静电场课件.ppt
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1、1医用物理学 第五章 静电场关于静电场课件关于静电场课件11.04.2023第1页,此课件共81页哦2医用物理学 第五章 静电场11.04.2023 早期,人们通过毛皮与琥珀的摩擦和对自然界闪电的观察发现了电相互作用现象.对电的定量研究则始于库仑定律.5-1 库仑定律库仑定律第2页,此课件共81页哦3医用物理学 第五章 静电场11.04.2023 电荷是构成物质的基本粒子的一种性质电荷是构成物质的基本粒子的一种性质,不能脱离物质而存不能脱离物质而存在在.只存在两种电荷只存在两种电荷正电荷和负电荷正电荷和负电荷,同种电荷相斥同种电荷相斥,异种异种电荷相吸电荷相吸.一.电荷的基本性质“渐近自由”“
2、夸克禁闭”第3页,此课件共81页哦4医用物理学 第五章 静电场11.04.2023v 电荷量子化电荷量子化 (charge quantization)(charge quantization)1906-1917 1906-1917年年,密立根用液滴法首密立根用液滴法首先在实验上证明了电荷量的变化是不先在实验上证明了电荷量的变化是不连续的连续的.微小粒子带电荷量微小粒子带电荷量 Q=N e Q=N e 元电荷元电荷 e e 1.6021.602 1010-19-19C C C(C(库仑库仑)是电荷量的单位是电荷量的单位,它是由它是由 A(A(安培安培)导出的导出的,导线中有导线中有1A1A电流电
3、流,1s,1s内内流过导线横截面的电荷量为流过导线横截面的电荷量为1C.1C.密立根密立根 迄今所知,电子是自然界中存在的最小负电荷,迄今所知,电子是自然界中存在的最小负电荷,质子是最小的正电荷。质子是最小的正电荷。1986年的推荐值为:年的推荐值为:e e=1.6021773310=1.6021773310-19-19库仑库仑(C(C)库仑是电量的国际库仑是电量的国际单位单位。第4页,此课件共81页哦5医用物理学 第五章 静电场11.04.2023v 电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性带电粒子的电荷量不因其运动状态的变化而发生变化带电粒子的电荷量不因其运动状态的变化而发生变化.v 电荷守恒
4、定律电荷守恒定律 (law of conservation of charge)(law of conservation of charge)在在一一个个与与外外界界没没有有电电荷荷交交换换的的系系统统内内,正正负负电电荷荷的的代代数数和和在在任任何何物物理理过过程程中中保保持持不不变变.电电荷荷守守恒恒定定律律是是物物理理学学中中的的基基本定律本定律.点电荷:点电荷:当带电体的几何线度远小于带电体间的距离时,当带电体的几何线度远小于带电体间的距离时,带电体的形状和电荷的分布对带电体间的相互作用已无影带电体的形状和电荷的分布对带电体间的相互作用已无影响,带电体可看作响,带电体可看作点点电荷电荷
5、第5页,此课件共81页哦6医用物理学 第五章 静电场11.04.2023 17851785年年,库库仑仑通通过过扭扭称称实验得到实验得到.表表述述为为:在在真真空空中中,两两个个静静止止点点电电荷荷之之间间的的相相互互作作用用力力大大小小,与与它它们们的的电电荷荷量量的的乘乘积积成成正正比比,与与它它们们之之间间距距离离的的平平方方成成反反比比;作作用用力力的的方方向向沿沿着着它它们们的的连连线线,同种电荷相斥同种电荷相斥,异种电荷相吸异种电荷相吸.二.库仑定律第6页,此课件共81页哦7医用物理学 第五章 静电场11.04.2023以 表示电荷q1对电荷q2的作用力,q1q2q1q2表示由电荷
6、q1指向电荷q2的单位矢量,则而电荷q2受到电荷q1的作用力 为真空中两静止点电荷间作用力满足第7页,此课件共81页哦8医用物理学 第五章 静电场11.04.2023在国际单位制中,k 写成0 8.851012 C2 N1 m2,称为真空电容率,也称为真空介电常数.库仑定律是一实验定律,其精确性已经受了各种检验,它在原子尺度内也是适用的,可正确描述电子与原子核间的作用力,而且对于原子结合成分子,原子、分子聚合成固体、液体的力也可给出正确说明.第8页,此课件共81页哦9医用物理学 第五章 静电场11.04.2023 法拉第提出法拉第提出近距近距作用作用,并提出并提出力线和场力线和场的概念的概念.
7、(一一)电场电场 (electric field)(electric field)存存在在于于带带电电体体周周围围空空间间的的特特殊殊物物质质。电电荷荷之之间间的的相相互互作作用用是是通通过过电电场场传传递递的的,或或者者说说电电荷荷周周围围存存在在有有电电场场,引引入入该该电电场场的任何带电体,都受到电场的作用力,这就是所渭的近距作用。的任何带电体,都受到电场的作用力,这就是所渭的近距作用。电荷电荷 电场电场 电荷电荷a.给电场中的带电体施以力的作用。给电场中的带电体施以力的作用。b.当带电体在电场中移动时,电场力作功当带电体在电场中移动时,电场力作功.表明电场具有能量。表明电场具有能量。c
8、.变化的电场以光速在空间传播,变化的电场以光速在空间传播,表明电场具有动量表明电场具有动量表明电场具有动量、质量、能量,体现了它的物质性表明电场具有动量、质量、能量,体现了它的物质性.1.电场的基本性质电场的基本性质场源电荷场源电荷 建立电场的电荷建立电场的电荷静电场静电场 与观察者相对静止的场源电荷所产生的电场与观察者相对静止的场源电荷所产生的电场三.电场 电场强度第9页,此课件共81页哦10医用物理学 第五章 静电场11.04.20232.2.静电场静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场相对于观察者静止的电荷产生的电场 是电磁场的一种特殊形式是电磁场的一种特殊形式雷电雷电雷电雷电第10页
9、,此课件共81页哦11医用物理学 第五章 静电场11.04.2023(二二)电场强度电场强度 (electric field intensity)(electric field intensity)电场强度是描述场中各点电场的强弱的物理量.以单位电荷在电场中的受力来描述:一空间带电体,电荷量为Q,考察P点的场强,为此引入一试验电荷q放到P处,测量试验电荷受力状况.QPq试验电荷应满足的条件为 电荷量充分地小 线度足够地小P点处试验电荷受力为实验表明:P点比值 与试验电荷无关电场强度定义为单位 N/C 或V/m力的单位是牛顿力的单位是牛顿N;电量电量 的单位是库仑的单位是库仑C场强单位是场强单位
10、是N/C。或者叫做。或者叫做伏特伏特/米米。第11页,此课件共81页哦12医用物理学 第五章 静电场11.04.2023点电荷在电场中受的电场力 电场强度与源电荷及场点位置有关,试验电荷在此仅为辅助的工具,与电场的存在与否无关.电场是矢量场,可用一空间坐标的矢量函数表示 这样的函数表达了空间中各点的电场强弱及方向,表达了电场在空间的分布.场强的叠加原理:电场中任何一点的总场强,等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。第12页,此课件共81页哦13医用物理学 第五章 静电场11.04.2023(三).电场强度的计算电场强度的计算1.点电荷的场强公式根据库仑定律和场强的定义
11、由库仑定律由场强定义由上述两式得Qq试验电荷第13页,此课件共81页哦14医用物理学 第五章 静电场11.04.2023v 点电荷的电场特点:球对称;以1/r2衰减.从源电荷指向场点,r 能等于 0 吗?场强方向为正电荷受力方向.qQ+第14页,此课件共81页哦15医用物理学 第五章 静电场11.04.2023 2 2 多个点电荷的电场多个点电荷的电场iqq对对的作用力的作用力qiq2qq1第15页,此课件共81页哦16医用物理学 第五章 静电场11.04.2023例 长为 l 均匀带电直线,电荷线密度为,求:如图所示 P 点的电场强度.解:在坐标 x 处取一个电荷元dq该点电荷在 P 点的场
12、强方向如图所示,大小为xOdxrlPax第16页,此课件共81页哦17医用物理学 第五章 静电场11.04.2023由于各电荷元在 P点的场强方向一致,则场强大小直接相加xOdxrlPax第17页,此课件共81页哦18医用物理学 第五章 静电场电场是矢量场一.电场线用一族空间曲线形象描述场强分布,通常把这些曲线称为电场线(electric field line)或电力线(electric line of force).1.1.规定规定 场强方向:电场线上每一点的切线方向.场强大小:在电场中任一点,取一垂直于该点场强方向的面积元,使通过单位面积的电场线数目,等于该点场强的量值.5-2 高斯定理高
13、斯定理第18页,此课件共81页哦19医用物理学 第五章 静电场 若面积元不垂直电场强度,电场强度与电场线条数、面积元的关系怎样?以dS表示面元的大小,d表示电场线条数,则由上面的规定可得dS由图可知:通过dS和dS电场线条数相同.为dS的法线,则dSdS第19页,此课件共81页哦20医用物理学 第五章 静电场11.04.20232.电场线的性质电场线的性质v 电场线起始于正电荷(或无穷远处),终止于负电荷(或无穷远处),不会在没有电荷处中断;v 两条电场线不会相交;v 静电场的电场线不会形成闭合曲线.这些基本性质由静电场的基本性质和场的单值性决定的.第20页,此课件共81页哦21医用物理学 第
14、五章 静电场二.电通量 (electric flux)借助电场线认识电通量按前面对电场线的规定,电通量可定义为通过任一面的电场线条数.v 通过任意面积元的电通量在流体一章中,用流速线来描绘流场,流场是速度的矢量场;对于电场这一矢量场,用电场线来描绘,在这一点上两者具有相似性.流场中通过任一面元的流量为与之相对应,通过任一面元的电通量就可定为 第21页,此课件共81页哦22医用物理学 第五章 静电场v 通过任意曲面的电通量怎么计算?将给定曲面 S 分成许多个小面积元,每一面元处视为匀强电场,则 dS 处的电通量为将上式对整个曲面积分,得曲面S的电通量S第22页,此课件共81页哦23医用物理学 第
15、五章 静电场电场线穿入电场线穿出v 通过闭合面的电通量规定:面元方向由闭合面内指向面外.S第23页,此课件共81页哦24医用物理学 第五章 静电场1.1.表述表述 在真空中的静电场内,任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电荷量的代数和除以0.三.高斯定理(Gauss theorem)第24页,此课件共81页哦25医用物理学 第五章 静电场先先证证明明点点电电荷荷的的场场,然然后后由由库库仑仑定定律律和和叠叠加加原原理理推推广广至至一一般般电电荷分布的场荷分布的场.(1)场源电荷是点电荷2.2.高斯定理的证明高斯定理的证明 v 以点电荷为中心以 r 为半径取一球形闭合面(如图示)球面上场强处处
16、相等各处场强方向垂直该处球面特点qS第25页,此课件共81页哦26医用物理学 第五章 静电场11.04.2023面上场强为过球面的电通量为因球面上场强处处相等,上式写为因场强方向垂直球面qS第26页,此课件共81页哦27医用物理学 第五章 静电场11.04.2023通过球面的电通量为v 取任意闭合面S包围点电荷q,由电通量的电场线解释可知:过任意闭合面的电通量与过球面的电通量相等,如图SS第27页,此课件共81页哦28医用物理学 第五章 静电场(2)场源电荷仍是点电荷 取一不包围点电荷的闭合面S(如图所示).由图中可见,电场线穿越此闭合面,进入与穿出闭合面的电场线条数相等.电场线进入闭合面的这
17、一区域的电通量为负,电场线穿出闭合面的区域的电通量为正,且两者绝对值相等,则通过此闭合面的全部电通量为“0”.Sq第28页,此课件共81页哦29医用物理学 第五章 静电场(3)任意场源和面如图,这一带电体系由多个点电荷q1,q2,qk,qn组成,这一体系的电场根据叠加原理可得任取一闭合面S包围其中q1,q2,qk电荷,通过闭合面S的电通量为S第29页,此课件共81页哦30医用物理学 第五章 静电场11.04.2023根据前面的证明,上式前 k 项的和为k+1项到 n项的和为 0由此可得第30页,此课件共81页哦31医用物理学 第五章 静电场1.闭合面内、外电荷的贡献对 都有贡献.2.静电场性质
18、的基本方程 有源场3.源于库仑定律 高于库仑定律对电通量的贡献有差别.只有闭合面内的电荷量对电通量有贡献.讨论非静电场也适用第31页,此课件共81页哦32医用物理学 第五章 静电场四.高斯定理的应用均匀带电的球面均匀带电的球面;均匀带电的无限长的柱面均匀带电的无限长的柱面,带电线带电线;无限大均匀带电平板无限大均匀带电平板,平面平面.对对电电荷荷的的分分布布具具有有某某种种对对称称性性的的情情况况下下利利用用高高斯斯定定理求解理求解 E 较为方便较为方便.v 常见的电荷量对称性分布有:常见的电荷量对称性分布有:步骤:步骤:的大小、方向分布特征的大小、方向分布特征.作高斯面,计算电通量及作高斯面
19、,计算电通量及.利用高斯定理求解利用高斯定理求解.对称性分析,确定对称性分析,确定第32页,此课件共81页哦33医用物理学 第五章 静电场一.静电场力作的功 电电场场对对处处于于其其中中的的电电荷荷有有作作用用力力,若若移移动动这这些些电电荷荷,电电场场力可能做功力可能做功.在在点点电电荷荷q q的的电电场场中中,取取一一试试探探电电荷荷q q0 0由由a a点点移移至至b b点点的的过过程程中中,电场力做电场力做的功的功5-3 静电场的功静电场的功 电势电势 qrbraab 由于变力作功,所以先求一由于变力作功,所以先求一段位移元段位移元dldl上所作的功上所作的功 a a点到点到b b点移
20、动过程中电场力点移动过程中电场力作的总功为作的总功为第33页,此课件共81页哦34医用物理学 第五章 静电场cos dl=dr dr qrbraab第34页,此课件共81页哦35医用物理学 第五章 静电场11.04.2023 由此看到,电场力做功由被移动电荷的起点、终点的位置决定,而与移动的路径无关,因此静电场是保守力场.在点电荷系的电场和电荷连续分布的电场中,结论也是如此.如右图q1q2q0bara1ra2rb1rb2更普遍的形式第35页,此课件共81页哦36医用物理学 第五章 静电场11.04.2023静电场的保守性静电场的保守性 从上面推导的结果得到结论:从上面推导的结果得到结论:试探电
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