2022-2023学年海南省定安县联考中考数学四模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为( )A13B23C16D12计算的结果是( )ABC1D23如图,点A,B为定点,定直线l/AB,P是l上一动点点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:线段MN的长;PAB的周长;PMN的面积;直线MN,AB之间的距离;APB的大小其中会随点P的移动而变化的是( )ABCD4把抛物线y2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是()Ay2x2+1By2x21Cy2(x+1)2Dy2(x1)25如图,线段AB是直线y=4x+2的一部分,点A是直线与
3、y轴的交点,点B的纵坐标为6,曲线BC是双曲线y=的一部分,点C的横坐标为6,由点C开始不断重复“ABC”的过程,形成一组波浪线点P(2017,m)与Q(2020,n)均在该波浪线上,分别过P、Q两点向x轴作垂线段,垂足为点D和E,则四边形PDEQ的面积是()A10BCD156如图是测量一物体体积的过程:步骤一:将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中;步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1 mL=1 cm3)().A10 cm3以上,20 cm3以下B20 cm
4、3以上,30 cm3以下C30 cm3以上,40 cm3以下D40 cm3以上,50 cm3以下7如图,在平面直角坐标系中,已知点B、C的坐标分别为点B(3,1)、C(0,1),若将ABC绕点C沿顺时针方向旋转90后得到A1B1C,则点B对应点B1的坐标是()A(3,1)B(2,2)C(1,3)D(3,0)8如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30,看这栋楼底部C的俯角为60,热气球A与楼的水平距离为120米,这栋楼的高度BC为( )A160米B(60+160)C160米D360米9已知点,与点关于轴对称的点的坐标是( )ABCD10据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”
5、无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是( )A204103 B20.4104 C2.04105 D2.0410611下列运算正确的是()A =2B4=1C=9D=212如图,是直角三角形,点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上,则的值为( )A2B-2C4D-4二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13同时掷两粒骰子,都是六点向上的概率是_14在实数范围内分解因式: =_15如图:图象均是以P0为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形的圆心依次为P
6、1P2P3,第二次移动后图形的圆心依次为P4P5P6,依此规律,P0P2018=_个单位长度16在ABC中,点D在边BC上,且BD:DC=1:2,如果设=, =,那么等于_(结果用、的线性组合表示)17如图,中,平分,与相交于点,则的长等于_.18一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出2个球,都是黄球的概率为 三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分
7、别直方图和扇形统计图:根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数20(6分)如图,是等腰三角形,.(1)尺规作图:作的角平分线,交于点(保留作图痕迹,不写作法);(2)判断是否为等腰三角形,并说明理由.21(6分)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上,继续行驶40秒到达B处时,测得建筑物P在北偏西60方向上,如图所示,求建筑物
8、P到赛道AB的距离(结果保留根号)22(8分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米.若苗圃园的面积为72平方米,求;若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;23(8分)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上24(10分)(2013年四川绵阳12分)如图,AB是O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分DAB,ADCD,垂足为D,AD交O于E,连接CE(1)判断CD与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若E是的
9、中点,O的半径为1,求图中阴影部分的面积25(10分)对于方程1,某同学解法如下:解:方程两边同乘6,得3x2(x1)1 去括号,得3x2x21 合并同类项,得x21 解得x3 原方程的解为x3 上述解答过程中的错误步骤有 (填序号);请写出正确的解答过程26(12分)如图1,在矩形ABCD中,AD=4,AB=2,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转(090)得到矩形AEFG延长CB与EF交于点H (1)求证:BH=EH;(2)如图2,当点G落在线段BC上时,求点B经过的路径长27(12分)某校团委为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的
10、兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列各题:(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?(2)“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?(3)补全频数分布直方图;(4)该校共有3200名学生,请你估计一下全校大约有多少学生课余爱好是阅读参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】解:设正三角形的边长为1a,则正六边形的边长为1a过A作ADBC于D,则BAD=30,AD=ABcos30=1a=a,SABC=BCAD=1aa=a1连接OA、OB,过O作ODABAOB=2
11、0,AOD=30,OD=OBcos30=1a=a,SABO=BAOD=1aa=a1,正六边形的面积为:2a1, 边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为:a1:2a1=1:2故选C点睛:本题主要考查了正三角形与正六边形的性质,根据已知利用解直角三角形知识求出正六边形面积是解题的关键2、A【解析】根据两数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘计算即可.【详解】.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘法计算,解答本题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则.3、B【解析】试题分析:、MN=AB,所以MN的长度不变;、周长CPAB=(AB+PA+PB),变化;、面积SPMN=SPAB=ABh,其中h为直线l
12、与AB之间的距离,不变;、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半,所以不变;、画出几个具体位置,观察图形,可知APB的大小在变化故选B考点:动点问题,平行线间的距离处处相等,三角形的中位线4、A【解析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解:由“上加下减”的原则可知,把抛物线y2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是:y2x2+1故选A【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键5、C【解析】A,C之间的距离为6,点Q与点P的水平距离为3,进而得到A,B之间的水平距离为1,且k=6,根据四边形PDEQ的面积为,即可得到四边形PDEQ
13、的面积【详解】A,C之间的距离为6,20176=3361,故点P离x轴的距离与点B离x轴的距离相同,在y=4x+2中,当y=6时,x=1,即点P离x轴的距离为6,m=6,20202017=3,故点Q与点P的水平距离为3, 解得k=6,双曲线 1+3=4, 即点Q离x轴的距离为, 四边形PDEQ的面积是故选:C【点睛】考查了反比例函数的图象与性质,平行四边形的面积,综合性比较强,难度较大.6、C【解析】分析:本题可设玻璃球的体积为x,再根据题意列出不等式组求得解集得出答案即可详解:设玻璃球的体积为x,则有解得30x1故一颗玻璃球的体积在30cm3以上,1cm3以下故选C点睛:此题考查一元一次不等
14、式组的运用,解此类题目常常要根据题意列出不等式组,再化简计算得出x的取值范围7、B【解析】作出点A、B绕点C按顺时针方向旋转90后得到的对应点,再顺次连接可得A1B1C,即可得到点B对应点B1的坐标【详解】解:如图所示,A1B1C即为旋转后的三角形,点B对应点B1的坐标为(2,2)故选:B【点睛】此题主要考查了平移变换和旋转变换,正确根据题意得出对应点位置是解题关键 图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标8、C【解析】过点A作ADBC于点D.根据三角函数关系求出BD、CD的长,进而可求出BC的长.【详解】如图所示,过点A作ADBC于点D.在RtABD中,BAD3
15、0,AD120m,BDADtan30120m; 在RtADC中,DAC60,CDADtan60120m.BCBDDCm.故选C.【点睛】本题主要考查三角函数,解答本题的关键是熟练掌握三角函数的有关知识,并牢记特殊角的三角函数值.9、C【解析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可得答案【详解】解:点,与点关于轴对称的点的坐标是,故选:C【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数10、C【解析】试题分析
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