9列联相关与等级相关.ppt
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1、1第九章第九章 列联相关列联相关与等级相关与等级相关n一、列联相关n二、等级相关n三、上机实验2变量间的关系分为确定性关系和非确定关系两类,确定性关系确定性关系即函数关系,非确定性非确定性关系关系即相关关系。相关分析主要研究变量间关系的密切程度,包括关系的有无有无、强弱强弱和方向方向三个方面。关系的有无:根据样本数据计算推论总体情况,与样本大小有一定关系:小、大关系的强弱和方向:大样本一般相关显著强弱和方向更重要:相关系数及其符号相关系数绝对值在0,1之间,正负号表方向3一、列联相关一、列联相关1.1 内容回顾:列联相关1.2 列联相关的SPSS操作41.1 内容回顾:列联相关内容回顾:列联相
2、关1)列联相关的检验)列联相关的检验两变量无关时的列联表(相互独立)特点:Nij/Ni*=N*j/N,条件分布与边缘分布相同相同单元格的值Nij=Ni*N*j/N,称为期望值期望值Eij 5两变量完全相关的列联表 实际情况经常处于无关完全相关之间比较各单元格实际值与无关时的期望值的差:无关二者相差不多,若差距很大相关6卡方检验的原理计算统计量 并与卡方理论分布2(r1)(c1)的值相比较:在1的置信度下,若检验统计量落在临界值之外,则两个变量显著相关;分子取平方是为了取其绝对差值,分母Eij是为了平衡Eij数值本身的大小 7卡方分布概率密度曲线卡方分布概率密度曲线概率面积概率面积,多取多取=0
3、.05=0.05时时的卡方值的卡方值计算的卡方值计算的卡方值,越大对应的概越大对应的概率面积率面积p越小越小概率总面积概率总面积=182)列联强度)列联强度以卡方为基础的测量以卡方为基础的测量实际值与期望值Eij的差越大,越可能相关。C系数(例中的Contingency coefficient):V系数(例中的Phi and Cramers V):V=,其中Phi指=93)列联强度)列联强度以减少误差比例为基础的测量以减少误差比例为基础的测量减少误差比例(Proportional Reduction in Error,PRE):未知x与y有关系时,通过x预测y的误差为E1;已知x与y有关系时,
4、通过x预测y的误差为E2;通常E1E2,减少的误差为E1E2;减少误差比例PRE=(E1E2)/E1。利用众值众值计算E1、E2:Lambda系数系数()利用边缘分布边缘分布计算E1、E2:Tau系数()10不知不知年龄段与喜欢的节目有关系时猜该样本喜欢(?)正确的可能性最大,误差为(?);已知已知年龄段与喜欢的节目有关系时根据年龄段猜喜欢的节目(?)、(?)、(?),误差为(?);减少误差比例减少误差比例(?)/(?);4)PRE性质的相关测量:性质的相关测量:系数系数11系数的一般式即(联合分布中每列最高频次之和右侧边缘和中最高频次)/(观察总数右侧边缘和中最高频次。写作y的原因:以x为自
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