广西桂林市临桂县重点名校2023届中考联考数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1一次函数与的图象如图所示,给出下列结论:;当时,.其中正确的有( )A0个B1个C2个D3个2如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A垂线段最短B经过一点有无
2、数条直线C两点之间,线段最短D经过两点,有且仅有一条直线3在实数0,4中,最小的数是( )A0BCD44一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为( )ABCD5若一个凸多边形的内角和为720,则这个多边形的边数为A4B5C6D76有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:40m+10=43m1;40m+10=43m+1,其中正确的是()ABCD7如图,ABC为等腰直角三角形,C=90,点P为ABC外一点,CP=,BP=3,AP的最大值是()A+3B4C5D38已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+
3、b的值为()A7B8C9D109如图,且.、是上两点,.若,则的长为( )ABCD10在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD11已知二次函数ya(x2)2+c,当xx1时,函数值为y1;当xx2时,函数值为y2,若|x12|x22|,则下列表达式正确的是()Ay1+y20By1y20Ca(y1y2)0Da(y1+y2)012下列运算中,计算结果正确的是()Aa2a3=a6 Ba2+a3=a5 C(a2)3=a6 Da12a6=a2二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13已知一元二次方程2x25x+1=0的两根为m,n,则m2+n2=_14若圆锥的
4、母线长为cm,其侧面积,则圆锥底面半径为 cm15如图,在平面直角坐标系中,已知C(1,),ABC与DEF位似,原点O是位似中心,要使DEF的面积是ABC面积的5倍,则点F的坐标为_16图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则1+2+3+4+5= 度17如图,在中,于点,于点,为边的中点,连接,则下列结论:,为等边三角形,当时,.请将正确结论的序号填在横线上_. 18如图,在平面直角坐标系中,函数y=(k0)的图象经过点A(1,2)、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为
5、C,连接AB、BC若三角形ABC的面积为3,则点B的坐标为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在RtABC中,C90,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E(1)求证:ADEABC;(2)当AC8,BC6时,求DE的长20(6分)先化简,再求值,其中x=121(6分)已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是 ;以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2
6、与ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 22(8分)(1)计算:()1+(2018)04cos30(2)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来23(8分)如图,在中,,以边为直径作交边于点,过点作于点,、的延长线交于点.求证:是的切线;若,且,求的半径与线段的长.24(10分)如图,矩形ABCD中,点E为BC上一点,DFAE于点F,求证:AEBCDF.25(10分)求不等式组 的整数解.26(12分)如图,在ABC中,CAB90,CBA50,以AB为直径作O交BC于点D,点E在边AC上,且满足EDEA(1)求DOA的度数;(2)求证:直线ED与O相切27(12分) 阅读我们定义:如
7、果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“中边三角形”,把这条边和其边上的中线称为“对应边”理解如图1,RtABC是“中边三角形”,C=90,AC和BD是“对应边”,求tanA的值;探究如图2,已知菱形ABCD的边长为a,ABC=2,点P,Q从点A同时出发,以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动,记点P经过的路程为s当=45时,若APQ是“中边三角形”,试求的值参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】仔细观察图象,k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可;a,b看y2=x+a,y
8、1=kx+b与y轴的交点坐标;看两函数图象的交点横坐标;以两条直线的交点为分界,哪个函数图象在上面,则哪个函数值大【详解】y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势,k0正确;y2=x+a,与y轴的交点在负半轴上,a0,故错误;当xy2错误;故正确的判断是故选B【点睛】本题考查一次函数性质的应用.正确理解一次函数的解析式:y=kx+b (k0)y随x的变化趋势:当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.2、C【解析】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短,
9、故选C【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,从而确定答案本题考查了线段的性质,能够正确的理解题意是解答本题的关键,属于基础知识,比较简单3、D【解析】根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】正数大于0和一切负数,只需比较-和-1的大小,|-|-1|,最小的数是-1故选D【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较,注意两个无理数的比较方法:统一根据二次根式的性质,把根号外的移到根号内,只需比较被开方数的大小4、A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形,认真观察
10、实物,可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形,据此即可得.【详解】观察实物,可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形,只有A选项符合题意,故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图,明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.5、C【解析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720,然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n,由多边形的内角和是720,根据多边形的内角和定理得(n2)180=720解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理,熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.6、D【解析】试题分析:首先要理解清
11、楚题意,知道总的客车数量及总的人数不变,然后采用排除法进行分析从而得到正确答案解:根据总人数列方程,应是40m+10=43m+1,错误,正确;根据客车数列方程,应该为,错误,正确;所以正确的是故选D考点:由实际问题抽象出一元一次方程7、C【解析】过点C作,且CQ=CP,连接AQ,PQ,证明根据全等三角形的性质,得到 根据等腰直角三角形的性质求出PQ的长度,进而根据,即可解决问题.【详解】过点C作,且CQ=CP,连接AQ,PQ, 在和中 AP的最大值是5.故选:C.【点睛】考查全等三角形的判定与性质,三角形的三边关系,作出辅助线是解题的关键.8、A【解析】91116,即,a,b为两个连续的整数,
12、且,a=3,b=4,a+b=7,故选A.9、D【解析】分析:详解:如图,ABCD,CEAD,1=2,又3=4,180-1-4=180-2-3,即A=C.BFAD,CED=BFD=90,AB=CD,ABFCDE,AF=CE=a,ED=BF=b,又EF=c,AD=a+b-c.故选:D.点睛:本题主要考查全等三角形的判定与性质,证明ABFCDE是关键.10、C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行分析即可.【详解】A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形故此选项错误;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形故此选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形故此选项正确;D、是轴对称图形,但不是中心
13、对称图形故此选项错误故选C【点睛】考点:1、中心对称图形;2、轴对称图形11、C【解析】分a1和a1两种情况根据二次函数的对称性确定出y1与y2的大小关系,然后对各选项分析判断即可得解【详解】解:a1时,二次函数图象开口向上,|x12|x22|,y1y2,无法确定y1+y2的正负情况,a(y1y2)1,a1时,二次函数图象开口向下,|x12|x22|,y1y2,无法确定y1+y2的正负情况,a(y1y2)1,综上所述,表达式正确的是a(y1y2)1故选:C【点睛】本题主要考查二次函数的性质,利用了二次函数的对称性,关键要掌握根据二次项系数a的正负分情况讨论12、C【解析】根据同底数幂相乘,底数
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