32解一元一次方程(一)──合并同类项 (2).ppt
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1、解一元一次方程(一)解一元一次方程(一)合并同类项合并同类项约公元约公元825825年,中亚细亚年,中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书,重点论述了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢?么意思呢?(1 1)x+2x+4xx+2x+4x(2 2)5y-3y-4y5y-3y-4y(3 3)4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2y=(4-1.5-2.5)a=(4
2、-1.5-2.5)a合合并并同同类类项项0 0复习复习 1、设未知数:、设未知数:2、找等量关系、找等量关系3、列方程、列方程 前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台,去年购买台,去年购买数量是前年的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的倍,今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机?倍前年这个学校购买了多少台计算机?设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算台,则去年购买计算机机_台,今年购买计算机台,今年购买计算机_台,台,x+2x+4x140.2 x4 x还
3、有不同的设法吗?还有不同的设法吗?还可以怎样列的方程还可以怎样列的方程?设去年购买计算机设去年购买计算机x台台.设今年购买计算机设今年购买计算机x台台.方法二:方法二:方法三:方法三:方法一:方法一:设前年购买计算机设前年购买计算机x台台.思考:怎样解这类方程思考:怎样解这类方程呢?呢?某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台,去年购买台,去年购买数量是前年的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的倍,今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机?倍前年这个学校购买了多少台计算机?分析:解方程,就是把解方程,就是把方程变形,变为方程变形,变为 x=ax=a(a a为常数
4、)的形式为常数)的形式.系数化为系数化为1想一想:上面解方程中想一想:上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了起了什么作用?什么作用?合并同类项合并同类项等式性质等式性质2 2理论依据理论依据?经检验:是此方程的解 答:前年这个学校购买电脑20台例1:解方程解:合并同类项合并同类项,得得系数化为,得系数化为,得解下列方程解下列方程你一定你一定 会!会!有一列数,按一定规律排列成有一列数,按一定规律排列成1 1,3,9,27,81,243,其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1 701,这三个数各是多少?这三个数各是多少?这列数有什么规律?这列数有什么规律?如何设未知数?如何设未知数?例
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