讲要素需求函数成本函数利润函数与供给函数.ppt
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1、讲要素需求函数成本函数利润函数与供给函数现在学习的是第1页,共49页一、要素需求函数的推导利润公式:利润()=总收入-总成本 =pq-C (7.1)注意:公式7.1还不是利润函数,只是一个定义如果 ,则 公式7.1可写成令 即 ,现在学习的是第2页,共49页 为要素的边际产量 的价值,为边际产量的价值。还未用足,企业增加 的投入用得太多,企业减少 的投入利润最大化必然要求要素的使用达到其边际产量的价值等于要素本身的价格时才最优。现在学习的是第3页,共49页例1:令 这里 但 求企业关于 与 的需求函数。解:解:现在学习的是第4页,共49页我们可以同样以成本最小化成本最小化求最优要素需求。即相应
2、的拉氏函数为:现在学习的是第5页,共49页从而注意:注意:由于生产函数是呈规模报酬递减规模报酬递减的,所以,利润最大化问题有解,我们可以根据最大化的利润要求找出要素需求。如果生产函数是呈规模不变或规模递增,则利润可能没有极大值,这时就不能从利润极大去找要素需求。只能根据成本最小要求去找要素需求。所以,从成本最小出发求要素需求,是更为一般的办成本最小出发求要素需求,是更为一般的办法。法。现在学习的是第6页,共49页二、要素价格变化对要素需求量的影响结论:上升下降上升下降上升下降下降上升为推导这种影响,先引进生产函数 凹性的概念。【定义定义】我们说我们说 为严格凹的,如果为严格凹的,如果并且当生产
3、函数为严格凹时,利润极大化问题有解。当生产函数为严格凹时,利润极大化问题有解。不难验证,例1中的生产函数是严格凹的。现在学习的是第7页,共49页从 式可知:因为 与 分别为与 的函数,我们再求关于 ,与 的全微分有:即:现在学习的是第8页,共49页用克莱姆法则解 ,(D=)可以得到:同理这里这里D0是由于生产函数的严格凹性是由于生产函数的严格凹性现在学习的是第9页,共49页如果只看 对 的影响,我们令则有即因为 ,那么,对 有什么影响呢?我们令则有这里 的符号取决于 的符号。是指 增加后对的边际产量的作用。是资本的边际产出。如果 就有现在学习的是第10页,共49页如果要看产出品价格 对 的影响
4、,则令有:即:由于假定 通常为正,并且 所以在这种情况下,我们有即产出品价格上升会驱使企业增加投入品。现在学习的是第11页,共49页第二节 短期成本函数与长期成本函数一、成本函数的定义设生产函数为 分别为要素价格,则成本函数是如果 是成本最小化规划的解,称该解为条件要素需求函数。这里所谓的“条件”是指在产出量给定的条件下,求要素需求。则成本函数就是现在学习的是第12页,共49页二、短期成本函数(SRTC)我们用下式表示成本函数如果生产函数为 如果要素价格是给定的,则成本C就只是产量q的函数,于是 注:有时又写成 ,即总成本现在学习的是第13页,共49页1.平均成本与边际成本的关系平均成本与边际
5、成本的关系平均可变成本AVC是可以记为平均(固定)不变成本AFC可以记为边际成本(MC)是产出量增量所导致的成本增量,数学上表达为对产出量q的一阶导数,即因此,边际成本只与可变成本有关,与不变成本无关!现在学习的是第14页,共49页成本曲线与产量曲线的形状正好倒个个。AFC是b/q,因此是一条双曲线。由于边际成本先是下降(边际产量开始上升),后上升,因此平均成本(AC)与平均可变成本AVC呈U型。在平均成本线的最低点,边际成本MC等于平均成本。因为,让 对q求道,并令该导数为零,有解出即同理,时,是AVC的最低点。如MCAC(AVC),则会使AC(AVC)上升。现在学习的是第15页,共49页如
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- 要素 需求 函数 成本 利润 供给
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