2023届江苏省盐城市大丰区沈灶中学中考联考数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知一次函数y(k2)x+k不经过第三象限,则k的取值范围是()Ak2Bk2C0k2D0k22如图,AB是定长线段,圆心
2、O是AB的中点,AE、BF为切线,E、F为切点,满足AE=BF,在上取动点G,国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C,当点G运动时,设AD=y,BC=x,则y与x所满足的函数关系式为()A正比例函数y=kx(k为常数,k0,x0)B一次函数y=kx+b(k,b为常数,kb0,x0)C反比例函数y=(k为常数,k0,x0)D二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0,x0)3在3,1,0,1四个数中,比2小的数是()A3B1C0D14如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是()ABC1D5下列各数中
3、是有理数的是()AB0CD6如图,ABC中,B=55,C=30,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N作直线MN,交BC于点D,连结AD,则BAD的度数为( )A65B60C55D457如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),D过A、B、O三点,点C为上一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为()ABCD8在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个红球,4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个黄球的概率为()ABCD9在函数y中,自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0
4、且x110下面说法正确的个数有()如果三角形三个内角的比是123,那么这个三角形是直角三角形;如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;如果A=B=C,那么ABC是直角三角形;若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;在ABC中,若AB=C,则此三角形是直角三角形.A3个 B4个 C5个 D6个11九章算术中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1,图2所示,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项把图1表示的算筹图用我们
5、现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为()ABCD12若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数( )A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13一辆汽车在坡度为的斜坡上向上行驶130米,那么这辆汽车的高度上升了_米.14如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC,若A=30,PC=3,则BP的长为 15若函数y=的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小,则m的取值范围是_16从“线段,等边三角形,圆,矩形,正六边形”这五个图形中任取一个,取到既是
6、轴对称图形又是中心对称图形的概率是_17我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为_个18若二次函数yx24xk的最大值是9,则k_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,一次函数(为常数,且)的图像与反比例函数的图像交于,两点.求一次函数的表达式;若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点,求的值.20(6分)如图,已知点C是AOB的边OB上的一点,求作P,使它
7、经过O、C两点,且圆心在AOB的平分线上21(6分)如图,矩形中,对角线、交于点,以、为邻边作平行四边形,连接求证:四边形是菱形若,求四边形的面积22(8分)平面直角坐标系xOy(如图),抛物线y=x2+2mx+3m2(m0)与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C,顶点为D,对称轴为直线l,过点C作直线l的垂线,垂足为点E,联结DC、BC(1)当点C(0,3)时,求这条抛物线的表达式和顶点坐标;求证:DCE=BCE;(2)当CB平分DCO时,求m的值23(8分)计算:4cos45+()1+|2|24(10分)已知,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L:y=x2-4x+3与x轴交于A
8、,B两点(点A在点B的左侧),顶点为C(1)求点C和点A的坐标(2)定义“L双抛图形”:直线x=t将抛物线L分成两部分,首先去掉其不含顶点的部分,然后作出抛物线剩余部分关于直线x=t的对称图形,得到的整个图形称为抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”(特别地,当直线x=t恰好是抛物线的对称轴时,得到的“L双抛图形”不变),当t=0时,抛物线L关于直找x=0的“L双抛图形”如图所示,直线y=3与“L双抛图形”有_个交点;若抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点,结合图象,直接写出t的取值范围:_;当直线x=t经过点A时,“L双抛图形”如图所示,现将线段AC所在直线沿水平
9、(x轴)方向左右平移,交“L双抛图形”于点P,交x轴于点Q,满足PQ=AC时,求点P的坐标25(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykx+b(k0)的图象与反比例函数y(n0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于点C,点B 坐标为(m,1),ADx轴,且AD3,tanAOD求该反比例函数和一次函数的解析式;求AOB的面积;点E是x轴上一点,且AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点的坐标26(12分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像与边长是6的正方形的两边,分别相交于,两点.若点是边的中点,求反比例函数的解析式和点的坐标;若,求直线的解析式及的面积2
10、7(12分)为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况,某地区教育部门随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:本次接受随机抽样调查的中学生人数为_,图中m的值是_;求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;根据统计数据,估计该地区250000名中学生中,每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】直线不经过第三象限,则经过第二、四象限或第一、二、四象限,当经过第二、四象限时,函数为正比例函数,k=0当经过第一、二、四象限时,
11、 ,解得0k2,综上所述,0k0,解得m2,考点:反比例函数的性质.16、.【解析】试题分析:在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形,共4个,所以取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为.【点睛】本题考查概率公式,掌握图形特点是解题关键,难度不大.17、1【解析】分析:类比于现在我们的十进制“满十进一”,可以表示满六进一的数为:万位上的数64+千位上的数63+百位上的数62+十位上的数6+个位上的数,即164+263+362+06+2=1详解:2+06+366+2666+16666=1,故答案为:1点睛:本题是以古
12、代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力18、5【解析】y=(x2)2+4+k,二次函数y=x24x+k的最大值是9,4+k=9,解得:k=5,故答案为:5.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、(1);(2)1或9.【解析】试题分析:(1)把A(2,b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式,求得k、b的值,即可得一次函数的解析式;(2)直线AB向下平移m(m0)个单位长度后,直线AB对应的函数表达式为yx5m,根据平移后的图
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