2023年《四种命题》的精品教案1.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 四种命题 教学内容 本节课选自普通高中课程标准实验教科书数学(苏教版)选修 2-1第 1 章 1.1.1 内容。教材的地位与作用 数学是一门逻辑性很强的学科,几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高,又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要,是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。三维目标 知识与技能 1了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。2四种命题之间的相互关系。3理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系。4用逻辑用语准确地表达数学内容
2、。过程与方法 通过实例说明四种命题形式的客观存在,使学生体会研究四种命题形式的必要性,采用启发式教学使学生明白四种命题的关系。情感、态度与价值观 让学生感受用逻辑语言准确地表达数学内容的重要性,培养学生逻辑推理能力,掌握“正难则反”的数学思想。教学重点 掌握四种命题之间的相互关系,理解互为逆否的命题同真同假的重要规律。教学难点 在命题的四种形式中,判断其中两个命题的关系。课时安排 1 课时 教学过程 一、创设情境、导入新课 歌德是 18 世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位批评家“狭路相逢”,这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道
3、:“我从来不给傻子让路!”面对如此的尴尬的局面,歌德只是笑容可掬,谦恭的闪在一旁,一边有礼貌回答道“呵呵,我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣。提问 学习必备 欢迎下载 你能分析此故事中歌德与批评家的言语表达吗?(两人的言语表达都运用了逻辑用语)教师口述“数学是思维的科学”。逻辑是研究思维形式和规律的科学。逻辑用语是我们必不可少的工具。万丈高楼平地起,今天我们就来学习常用逻辑用语的基础四种命题。二、师生互动、意义建构 新知探究 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若|a|=|b|,则 a=b;(2)x2;(3)垂直于同一个平面的两个平面平行;(4)有三个角为
4、直角的平面四边形是矩形。回答:(1)(3)为假,(4)为真,(2)不能判断真假。命题:能够判断真假的语句。其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。因此,(1)(3)为假命题,(4)为真命题,(2)不是命题。提问:我们在高一学过哪些数学知识?你能就其中的一块知识,举出一些命题的例子吗?措施:教师针对学生所举出的例子先判断是否均为命题,再让学生判断真假。(学生所举的例子中要出现“若 p 则 q”的形式,否则教师自己补充,先让学生对比,再将所举例子改写成“若 p 则 q”的形式)补充:投影 3 中的(1)。“若 p 则 q”的形式,也就是“如果,那么”的形式,其中 p 是命题的条件,
5、q 是命题的结论。注意:将一个命题改写成“若 p 则 q”的形式时,有时“改写”的形式不惟一;下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?(1)若 f(x)是正弦函数,则 f(x)是周期函数;(2)若 f(x)是周期函数,则 f(x)是正弦函数;(3)若 f(x)不是正弦函数,则 f(x)不是周期函数;(4)若 f(x)不是周期函数,则 f(x)不是正弦函数。(请学生回答,教师点评补充)回答:命题(2)的条件和结论分别是命题(1)的结论和条件,我们称这两个命题为互逆命题,把其中一个叫做原命题,另一个就叫做原命题的逆命题;命题(3)的条件和结论分别是命题(1
6、)的条件的否定和结论的否定,我们称这两个命题为互否命题,把其中一个叫做原命题,另一个就叫做原命题的否命题;命题(4)的条件和结论分别是命题(1)的结论的否定和条件的否定,我们称这两个命题为互为逆否命题,把其中一个叫做原命题,另一个就叫做原命题的逆否命题。学生初中学习过的命题知识的延续和提高又是后面研究充分条件和必要题的逆命题否命题与逆否命题四种命题之间的相互关系理解一个命题的用启发式教学使学生明白四种命题的关系情感态度与价值观让学生感受学习必备 欢迎下载 原命题:“若 p 则 q”,则(原命题的)逆命题:“若 q 则 P”,(原命题的)否命题:“若 p 则 q(若非 p 则非 q)”,(原命题
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