北京市燕山区达标名校2023届中考猜题数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1在3,1,0,1四个数中,比2小的数是(
2、)A3B1C0D12如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A10B9C8D73如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为()A B C D4如图,在菱形ABCD中,AB=5,BCD=120,则ABC的周长等于( )A20B15C10D55滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计
3、算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A10分钟B13分钟C15分钟D19分钟6在同一平面直角坐标系中,一次函数ykx2k和二次函数ykx2+2x4(k是常数且k0)的图象可能是()ABCD7已知二次函数y=x2+bx9图象上A、B两点关于原点对称,若经过A点的反比例函数的解析式是y=,则该二次函数的对称轴是直线()Ax=1Bx=Cx=1Dx=8小张同学制作了四张材质和外观
4、完全一样的书签,每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名,分别是:西游记、施耐庵、安徒生童话、安徒生,从这四张书签中随机抽取两张,则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( )ABCD9关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是( )Aq16Cq4Dq410我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:月用水量(吨)8910户数262则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是()A方差是4B极差是2C平均数是9D众数是9二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11若 m、
5、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根,则 m2n+mn2mn=_12如图,四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,PEF=35,则PFE的度数是_13如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E,连接CE,若AB=4,BC=6,则CDE的周长是_14用换元法解方程时,如果设,那么原方程化成以为“元”的方程是_15阅读下面材料:数学活动课上,老师出了一道作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ,使PQl于点Q”小艾的作法如下:(1)在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧(2
6、)在直线l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧(3)两弧分别交于点P和点M(4)连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求老师表扬了小艾的作法是对的请回答:小艾这样作图的依据是_16已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是_17已知关于x的一元二次方程kx2+3x4k+6=0有两个相等的实数根,则该实数根是_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m,给出如下定义:若存在一点P,使得点P到直线m的距离等于1,则称P为直线m的平行点(1)当直线m的表达式为yx时,在点,中,直线m的平行点是_;O的半径为,点
7、Q在O上,若点Q为直线m的平行点,求点Q的坐标(2)点A的坐标为(n,0),A半径等于1,若A上存在直线的平行点,直接写出n的取值范围19(5分)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a1)中的x与y的部分对应值如表x1113y1353下列结论:ac1;当x1时,y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+(b1)x+c=1的一个根;当1x3时,ax2+(b1)x+c1其中正确的结论是 20(8分) 某品牌牛奶供应商提供A,B,C,D四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好,对全校订牛奶的学生进行了随机调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图根据统计图
8、的信息解决下列问题:本次调查的学生有多少人?补全上面的条形统计图;扇形统计图中C对应的中心角度数是 ;若该校有600名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约多少盒?21(10分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?22(10分)如图,一座
9、钢结构桥梁的框架是ABC,水平横梁BC长18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中点,且ADBC(1)求sinB的值;(2)现需要加装支架DE、EF,其中点E在AB上,BE2AE,且EFBC,垂足为点F,求支架DE的长23(12分)如图,已知ABCD的面积为S,点P、Q时是ABCD对角线BD的三等分点,延长AQ、AP,分别交BC,CD于点E,F,连结EF。甲,乙两位同学对条件进行分析后,甲得到结论:“E是BC中点” .乙得到结论:“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确,并说明理由.24(14分)如图,在ABC中,CDAB于点D,tanA2cosBCD,(1)求证:BC2A
10、D;(2)若cosB,AB10,求CD的长.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小,根据有理数比较大小的法则即可选出答案【详解】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小,所以在-3,-1,0,1这四个数中比-2小的数是-3,故选A【点睛】本题主要考查有理数比较大小,解决本题的关键是要熟练掌握比较有理数大小的方法.2、D【解析】分析:先根据多边形的内角和公式(n2)180求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点
11、,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解详解:五边形的内角和为(52)180=540,正五边形的每一个内角为5405=18,如图,延长正五边形的两边相交于点O,则1=360183=360324=36,36036=1已经有3个五边形,13=7,即完成这一圆环还需7个五边形 故选D 点睛:本题考查了多边形的内角和公式,延长正五边形的两边相交于一点,并求出这个角的度数是解题的关键,注意需要减去已有的3个正五边形3、B【解析】【分析】设菱形的高为h,即是一个定值,再分点P在AB上,在BC上和在CD上三种情况,利用三角形的面积
12、公式列式求出相应的函数关系式,然后选择答案即可【详解】分三种情况:当P在AB边上时,如图1,设菱形的高为h,y=APh,AP随x的增大而增大,h不变,y随x的增大而增大,故选项C不正确;当P在边BC上时,如图2,y=ADh,AD和h都不变,在这个过程中,y不变,故选项A不正确;当P在边CD上时,如图3,y=PDh,PD随x的增大而减小,h不变,y随x的增大而减小,P点从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D,P在三条线段上运动的时间相同,故选项D不正确,故选B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,菱形的性质,根据点P的位置的不同,运用分类讨论思想,分三段求出PAD的面积的表达式是解题的关键4、B
13、【解析】ABCD是菱形,BCD=120,B=60,BA=BCABC是等边三角形ABC的周长=3AB=1故选B5、D【解析】设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费,建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,依题可得:1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8(8.5-7),10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3(x-y)=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题,读懂表格中的计价规则是解题的关键.6、C【解析】根据一次函数与二次函数的图象的性质,求出k的取值范围,再逐项判断即
14、可【详解】解:A、由一次函数图象可知,k0,k0,二次函数的图象开口应该向下,故A选项不合题意;B、由一次函数图象可知,k0,k0,-=0,二次函数的图象开口向下,且对称轴在x轴的正半轴,故B选项不合题意;C、由一次函数图象可知,k0,k0,-=0,二次函数的图象开口向上,且对称轴在x轴的负半轴,一次函数必经过点(2,0),当x2时,二次函数值y4k0,故C选项符合题意;D、由一次函数图象可知,k0,k0,-=0,即82-4q0,q16,故选 A.10、A【解析】分析:根据极差=最大值-最小值;平均数指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,以及方差公式
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