(完整版)1.4.1整式的乘法(一).ppt
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1、北师大版七年级北师大版七年级数学数学下册下册第一章第一章 整式的运算整式的运算 第四节第四节 整式的乘法(一)整式的乘法(一)判断并纠错1.m2 m3=m6()2.(a5)2=a7()3.(ab2)3=ab6()4.m5+m5=m10()5.(-x)3(-x)2=-x5()6.b3b3=2b3()7.(3xy)2=6x2y2()m5a10a3b62m5b69x2y2底数不变,指数相底数不变,指数相加加.式子表达式子表达:底数不变,指数相底数不变,指数相乘乘.式子表达式子表达:注:注:以上以上 m、n 均为正整数均为正整数.等于把积的每一个因式等于把积的每一个因式分别分别乘方乘方,再把所得幂,再
2、把所得幂相乘相乘.式子表达式子表达:am an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1、同底数幂相乘:同底数幂相乘:2、幂的乘方:幂的乘方:3、积的乘方:积的乘方:前面学习了哪些幂的运算前面学习了哪些幂的运算?运算方法分别是什么?运算方法分别是什么?七年级三班举办七年级三班举办新年才艺展示,小明的新年才艺展示,小明的作品是用同样大小的纸作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画,精心制作的两幅剪贴画,如右图所示,第一幅画如右图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有在纸的上、下方各留有 米的空白米的空白,你能表示
3、出你能表示出两幅画的面积吗?两幅画的面积吗?第一幅画的面积是:第一幅画的面积是:第一幅画的面积是:第一幅画的面积是:x(mx)x(mx)x(mx)x(mx)米米米米2 2 2 2,第二幅画的面积是:第二幅画的面积是:第二幅画的面积是:第二幅画的面积是:米米米米2 2 2 2xmxmx问题问题问题问题1 1 1 1:以上求矩形的面积时,所遇到的是什么运算?以上求矩形的面积时,所遇到的是什么运算?以上求矩形的面积时,所遇到的是什么运算?以上求矩形的面积时,所遇到的是什么运算?问题问题问题问题2 2 2 2:什么是单项式?:什么是单项式?:什么是单项式?:什么是单项式?因为因式都是单项式,所以它们相
4、乘是因为因式都是单项式,所以它们相乘是因为因式都是单项式,所以它们相乘是因为因式都是单项式,所以它们相乘是单项式乘以单项式乘以单项式乘以单项式乘以单项式单项式单项式单项式的运算。的运算。的运算。的运算。表示数与字母的积的代数式叫做单项式。表示数与字母的积的代数式叫做单项式。表示数与字母的积的代数式叫做单项式。表示数与字母的积的代数式叫做单项式。(1)对于上面的问题小明得到如下的结果)对于上面的问题小明得到如下的结果:问题问题1:你可以将:你可以将结果结果表达得更简单些吗?表达得更简单些吗?第一幅画的画面面积是第一幅画的画面面积是 米米2第二幅画的画面面积是第二幅画的画面面积是 米米2问题问题2
5、:类似地,你可以将下列各式表达得更简单些吗?:类似地,你可以将下列各式表达得更简单些吗?(1)2ab3a=2ab3a=(_)(_)b=_.(2)3x2y(-4xy)=_=_.23aa6a2b3(-4)(x2x)(yy)-12x3y2 问题问题3 3:如何进行单项式与单项式相乘的运算?:如何进行单项式与单项式相乘的运算?问题问题4 4:在你探索单项式乘法运算法则的过:在你探索单项式乘法运算法则的过 程中,运用了哪些运算律和运算法则?程中,运用了哪些运算律和运算法则?单项式乘法的法则:单项式乘法的法则:运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。法的运
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