(1)SACD;新知基本功新知基本功(2)AC的长的长解:过点解:过点D作作DFAC于点于点F.AD是是BAC的平分线,的平分线,DEAB于点于点E,DFAC于点于点F,DFDE2.SACD3,AC23,解得,解得AC3.新知基本功新知基本功5在一个角的内部,到角的两边在一个角的内部,到角的两边_相等的点在这个角相等的点在这个角的的_上因此,判定角平分线,需要满足两个条上因此,判
4、定角平分线,需要满足两个条件:件:“_”和和“_”,其一般思路是,其一般思路是“作垂直,证作垂直,证相等相等”距离距离平分线平分线垂直垂直相等相等新知基本功新知基本功6如图,如图,DAAC,DEEC,若,若ADDE5 cm,ACD30,则,则DCE为为()A30B40C50D60A新知基本功新知基本功7【教材【教材P29例例1改编】如图所示,若改编】如图所示,若DEAB,DFAC,则,则对于对于1和和2的大小关系,下列说法正确的是的大小关系,下列说法正确的是()A一定相等一定相等B当当BDCD时相等时相等C一定不相等一定不相等D当当DEDF时相等时相等D新知基本功新知基本功8如图,已知如图,已
5、知ABC的外角的外角CBD和和BCE的平分线相交于的平分线相交于点点F,求证:点,求证:点F在在DAE的平分线上的平分线上证明:如图,过点证明:如图,过点F分别作分别作AE,BC,AD的垂线的垂线FP,FM,FN,P,M,N分别为垂足分别为垂足CF是是BCE的平分线,的平分线,FPFM.同理同理FMFN.FPFN.又又FPAE,FNAD,点点F在在DAE的平分线上的平分线上素质一练通素质一练通9如图,在如图,在ABC中,中,C90,ACBC,AD平分平分CAB,且且AD交交BC于点于点D,DEAB于点于点E.若若AB6 cm,求,求DEB的周长的周长解:解:AD平分平分CAB,C90,DEAB
6、,CDDE,CDEA90.在在RtACD和和RtAED中,中,素质一练通素质一练通RtACDRtAED(HL)ACAE.CDDE,BCCDDBDEDB.又又ACBC,AEACDEDB.DEDBBEAB6 cm.DEB的周长为的周长为6 cm.素质一练通素质一练通10如图,在如图,在ABC中,中,C90,AD平分平分CAB,DEAB于于点点E,点,点F在在AC上,上,BECF.求证:求证:BDDF.证明:证明:AD平分平分BAC,DEAB,DCAC,DCDE.在在DCF和和DEB中,中,DCFDEB,BDDF.素质一练通素质一练通证明:过点证明:过点G作作GHAC于点于点H,如图所示,如图所示方
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