2022-2023学年广东省深圳市北环中学中考数学全真模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1已知是一个单位向量,、是非零向量,那么下列等式正确的是( )ABCD2如图图形中是中心对称图形的是()ABCD3十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界
2、第二,其中80万亿用科学记数法表示为( )A81012B81013C81014D0.810134如图,中,E是BC的中点,设,那么向量用向量表示为( )ABCD5如图,若锐角ABC内接于O,点D在O外(与点C在AB同侧),则C与D的大小关系为()ACDBCDCC=DD无法确定6一元二次方程mx2+mx0有两个相等实数根,则m的值为()A0B0或2C2D27据统计,第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时,社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录用科学记数法表示88000为()A0.88105 B8.8104 C8.8105 D8.81068若正六边形的边长为6,则其
3、外接圆半径为( )A3B3C3D69如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是( )A30B25C20D1510一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为()ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11满足的整数x的值是_12从2,1,2,0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点不在第三象限的概率是_13因式分解:4ax24ay2=_14如图,O的半径为6,四边形ABCD内接于O,连接OB,OD,若BOD=B
4、CD,则弧BD的长为_15如图,在中, ,点在上,交于点,交于点,当时,_16袋中装有一个红球和二个黄球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是_17同学们设计了一个重复抛掷的实验:全班48人分为8个小组,每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次,并记录盖面朝上的次数,下表是依次累计各小组的实验结果.1组12组13组14组15组16组17组18组盖面朝上次数16533548363280194911221276盖面朝上频率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532根据实验,你认为这一型号的瓶
5、盖盖面朝上的概率为_,理由是:_.三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)进入冬季,某商家根据市民健康需要,代理销售一种防尘口罩,进货价为20元/包,经市场销售发现:销售单价为30元/包时,每周可售出200包,每涨价1元,就少售出5包若供货厂家规定市场价不得低于30元/包试确定周销售量y(包)与售价x(元/包)之间的函数关系式;试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w(元)与售价x(元/包)之间的函数关系式,并直接写出售价x的范围;当售价x(元/包)定为多少元时,商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?19(5分)一天晚上,李明利用灯光下的影子长来测量一路
6、灯D的高度如图,当在点A处放置标杆时,李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处放置同一个标杆,测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB1.2m,已知标杆直立时的高为1.8m,求路灯的高CD的长20(8分)在“传箴言”活动中,某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图:求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少?并将该条形统计图补充完整;如果发了3条箴言的同学中有两位男同学,发了4条箴言的同学中有三位女同学.现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言
7、”活动总结会,请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.21(10分)先化简代数式,再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。22(10分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,其中红球有个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为()请直接写出袋子中白球的个数()随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率(请结合树状图或列表解答)23(12分)如图,抛物线与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,2),直线经过点A,C.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为直线AC上方抛物线上一动点;连接
8、PO,交AC于点E,求的最大值;过点P作PFAC,垂足为点F,连接PC,是否存在点P,使PFC中的一个角等于CAB的2倍?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.24(14分)济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息,回答下列问题:(l)杨老师采用的调查方式是_(填“普查”或“抽样调查”);(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数_(3)请估计全校共征集作品的件数(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一
9、等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】长度不为0的向量叫做非零向量,向量包括长度及方向,而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量,注意单位向量只规定大小没规定方向,则可分析求解【详解】A. 由于单位向量只限制长度,不确定方向,故错误;B. 符合向量的长度及方向,正确;C. 得出的是a的方向不是单位向量,故错误;D. 左边得出的是a的方向,右边得出的是b的方向,两者方向不一定相同,故错误.故答案选B.
10、【点睛】本题考查的知识点是平面向量,解题的关键是熟练的掌握平面向量.2、B【解析】把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】解:根据中心对称图形的定义可知只有B选项是中心对称图形,故选择B.【点睛】本题考察了中心对称图形的含义.3、B【解析】80万亿用科学记数法表示为81故选B点睛:本题考查了科学计数法,科学记数法的表示形式为 的形式,其中 ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.4、A【解析】根据,只要求出即
11、可解决问题.【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,故选:A.【点睛】本题考查平面向量,解题的关键是熟练掌握三角形法则,属于中考常考题型.5、A【解析】直接利用圆周角定理结合三角形的外角的性质即可得.【详解】连接BE,如图所示:ACB=AEB,AEBD,CD故选:A【点睛】考查了圆周角定理以及三角形的外角,正确作出辅助线是解题关键6、C【解析】由方程有两个相等的实数根,得到根的判别式等于0,求出m的值,经检验即可得到满足题意m的值【详解】一元二次方程mx1+mx0有两个相等实数根,m14m()m1+1m0,解得:m0或m1,经检验m0不合题意,则m1故选C【点睛】此题考查了根的判别式,根的判别
12、式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根7、B【解析】试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).因此,88000一共5位,88000=8.88104. 故选B.考点:科学记数法.8、D【解析】连接正六边形的中心和各顶点,得到六个全等的正三角形,于是可知正六边形的边
13、长等于正三角形的边长,为正六边形的外接圆半径【详解】如图为正六边形的外接圆,ABCDEF是正六边形,AOF=10, OA=OF, AOF是等边三角形,OA=AF=1.所以正六边形的外接圆半径等于边长,即其外接圆半径为1故选D【点睛】本题考查了正六边形的外接圆的知识,解题的关键是画出图形,找出线段之间的关系.9、B【解析】根据题意可知1+2+45=90,2=90145=25,10、B【解析】本题主要需要分类讨论第一次摸到的球是白球还是红球,然后再进行计算.【详解】若第一次摸到的是白球,则有第一次摸到白球的概率为,第二次,摸到白球的概率为,则有;若第一次摸到的球是红色的,则有第一次摸到红球的概率为
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