矩阵秩1学习教程.pptx
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1、2023/3/261 称为A的k阶子式,其值等于零(不等于零)时,称为零子式(非零子式).第1页/共28页2023/3/262是A的一个三阶子式,它A由的第2,4,6行与第1,5,7列交叉处的元素所构成.第2页/共28页第3页/共28页2023/3/264例例求矩阵的秩解解在A中,容易看出一个2阶子式经计算可知因此R(A)=2A的三阶子式只有一个第4页/共28页例例解解第5页/共28页例例解解计算计算A的的3阶子式,阶子式,第6页/共28页另解另解显然,非零行的行数为显然,非零行的行数为2,此方法简单!第7页/共28页2023/3/268阶梯形矩阵R(A)=3第8页/共28页问题:问题:经过变
2、换矩阵的秩变吗?经过变换矩阵的秩变吗?证证矩阵的秩的求法第9页/共28页第10页/共28页第11页/共28页 经一次初等行变换矩阵的秩不变,即可知经经一次初等行变换矩阵的秩不变,即可知经有限次初等行变换矩阵的秩仍不变有限次初等行变换矩阵的秩仍不变第12页/共28页证毕证毕第13页/共28页初等变换求矩阵的秩的方法:初等变换求矩阵的秩的方法:把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵,行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵,行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩矩阵的秩.例例解解第14页/共28页第15页/共28页第16页/共28页第17页/共28页由阶梯形矩阵有三个非零行
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