变量之间的相关关系两个变量的线性相关.pptx
《变量之间的相关关系两个变量的线性相关.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《变量之间的相关关系两个变量的线性相关.pptx(33页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、问题提出问题提出1.1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量,如果当一个变量的取值一定时,另一个变量的取值被惟一确定,则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.2.2.在中学校园里,有这样一种说法在中学校园里,有这样一种说法:“如果你的数如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题.”.”按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学成按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系,我们把数学成绩和物理成绩之间存在着某种关系,我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量,那么这两个变量之间的关系是绩看成是两个变量,那么
2、这两个变量之间的关系是函数关系吗?函数关系吗?第1页/共33页3.3.我们不能通过一个人的数学成绩是多少就准我们不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定其物理成绩能达到多少,学习兴趣、确地断定其物理成绩能达到多少,学习兴趣、学习时间、教学水平等,也是影响物理成绩的学习时间、教学水平等,也是影响物理成绩的一些因素,但这两个变量是有一定关系的,它一些因素,但这两个变量是有一定关系的,它们之间是一种不确定性的关系们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两类似于这样的两个变量之间的关系,有必要从理论上作些探讨,个变量之间的关系,有必要从理论上作些探讨,如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计,如果能
3、通过数学成绩对物理成绩进行合理估计,将有着非常重要的现实意义将有着非常重要的现实意义.第2页/共33页知识探究(一):变量之间的相关关系知识探究(一):变量之间的相关关系思考思考1 1:考察下列问题中两个变量之间的关系:考察下列问题中两个变量之间的关系:(1 1)商品销售收入与广告支出经费;)商品销售收入与广告支出经费;(2 2)粮食产量与施肥量;)粮食产量与施肥量;(3 3)人体内的脂肪含量与年龄)人体内的脂肪含量与年龄.这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗?这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗?思考思考2 2:“名师出高徒名师出高徒”可以解释为教师的水平越可以解释为教师的水平越高,
4、学生的水平就越高,那么学生的学业成绩与教高,学生的水平就越高,那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗?你能举出师的教学水平之间的关系是函数关系吗?你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗?吗?第3页/共33页思考思考3 3:上述两个变量之间的关系是一种非确定性上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系,称之为关系,称之为相关关系相关关系,那么相关关系的含义如何,那么相关关系的含义如何?自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系性的两个变量之间的
5、关系,叫做相关关系.第4页/共33页思考思考5 5:相关关系与函数关系的异同点?相关关系与函数关系的异同点?不同点:不同点:一、函数关系是一种确定的关系;而相一、函数关系是一种确定的关系;而相关关系是一种非确定关系。函数关系是自变量与关关系是一种非确定关系。函数关系是自变量与函数之间的关系,这种关系是两个非随机变量的函数之间的关系,这种关系是两个非随机变量的关系;而相关关系是非随机变量与随机变量的关关系;而相关关系是非随机变量与随机变量的关系。系。二、函数关系是一种因果关系,而相关关系不二、函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系。一定是因果关系,也可能是伴随关系。
6、相同点:相同点:均是指两个变量的关系均是指两个变量的关系第5页/共33页 在现实生活中存在着大量的相关关系,如何在现实生活中存在着大量的相关关系,如何判断和描述相关关系,统计学发挥着非常重要的判断和描述相关关系,统计学发挥着非常重要的作用,变量之间的相关关系带有不确定性,这需作用,变量之间的相关关系带有不确定性,这需要通过大量的数据,对数据进行统计分析,发现要通过大量的数据,对数据进行统计分析,发现规律,才能作出科学的判断规律,才能作出科学的判断.对具有相关关系的两个变量进行统计对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫分析的方法叫回归分析回归分析.相关关系是进行回归分析的基础,同时,相关关
7、系是进行回归分析的基础,同时,也是也是散点图散点图的基础的基础.第6页/共33页知识探究(二):散点图知识探究(二):散点图 【问题问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:中,研究人员获得了一组样本数据:其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数肪含量的样本平均数.年龄年龄 2323272739394141454549495050脂肪脂肪 9.59.517.817.8 21.221.2 25.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2年龄年龄 53
8、53545456565757585860606161脂肪脂肪 29.629.6 30.230.2 31.431.4 30.830.8 33.533.5 35.235.2 34.634.6第7页/共33页思考思考1 1:对某一个人来说,他的体内脂肪含量不对某一个人来说,他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少,但是如果把很多一定随年龄增长而增加或减少,但是如果把很多个体放在一起,就可能表现出一定的规律性个体放在一起,就可能表现出一定的规律性.观观察上表中的数据,大体上看,随着年龄的增加,察上表中的数据,大体上看,随着年龄的增加,人体脂肪含量怎样变化?人体脂肪含量怎样变化?年龄年龄 23232
9、72739394141454549495050脂肪脂肪 9.59.517.817.8 21.221.2 25.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2年龄年龄 5353545456565757585860606161脂肪脂肪 29.629.6 30.230.2 31.431.4 30.830.8 33.533.5 35.235.2 34.634.6第8页/共33页思考思考2 2:为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系,我们需要对数据进行分析,通过作图可确的关系,我们需要对数据进行分析,通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的
10、印象以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以以x x轴轴表示年龄,表示年龄,y y轴表示脂肪含量,轴表示脂肪含量,你能在直角坐标系你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗?中描出样本数据对应的图形吗?年龄年龄 2323272739394141454549495050脂肪脂肪 9.59.517.817.8 21.221.2 25.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2年龄年龄 5353545456565757585860606161脂肪脂肪 29.629.6 30.230.2 31.431.4 30.830.8 33.533.5 35.235.2 34.634.6第
11、9页/共33页思考思考3 3:上图叫做上图叫做散点图散点图,你能描述一下散点图,你能描述一下散点图的含义吗?的含义吗?在平面直角坐标系中,表示具有相关关系的两个在平面直角坐标系中,表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形,称为散点图变量的一组数据图形,称为散点图.第10页/共33页思考思考4 4:观察散点图的大致趋势,人的年龄的与人观察散点图的大致趋势,人的年龄的与人体脂肪含量具有什么相关关系?体脂肪含量具有什么相关关系?第11页/共33页思考思考5 5:在上面的散点图中,这些点散布在从左下在上面的散点图中,这些点散布在从左下角到右上角的区域,对于两个变量的这种相关关角到右上角的区域,对于两个
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 变量 之间 相关 关系 两个 线性
限制150内