6稳态误差分析.ppt
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1、3.6 控制系统的稳态误差分析 1误差的定义 控制系统在稳态时系统对输入信号响应的准确程度,即用稳态误差来衡量。稳态误差反映了系统的控制精度,它是控制系统十分重要的性能指标。2稳态误差系统的稳态误差可以写为 3稳态误差计算 需要指出的是,只有当系统稳定时,研究稳态误差才有意义,因此,在计算系统的稳态误差之前,必须判断系统是稳定的。对于不稳定的系统,计算稳态误差是没有意义的。利用拉氏变换的终值定理,可得到稳态误差的计算:4稳态误差分析 设系统开环传递函数如下,并表示为归一化(时间常数)形式 其中 ,为积分环节数目。根据系统开环传递函数所含积分环节的数目来对系统进行分类,当 为0,1,2,3,时,
2、分别定义系统的型别为0型、型、型、型,N型,也称为系统的无差度阶数。(1)输入信号为单位阶跃函数和静态位置误差系数 设输入信号为 稳态误差:分析计算公式,可见关系到系统稳态误差的因素有:令:称为为系统的静态位置误差系数,于是系统在单位阶跃函数作用下的稳态误差为:(2)输入信号为单位斜坡函数和静态速度误差系数 设输入信号为 稳态误差:令:称为为系统的静态速度误差系数,于是系统在单位斜坡函数作用下的稳态误差为:(3)输入信号为单位加速度函数和静态加速度误差系数 设输入信号为 稳态误差:令:称为系统的静态加速度误差系数,于是系统在单位加速度函数作用下的稳态误差为:(4)输入信号为单位阶跃、斜坡、加速
3、度信号时的稳态误差 设输入信号为 利用线性系统的叠加原理,可得系统的稳态误差为 结论:(1)系统的稳态误差与输入信号有关;(2)系统的稳态误差与开环放大倍数K基本成反比关系。对于有差系统,K值越大,稳态误差越小,但同时系统的稳定性越差;(3)系统的稳态误差与开环传递函数的积分环节数 有关。积分环节数增加,稳态误差减小,但同时系统的稳定性变差。例1PD控制系统如下所示,输入信号为 ,试作稳定性分析和稳态误差分析。解:(1)稳定性分析:系统闭环特征方程:为使闭环系统稳定,必须满足 (2)稳态误差分析 系统开环传递函数为 显然为2型系统,故其静态误差系数分别为 系统稳态误差为 例2已知单位反馈系统的
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