山东省莱城区刘仲莹中学2023年中考数学猜题卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如果关于x的分式方程有负数解,且关于y的不等式组无解,则符合条件的所有整数a的和为()A2B0C1D32下列运算正确的是()Aa3a=2aB(ab2)0=ab2C=D=93要使分
2、式有意义,则x的取值范围是( )Ax=BxCx0)上,则k的值为( )A2B3C4D68把抛物线y2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是()Ay2(x+1)2+1By2(x1)2+1Cy2(x1)21Dy2(x+1)219在实数3.5、0、4中,最小的数是()A3.5BC0D410如图,ABCD,点E在CA的延长线上.若BAE=40,则ACD的大小为( )A150B140C130D120二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100,扇形的圆心角为120,这个扇形的面积为 12若反比例函数y的图象经过
3、点A(m,3),则m的值是_13如图,在平面直角坐标系中,RtABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,ABO=90,OA与反比例函数y=的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C若S四边形ABCD=10,则k的值为 14如图,ABC中,过重心G的直线平行于BC,且交边AB于点D,交边AC于点E,如果设=,=,用,表示,那么=_15满足的整数x的值是_16如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB6cm,BC8cm,则EF_cm三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的动
4、点,PCAB,点M是OP中点(1)求证:四边形OBCP是平行四边形;(2)填空:当BOP 时,四边形AOCP是菱形;连接BP,当ABP 时,PC是O的切线18(8分)已知:如图,梯形ABCD,DCAB,对角线AC平分BCD,点E在边CB的延长线上,EAAC,垂足为点A(1)求证:B是EC的中点;(2)分别延长CD、EA相交于点F,若AC2=DCEC,求证:AD:AF=AC:FC19(8分)尺规作图:校园有两条路OA、OB,在交叉路口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置P(不写画图过程,保留作图
5、痕迹)20(8分)桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率;(2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12分,那么乙胜一次得多少分,才能使这个游戏对双方公平?21(8分)为响应“植树造林、造福后人”的号召,某班组织部分同学义务植树棵,由于同学们的积极参与,实际参加的人数比原计划增加了,结果每人比原计划少栽了棵,问实际有多少人参
6、加了这次植树活动?22(10分)对于平面上两点A,B,给出如下定义:以点A或B为圆心,AB长为半径的圆称为点A,B的“确定圆”如图为点A,B的“确定圆”的示意图(1)已知点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(3,3),则点A,B的“确定圆”的面积为_;(2)已知点A的坐标为(0,0),若直线yxb上只存在一个点B,使得点A,B的“确定圆”的面积为9,求点B的坐标;(3)已知点A在以P(m,0)为圆心,以1为半径的圆上,点B在直线上,若要使所有点A,B的“确定圆”的面积都不小于9,直接写出m的取值范围23(12分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE,ACDF,BECF,求证:ABDE
7、24如图,在中,平分,交于点,点在上,经过两点,交于点,交于点.求证:是的切线;若的半径是,是弧的中点,求阴影部分的面积(结果保留和根号).参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】解关于y的不等式组,结合解集无解,确定a的范围,再由分式方程有负数解,且a为整数,即可确定符合条件的所有整数a的值,最后求所有符合条件的值之和即可【详解】由关于y的不等式组,可整理得 该不等式组解集无解,2a+42即a3又得x而关于x的分式方程有负数解a41a4于是3a4,且a 为整数a3、2、1、1、1、2、3则符合条件的所有整数a的和为1故选B【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组
8、,求各种特殊解的前提都是先求出整个解集,再在解集中求特殊解,了解求特殊解的方法是解决本题的关键2、D【解析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解:A、a3a=2a,故此选项错误;B、(ab2)0=1,故此选项错误;C、故此选项错误;D、=9,正确故选D【点睛】此题主要考查了合并同类项以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幂的性质,正确把握相关性质是解题关键3、D【解析】本题主要考查分式有意义的条件:分母不能为0,即3x70,解得x【详解】3x70,x故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件:当分母不为0时,分式有意义4、C【解析】
9、试题分析:对于直线,令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=1,A(1,0),B(0,2),即OA=1,OB=2,在OBA和CDA中,AOB=ADC=90,OAB=DAC,OA=AD,OBACDA(AAS),CD=OB=2,OA=AD=1,(同底等高三角形面积相等),选项正确;C(2,2),把C坐标代入反比例解析式得:k=4,即,由函数图象得:当0x2时,选项错误;当x=3时,即EF=,选项正确;当x0时,随x的增大而增大,随x的增大而减小,选项正确,故选C考点:反比例函数与一次函数的交点问题5、A【解析】分析:根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断详解:A、是中心对称图形,故本选项正确
10、;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误;故选:A点睛:本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合6、D【解析】连接CD,再利用勾股定理分别计算出AD、AC、BD的长,然后再根据勾股定理逆定理证明ADC=90,再利用三角函数定义可得答案【详解】连接CD,如图:,CD=,AC=,ADC=90,tanBAC=故选D【点睛】本题主要考查了勾股定理,勾股定理逆定理,以及锐角三角函数定义,关键是证明ADC=907、B【解析】作ACy轴于C,ADx轴,BDy轴,它们相交于D,有A点坐标得到AC=
11、1,OC=1,由于AO绕点A逆时针旋转90,点O的对应B点,所以相当是把AOC绕点A逆时针旋转90得到ABD,根据旋转的性质得AD=AC=1,BD=OC=1,原式可得到B点坐标为(2,1),然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值【详解】作ACy轴于C,ADx轴,BDy轴,它们相交于D,如图,A点坐标为(1,1),AC=1,OC=1AO绕点A逆时针旋转90,点O的对应B点,即把AOC绕点A逆时针旋转90得到ABD,AD=AC=1,BD=OC=1,B点坐标为(2,1),k=21=2故选B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的
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