模电华科学习.pptx
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1、1基本运算电路 基本运算电路:比例、加减、积分、微分、对数、指数等。7.1.1 概述一、电路的组成一、电路的组成 为了实现输出电压与输入电压的某种运算关系,运算电路中的集成运放工作在线性区,因而电路中必须引入负反馈,且为了稳定输出电压,均引入电压负反馈。可见,运算电路的特征是从集成运放的输出到其反相输入端存在反馈通路。引入电压串联负反馈或电压并联负反馈,均为深度负反馈。7.1第1页/共90页2二、二、“虚短虚短”和和“虚断虚断”是分析是分析运算电路的基本出运算电路的基本出发点发点 通常,在分析运算电路时均设集成运放为理想运放,因而其两个输入端的净输入电压和净输入电流均为零,即具有“虚短路”和“
2、虚断路”两个特点,这是分析运放电路输出电压与输入电压运算关系的基本出发点。(1)在运算电路中,输入电压和输出电压均对“地”而言。(2)在求解运算关系时,多采用结点电压法;对多输入电 路,还可用叠加原理。注注:第2页/共90页37.1.2 比例运算电路*R2=R1/RF由于“虚断”,i+=0,u+=0;由于“虚短”,u-=u+=0“虚地”由 iI =iF,得反相输入端“虚地”,电路的输入电阻为 Rif =R1 。1.基本电路(电压并联负反馈)一、反相比例运算电路一、反相比例运算电路引入深度电压并联负反馈,电路的输出电阻为 R0f =0。第3页/共90页42.T型网络反相比例运算电路电阻R2、R3
3、和R4构成T形网络电路节点N的电流方程为i4=i2+i3输出电压uo=-i2 R2 i4 R4 所以将各电流代入上式T型网络反相比例运算电路第4页/共90页5二、同相比例运算电路二、同相比例运算电路*R2=R1/RFi+=i-=0;(“虚断”)又 u-=u+=u(“虚短”)得:由于该电路为电压串联负反馈,所以输入电阻很高。u第5页/共90页6计算方法小结1.列出关键结点的电流方程,如N点和P点。2.根据虚短(地)、虚断的原则,进行整理。_+RFRfRPuiuo三、电压跟随器三、电压跟随器此电路是同相比此电路是同相比例运算的特殊情况,例运算的特殊情况,输入电阻大,输出输入电阻大,输出电阻小。电阻
4、小。在电路中在电路中作用与分离元件的作用与分离元件的射极输出器相同,射极输出器相同,但是电压跟随性能但是电压跟随性能好。好。常用型号常用型号AD9620。第6页/共90页77.1.3加减运算电路一、求和运算电路一、求和运算电路1.反相求和运算电路反相求和运算电路由于“虚断”,i-=0所以:i1+i2+i3=iF又因“虚地”,u-=0所以:当 R1=R2=R3=R 时,第7页/共90页82.同相同相求和运算电路求和运算电路(1)结点法(2)第8页/共90页9二、加减运算电路二、加减运算电路利用叠加原理求解为反相求和运算电路第9页/共90页10同相求和运算电路若电路只有二个输入,且参数对称,电路上
5、式则为 电路实现了对输入差模信号的比例运算但输入电阻较低。若R1/R2/RfR3/R4/R5第10页/共90页11高输入电阻差分比例运算电路若R1=Rf2,R3=Rf1无论对无论对uI1还是对还是对uI2,均可认为输入电均可认为输入电阻为无穷大阻为无穷大第11页/共90页127.1.4积分运算电路和微分运算电路一、积分运算电路一、积分运算电路由于由于“虚地虚地”,u-=0,故故uO=-uC由于由于“虚断虚断”,iI=iC,故故uI=iIR=iCR得:得:=RC积分时间常数积分时间常数第12页/共90页13求解时间段的积分值时式中为积分运算的初始值。当为常量时,第13页/共90页14当为阶跃信号
6、时,则输出电压波形如a图。当输入方波和正弦波时,输出电压波分别如图b、c 表示。可见,利用积分运算电路可实现方波-三角波的波形变换和正弦-余弦的移相功能。第14页/共90页15 在实际电路中,为了防止低频信号增益过大,常在电容上并联一个电阻加以限制,如图中虚线表示。注:第15页/共90页16二、微分运算电路二、微分运算电路基本微分电路基本微分电路由于“虚断”,i-=0,故iC=iR又由于“虚地”,u+=u-=0 可见,输出电压正比于输入电压对时间的微分。实现波形变换,如将方波变成双向尖顶波。1.1.基本微分运算电路微分电路的作用:微分电路的作用有移相功能。第16页/共90页172.实用微分运算
7、电路 基本微分运算电路在输入信号时,集成运放内部的放大管会进入饱和或截止状态,以至于即使信号消失,管子还不能脱离原状态回到放大区,出现阻塞现象。同时集成运放内部易满足自激振荡。限制输入电流限制输出电压幅值滞后补偿实用微分运算电路第17页/共90页183.逆函数型微分运算电路 若将积分电路作为反馈回路,则可得到微分运算电路。推论:采用乘法运算电路作为运放的反馈通路,可实现除法运算;采用乘方运算电路作为运放的反馈通路,可实现开方运算。逆函数型微分运算电路根据积分电路的运算关系第18页/共90页19uiuo +-R2CFi1R1PI调节器调节器ifucRF-+A1比例积分运算电路-PI调节器比例微分
8、运算电路-PD调节器uiuo +-R2CFi1R1PD调节器调节器ifucR-+A1C第19页/共90页20比例、积分、微分运算电路-PID电路调节器电路图第20页/共90页217.1.5对数运算电路和指数运算电路一、对数运算电路一、对数运算电路由二极管方程知当 uD UT 时,或:利用“虚地”原理,可得:用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。1.采用二极管的对数运算电路第21页/共90页222.利用晶体三极管的对数运算电路可见,与二极管构成的对数运算电路一样,运算关系受温度影响。第22页/共90页233.集成对数运算电路 利用特性相同的二只三极管进行补偿,消去对IS运算关系的影响。R5为具
9、有正温度系数的补偿电阻,可补偿UT的温度特性。第23页/共90页24当 uI 0 时,可见,输出电压正比于输入电压的指数。1.基本电路 对数运算电路中的电阻和三极管互换,得到指数运算电路。二、指数运算电路二、指数运算电路第24页/共90页252.集成指数运算电路 在集成运算电路中,利用二只双极性晶体管特性的对称性,消去IS对运算关系的影响;并且,采用热敏电阻补偿UT的变化。忽略管基极电流,P点电位第25页/共90页267.1.6利用对数和指数电路实现的乘法运算电路 和除法运算电路乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积,即uo=uI1uI2求对数,得:再求指数,得:所以利用对数电路、求和电
10、路和指数电路,可得乘法电路的方块图:对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2求和电路lnuI1+lnuI2指数电路uO=uI1uI2第26页/共90页27乘法运算电路若把其中求和电路换为求差分运算电路,则可实现除法运算。注:第27页/共90页28除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商,即:求对数,得:再求指数,得:所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块图:对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2减法电路lnuI1-lnuI2指数电路第28页/共90页29模拟乘法器及其在运算电路中的应用 模拟乘法器是实现两个模拟量相乘的非线性电子器件,它可以
11、实现乘、除、乘方和开方运算电路。在电子系统之中用于进行模拟信号的处理。7.2.1模拟乘法器简介输出电压正比于两个输入电压之积uo=k uI1uI2比例系数 k 为正值同相乘法器;比例系数 k 为负值反相乘法器。7.27.2第29页/共90页30理想模拟乘法器具备的条件(1)ri1和ri2为无穷大;(2)ro为零;(3)k值不随信号幅值而变化,且不随频率而变化;(4)当uX或uY为零时uo为零,电路没有失调电压、电流和噪声。模拟乘法器有:单象限、两象限和四象限。第30页/共90页31 差分放大电路的差模传输特性是指在差模信号作用下,输出电压与输入电压的函数关系。7.2.2 变跨导型模拟乘法器的工
12、作原理一、差分放大电路的差模传输特性一、差分放大电路的差模传输特性图示差分放大电路:第31页/共90页32电路的差模电压传输特性如图示。第32页/共90页33二、可控恒流源差分放大电路的乘法特性二、可控恒流源差分放大电路的乘法特性第33页/共90页34三、四象限变跨导型模拟乘法器三、四象限变跨导型模拟乘法器图示双平衡四象限变跨导型模拟乘法器第34页/共90页35第35页/共90页36四、模拟乘法器的性能指标四、模拟乘法器的性能指标见教材表7.2.1第36页/共90页377.2.3模拟乘法器在运算电路中的应用 模拟乘法器自身能实现两个模拟信号的乘法和平方运算,与其它电路配合可构成除法、开方、均方
13、根等运算电路。一、乘方运算电路、乘方运算电路当正弦波,则在输出端加耦合电容,得二倍频交流电压。1.平方运算电路第37页/共90页382.用模拟乘法器组成N次方运算电路3.N次幂运算电路 用模拟乘法器与集成对数运算和指数运算电路组成图示N次方运算电路。第38页/共90页39uO1=k1 ln uIuO2=k1 k2 Nln uI取k=1,则N1时,电路实现高次幂运算电路。第39页/共90页40 利用反函数型运算电路的基本原理,将模拟乘法器放在集成运放的反馈通路中,便可构成除法运算电路。因为 i1=i2,所以:则:二、除法运算电路二、除法运算电路除法运算电路的极性受k的限制,该图为两象限除法运算电
14、路。第40页/共90页41三、开方运算电路三、开方运算电路 利用乘方运算电路作为集成运放的反馈通路,就可构成开方运算电路。1.开平方运算电路第41页/共90页42 为了防止闭锁现象出现,常在输出回路串一个二极管,如图示。第42页/共90页432.开立方运算电路 将3次方电路作为反馈通路,就构成开立方运算电路。由于与反相,电路均引入了负反馈。所以不管k值为正还是负,可见,多个模拟乘法器串联实现高次根的运算时,将产生较大误差。第43页/共90页44fO通阻阻f1f2有源滤波电路 对信号的频率具有选择性的电路称为滤波电路,它的功能是使特定频率范围的信号顺利通过,而阻止其它频率信号通过。7.37.3.
15、1滤波电路的基础知识一、滤波电路的种类一、滤波电路的种类常按照滤波电路的工作频带分类:(1)低通滤波器LPFfpfO通阻ffpO通阻f1fO通通阻f2(2)高通滤波器HPF(3)带通滤波器BPF(4)带阻滤波器BEF图图 7.4.1(5)全通滤波器APF:对于高频从零到无穷大的信号具有同样的比例系数,但对不同频率的信号产生不同的相移。第44页/共90页45分析滤波电路,就是求解电路的频率特性,即求解Au(Aup)、fp和过渡带的斜率。低通滤波器的实际幅频特性 允许通过的频段称为通带,将信号衰减为零的频段称为阻带。二、滤波器的幅频特性二、滤波器的幅频特性 实际滤波器的幅频特性中,在通带和阻带之间
16、存在着过渡带。通带中输出电压与输入电压之比为通带放大倍数 。过渡带愈窄,电路的选择性愈好,滤波特性愈理想。的频率为通带载止频率fp。第45页/共90页46三、无源滤波电路和有源滤波电路三、无源滤波电路和有源滤波电路1.无源低通滤波电路1)空载由图示对数幅频特性知,具有“低通”特性。当 f 0 时,xC 第46页/共90页472)带载通带放大倍数电压放大倍数第47页/共90页482.有源滤波电路 若滤波电路由无源元件和有源元件(双极型管、单极型管、集成运放)组成,称为有源滤波电路。有源滤波电路 为了使负载不影响滤波特性,可在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻,低输出电阻的隔离电路,最简单的方
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