探寻神奇的幻方.pptx
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1、课前预习1.将19九个数字填写在33的方格中,使得每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等。2.查阅有关幻方的资料,了解幻方的起源。探寻神奇的幻方鲁教版五四学制六年级上综合与实践湖北省荆州市东方红中学湖北省荆州市东方红中学 王丹凤王丹凤一、展示成果,初识幻方1.请展示自己完成的预习作业,并介绍自己填写方格的体会及所用的时间。2.说一说你所了解到的幻方。【预习作业预习作业】将将1 19 9九个数字填写在九个数字填写在3 33 3的方格中,使得每个横行、每个竖列的方格中,使得每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等。和每条对角线上的三个数之和都相等。关于幻方关于幻方幻方的历史很
2、悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”。据说夏禹治水时,在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟,背上有一个很奇怪的图形,古人认为是一种祥瑞,预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为洛书。294357816什么叫幻方?它还有哪些名称?什么叫幻方?它还有哪些名称?什么是三阶幻方?幻方一般有哪些类型?什么是三阶幻方?幻方一般有哪些类型?幻方幻方:n n阶幻方:阶幻方:幻方的一般分类:幻方的一般分类:按照按照纵横各有数字的个数纵横各有数字的个数,可以分为:,可以分为:按照按照纵横数字数量奇偶的不同纵横数字数量奇偶的不同,可以分为:,可以分为:你想了解更多有关幻方的故事吗?你知道三阶幻方有哪些特点吗?如何能在
3、最短的时间里面构建三阶幻方?如果换9个数字,你还能很快地构建广义的三阶幻方吗?294357816二、合作探索,研究幻方二、合作探索,研究幻方观察如图所示的三阶幻方,思考下列问题:观察如图所示的三阶幻方,思考下列问题:(1)你能发现哪些相等的关系?每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少?294357816每行、每列、每行、每列、每条对角线上的每条对角线上的三个数之和三个数之和相等,都等于相等,都等于1515,即幻和为即幻和为1515。二、合作探索,研究幻方二、合作探索,研究幻方观察如图所示的三阶幻方,思考下列问题:观察如图所示的三阶幻方,思考下列问题:(1)你能发现哪些相等的关系?每行、
4、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少?(2)如果把和相等的每一组数分别连线,这些线段会构成一个怎样的图形?你得到的图形有什么特点?294357816二、合作探索,研究幻方二、合作探索,研究幻方(3)你能否改变如图所示幻方中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那些相等关系?(先独立思考,再小组进行交流)294357816二、合作探索,研究幻方二、合作探索,研究幻方(3)你能否改变如图所示幻方中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那些相等关系?294357816462891375 5 5 5648219735 5 5 5462891375 5 5 5462891375 5 5 5462891375
5、 5 5 5462891375 5 5 5286473915 5 5 5二、合作探索,研究幻方二、合作探索,研究幻方(4)在你构造的幻方中,最核心的位置是什么?在这个位置上出现的数是几?有没有“成对”出现的数?294357816为什么为什么5 5必须放在中间必须放在中间?为什么为什么会有会有“成对成对”出现的数呢出现的数呢?先独立思考,再组内交流,说说你的理由。先独立思考,再组内交流,说说你的理由。最核心的位置是正中间,这个位置出现的数是5;294357816成对出现的数为:4与6,9与1,2与8,3与7。294357816cbadefghi如图,将九个数字分别用a,b,c,d,e,f,g,h
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