高考复习-力学.pdf
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1、学科内综合力学和电学是中学物理中最重要的两部分.在物理单学科的高考中,力学和电学大约要占到7 0%左右,而在2 0 0 3 年的高考中,由于删掉了热学中的气态方程和光学中的透镜这两部分,使得力学和电学在高考中所占的比重更大,而在考理科综合的省市,物理试题中力学和电学所占的比重会更大.因此,物理学科内的综合首先是力学、电学内部的综合.1、力学这是研究机械运动部分.力学中的最主要的概念是“力”,它是改变物体运动状态的原因,与力直接相关的还有冲 量(/)、功(的 等.冲 量/于 /,它是力在时间上的积累;功於尸5 (尸与s 的方向相同)是力在空间的积累.力学的另一个大问题是对机械运动的描述,这里包括
2、描述运动的物理量,如位移(s)、速 度(r)、加 速 度(a),以及动量(p)、动 能(笈)等等.运动学规律是描述性规律,主要有:匀速直线运动的规律、匀变速直线运动的规律、匀速圆周运动的规律、简谐运动的规律和波动规律.研究运动与力的关系的部分称为动力学.动力学规律主要有:力的瞬时作用规律牛顿运动定律、力在空间上的积累效应动能定理、力在时间上的积累效应动量定理以及动量守恒定律和机械能守恒定律.力学内部综合主要是指上述概念、规律在各种具体有关机械运动的问题中的应用.解决力学内部综合问题的注意事项是:有一类综合问题涉及到复杂的运动.有些复杂的运动可以“拆”成几个“子过程”,如果每个子过程都是简单的运
3、动,则可以分阶段解决.解答这类问题时的关键是找到相邻子过程的连接点,例如第一阶段的末状态就是第二阶段的初状态,即第一阶段的末位置和末速度就是第二阶段的初位置和初速度.物体受到的合外力决定它的加速度,而物体作什么运动则既与加速度有关,还与它的初状态有关,例如,同样只受重力,如果初速度为0,它做自由落体运动,即匀加速直线运动,而如果初速度沿水平方向,则它做平抛运动,即匀变速曲线运动.分析清物体的运动类型,画好运动草图,是正确解题的关键.同一种运动类型,常常可以用不同的方法解决,即可以适用的规律常常不止一个,要注意选择比较简捷的规律去解题.不作认真细致的分析,急于列式计算,往往事倍功半.在各种适用的
4、规律中,如果可能,尽量选取功和能量、冲量和动量之间的关系解决问题,因为这往往比较简捷.2、电学研究电与磁的科学.电学部分可以分为“场”和“路”两大部分.场,包括电场和磁场,它是分布在空间的;路,包括直流电路和交流电路,它是封闭的回路,我们中学阶段主要讲直流电路,对于交流电路,只涉及很少一点.电学内常见的综合问题及注意事项有如下一些:直流电路中包含有电容器及电感器的问题.对这类问题,首先要弄清各元件的工作机制:电容器是储电元件,在电容器两极板间电压发生时,有一个充电或放电过程,而在它达到稳定状态后,电路在电容器处是断路,即没有电流流过电容器.在判断电容器在电路达到稳定时两极板间的电压大小时,要注
5、意判定电容器两极板各自的电势分别与电路中哪点的电势相等.线圈由于有自感现象的存在,会对电路中的电流的变化有阻碍作用,但需要注意的是只有电流变化了,不计电阻的电感线圈在电路电流达到稳定后,相当于短路,而在电路中电流发生变化时,会产生由于自感而对电流的变化起阻碍作用.从能量转化角度看各种电路问题.电路中的电容器和电感器都是储能元件,其中电容器因为储存了电荷而具有电场能,这些电场能是在对电容器充电的过程中山电源提供的,电容器将这些能量以电场能的形式储存在了起来,而在电容器放电的过程中又被释放出来;电感线圈中有电流通过时,具有磁场能,这些能量也是由电源提供的,在电路刚接通时,电源要克服电感线圈的自感而
6、做功,就有一部分能量在线圈中以磁场能的形式储存起来,在线圈中电流减小时,又通过自感现象而把能量释放出来.把电磁感应现象与电路结合起来,也是常见的综合问题.对这类问题,重点是弄清楚电路中哪部分提供电能,这部分就是电路中的电源(即内电路),而电路的其他部分则是外电路,从而可以准确地画出等效电路图,就可以利用闭合电路的规律来解决问题.学科内综合【例1】(1 9 9 8年高考试题)在光滑水平面上,动能为、动量的大小为下的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为三、三,球2的动能和动量的大小分别记为,则必有:A.B,乃 5 C.D,乃)n【分析】
7、两个小球组成的系统由于在光滑水平面上运动,合力为零,所以碰撞过程中系统动量守恒,以初动量方向为正方向,有下 丹+(-巧),由此可知D正确.在没有外界能量输入的条件下,考虑到碰撞过程中将有一部分动能转化为内能,小球碰撞前的系统总动能不小于碰撞后的系统总动能,即鸟之所以A正确,C错误.又由于A J-4 ,因此B选项正确.【答案】A B D.【例 2】(1 9 9 7 年高考试题)一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为”(比细管的半径大得多).在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)./球的质量为、,6 球的质量为.它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为三.设 1
8、球运动到最低点时,6 球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么前人痔、斤与4应满足的关系式是.【分析】依照题意作出运动的示意图,画出46球以及环形细管的受力图,如图所示.根据 力、6 球以及环形细管运动状态变化的情况列出牛顿第二定律方程.并要考虑能量变化与外力做功的关系.【答案】在最低点时,对 4 球运用根据牛顿第二定律和圆周运动公式,fR同时,小球占运动到最高点,速 度 为 有:根据牛顿第三定律:町 叼,叫 依照题意:町-0 对 6球从最低点到最高点运动过程,有动能定理:2 2.解方程得:*+g+X%,即为本题的答案.【例 3】长为/的细线一端系有质量为0的小球,细线的另一
9、端用手拿住,手持线的这端在水平桌面上沿以。点为圆心,A为半径的圆周做匀速圆周运动,达到稳定状态时,细线总是沿圆周的切线方向,如图所示,已知小球与桌面之间的动摩擦因数为 一.试求:(1)小球的动能多大?(2)手持线运动中做功的功率多大?【分析】根据题意知小球以。点为圆心在水平桌面上做匀速圆周运动,沿指向圆心方向摩擦力与绳子拉力7 的合力提供向心力(如图所示).沿速度方向摩擦力与绳子拉力的分力平衡【答案】(1)设细线与半径r的夹角为W,则有:而/-/c o ttf F c o ttf-球做匀速圆周运动,外力的总功率为零.4-与 0号力 B淤+R联立解式得:*,【例 4】两块大小不同的圆形薄板(厚度
10、不计),质量分别为M和 R(,Q 2 M 半径分别为 和 ,两板之间用一根长为=0.4勿的轻绳相连结,开始时,两板水平叠放在支架C上方 高h=0.2m处,如图所示,以后两板一起下落,支架上有一个半径露的圆孔,两板中心与圆孔中心在同一竖直线上,大圆板碰到支架后跳起,机械能无损失,小圆板穿过圆孔,两板分离,试求当细绳绷紧瞬间两板的速度.(81%的)M【分析】本题可分解为三个简单的运动过程:(1)两板自由下落(两板作为一个整体可抽象为一个质点模型).(2)大圆板与支架相碰,反向竖直上抛;小圆板继续下落.(3)细绳绷紧时,两板通过绳的相互作用获得共同速度(相当于一次完全非弹性碰撞),如图所示.【答案】
11、两板自由下落至支架。时的速度为.源3,大圆板与支架碰后 以,(机械能无损失)的速度竖直向上做竖直上抛运动,设绳绷紧前的速度为力,上跳的高度为之 1,则:W,*7-2 M 小圆板做初速度为三的匀加速直线运动,设落至细绳绷紧前历时三,则因为:4 f人联立式,解得”-1 1 1的力、的,力向上,一 向下.由于绳作用时间极短,内力远大于外力,故绷紧过程中系统的动量守恒,设两板的共同速度为U,取向下为正方向,_ I有:F-幽如W m/s.【例 5】跳绳是一种健身运动,设某运动员的质量为5 0 k g,他 I m i n 跳 绳 1 8 0 次,假定在每次跳跃中,脚与地面接触时间占跳跃一次所需时间的2/5
12、,运动员只有在与地面接触的过程蹬踏地面而做功,则运动员跳绳时做功的平均功率是 W.(g取曲)【分析】首先要建立物理模型.把跳绳的运动分解成脚蹬踏地面做功的过程和脚脱离地面的两段过程.在人脚离开地面到落回到地面这段时间,由于运动速度比较小,空气阻力可以忽略,而且主要是身体(以质心为代表)上下的平动,如图中一一所示,故可建立竖直上抛运动的简化模型,在这个过程中人不做功.从一状态脚接触并蹬踏地面的过程比较复杂,但从功能关系的角度讲,是运动员内力做功(的使人的动能发生变化(4)的过程.W-AEt-Mnf-0【答案】根据功能关系:2,平均每跳一次的时间为:7=?/;=60/80=(1/3)s,每次在空中
13、停留时间为:T-(l-2/5)T-a/5)s 由竖直上抛公式,上升到最高点:小 7/2故运动员跳绳时做功的平均功率为:Q上 起.75T T w.【例 6如图所示,一根轻弹簧两端各固定质量-0-5kg和 鹏-1-5k g的两个物体,将它们放在光滑的水平面上,然后用力推 使 f 顶紧墙壁,此时,弹簧具有弹性势能12J.现突然放手,求:(1)在弹簧松开的过程中,f 能达到的最大速度;(2)在 脱离墙壁以后的过程中,弹簧能具有的最大势能;(3)在 脱离墙壁滑动的过程中,呵能具有的最大速度.【分析】先画出放手后两物体与弹簧的运动变化示意图,如图中(1)、(2)、(3).通过画出物体运动变化转折点和典型过
14、程的示意图,再现问题的物理情景.图(1)是弹簧第一次恢复原长瞬间的情景.放手后,叼 受 到的弹力方向向左,仍靠在墙上不动,明 受到的弹力方向向右,在弹力的作用下向右运动,这时弹簧的弹性势能转化为 的 动能,当弹簧恢复到原长时,弹簧的弹性势能全部转化为 的 动能,此时f 的动能最大,的速度为零.f 从 图(1)所示的位置再向右运动,弹簧被拉长,长度大于原长心,f 受到向右的弹力,做加速度与向右的加速运动;f 受到向左的弹力,做加速度气 向左的减速运动.图(2)表述弹簧处于伸长状态时物体的速度和加速度方向的关系.只要f 的速度大于 的速度,弹簧的长度就在继续被拉长,弹簧的势能在增大,直至 叫 和
15、叫 的 速度相同时,弹簧不能再伸长具有最大势能.图(3)为弹簧第二次恢复原长、f 速度最大时的示意图.在和*的速度相同后,由于弹簧处于伸长状态,所以仍在加速,仍 在 减速,直到弹簧的长度再次恢复原长(弹性势能为零)的瞬间,两物体不受弹力作用加速度为零,此时,*1的速度最大,即G 的动能最大.【答案】第 过 程 中,墙壁的弹力不做功:4 m/s,第二过程中,只有弹簧弹力做功,机械能守恒:v i T g+*h)/+稣2 2,桌面光滑,系统所受合外力为零,系统动量守恒:2,第三过程中,只有弹簧弹力做功,机械能守恒:2 2 2.桌面光滑,系统所受合外力为零,系统动量守恒:吗4解得到与.3 J,解得到4
16、.6 m/s.【启示】通过二个转折瞬间和一个过程的示意图,能把物体运动变化的顺序过程形象地反映出来,这无疑能提高解决问题的正确程度.【例7推行节水工程的转动喷水“龙头”如图所示,“龙头”距地面隔,其喷灌半径可 达1 0加.每分钟加g,所用的水从地下加深的井里抽取,设水以相同的速率水平喷出,水泵效率 为 免 不计空气阻力.试求:(1)水从喷水“龙头”喷出的初速度;(2)水泵每分钟对水做的功;(3)带动水泵的电动机的最小输出功率.【分析】此题有两个物理过程:水泵提水和龙头喷水.水泵提水,电动机做功转化成水的动能和势能.龙头喷水,水做平抛运动.【答案】(1)龙头喷出水的初速度方向水平,加速度为自平抛
17、所用时间为=月 汨,v-5/ZgA水平初速度为 .(2)I m in内喷出水的动能变化为:-M W3-25Md2,水泵提水,I m in内水所获得的重力势能为:I m in内水泵对水所做功为:(3)带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵输入功率:的.【例 8】由于太阳不断向外输射电磁能,其自身质量不断减小.根据这一理论,在宇宙演变过程中,地球的公转情况是:A.公 转 半 径 减 小 B.公 转 周 期 变 大 C.公 转 速 率 变 大 D.公转角速度变大【分析】设现在太阳对地球的万有引力恰好满足地球做匀速圆周运动的需要.根据牛顿第二定律、万有引力定律和圆周运动公式:当太阳质量减小,太阳对地球
18、的万有引力减小,由于惯性地球仍保持原来的公转速度和半径,所需要的向心力大小不变.使得 打 各.地球将“离心而去”如图所示.在离心的过程中,地球与太阳之间的距离不增大(A 选项错),地球克服太阳引力做功,速度减小(C选项错).直到太阳的万有引1 力再次满足地球做匀速圆周运动的需要.地球又绕太阳在新.上 下 3的轨道做匀速圆周运动.凝角速度 变 小(D 选项错),西 周 期 变大.【答案】B.【例 9】(1 9 9 3 年高考试题)如图所示,4 6是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块,离墙壁的距离分别为和/,与桌面之间的滑动摩擦系数分别 为 力 和 外.今给力以某一初速度,使之从桌面的右端向左运
19、动.假定4 6 之间,6 与墙之间的碰撞时间都很短,且碰撞中总动能无损失.若要使木块4最后不从桌面上掉下来,则力的初速度最大不能超过.【分析】由于4 3 之间碰撞时间很短,且总动能无损失,因此4 8 碰撞前后动量守恒,功能不变.设碰前的速度为9,碰后/、6的速度分别为,、咛,则有:7 A联立解得:匕或/四F(此解与实际不符,舍去),即当质量相等的两物体做对心弹性碰撞时,两物体交换速度.因此从A开始运动至A回到桌边的过程如图所示.力作匀减速直线运动;1 与 6 碰撞,力与6的碰撞时间很短,且总动能无损失;占作匀减速直线运动、6碰墙,6 与墙之间的碰撞时间很短,且总动能无损失,B返回直到与/相碰前
20、;6与 4 碰撞,6 与 1的碰撞时间很短,且总动能无损失;力作匀减速直线运动,最远停在桌边缘.【答案】功是能量变化的量度.纵观全过程,我们发现通过克服摩擦力作功4 8组成的系统将其具有的初动能,全部转化为热,有:格片+,-2(。-0解得:【例1 0 一辆质量m=2kg的 平 板 车 左 端 放 有 质 量3k g的小滑块,滑块与平板车之间的摩擦系数”0-4.开始时平板车和滑块共同以-2m/s的速度在光滑水平面上向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞,设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变,但方向与原来相反.平板车足够长,以至清块不会滑到平板车右端.(取g=3 )求:(1)平板车第一次与墙壁碰撞
21、后向左运动的最大距离S.(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度K(3)为使滑决始终不会滑到平板车右端,平板车至少多长?/7/7/7/7/Z,v_=o%产/r_ _ _!77777777777777777777777777777【分析】图 中 的(A)图为初始状态.平板车与墙壁第一次碰撞前到滑块与平板车又达到共同速度/前的过程,可用图中的6 c 表示,图(B)为平板车与墙碰撞后瞬间滑块与平板车的位置,图(C)为平板车到达最左端时两者的位置,图(D)为平板车与滑块再次达到共同速度时两者的位置.当系统的动能全部转化为内能平板车将停止在墙壁跟前.【答案】(1)设第一次碰墙壁后,平板车向左移动s,速度
22、变为0.由于体系总动量向右,平板车速度为零时,滑块还在向右滑行.由动能定理:2,6.金,代入数据得s=0.3 3 m.(2)假如平板车在第二次碰墙前还本和滑块相对静止,那么其速度的大小肯定还是2 r n/s,滑块的速度则大于2 m/s,方向均向右.这样就违反动量守恒.所以平板车在第二次碰墙前肯定已和滑块具有共同速度匕此即平板车碰墙前瞬间的速度.=(Af*M)V“一 JW c.v-%-0.4“+*m/s.(3)平板车与墙壁第一次碰撞后到滑块与平板车又达到共同速度。的过程中,滑块和平板车动能总减少量 为 必 竭,其中&为 滑块相对于平板车的位移.此后,平板车与墙壁发生多次碰撞,每次情况与此类似,最
23、后停在墙边,图中(N)图所示位置.设车长为1,当4 -1时平板车有最小长度.根据功是能量变化的量度有:【例1 1 如图所示,一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的。点,下端挂一小球.点是小球下垂时的平衡位置.。点代表一固定在墙上的细长钉子,位于以直线上.M点在。点正上方,且叫 仪,点 与。点等高.现将小球从竖直位置(保持绳绷直)拉开到与川等高的尸点,释放后任其向上摆动.运动过程中空气阻力可忽略不计.小球到达/后,因细绳被长钉挡住,将开始沿以。为中心的圆弧继续运动.在这以后,A.小球向右摆到历点,然后就摆回来B.小球向右摆到M和及之间圆弧上某点处,然后竖直下落C.小球沿圆弧摆到N点,然后竖直下落D
24、.关于小球的运动情况,以上说法都不正确【分析】小球下摆过程中,只有重力作功,机械能守恒.以工点为势能零点,设 Q V的fMg2R HtgR+Mnj.距离为此小球在 点时的速度为 ,有 2,小球在材点的动能为则mgR,因此A 选项错误.若小球能够运动到最高点,由圆周运动方程腌可知,当绳对小球的拉力7 为零时,小球有最小速 度%疯.根据机械能守恒定律小球从一到/速度只能等于零.所以小球不能到达/V点,在 W V之间圆弧上某一点处脱离圆周运动,以抛物线轨迹下落.因此,B、C 选项错误,D 选项正确.【答案】D.专项训练学科内综合一、选择题1 .有一项趣味竞赛:从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球
25、,要求参赛者在角B处用细管吹气,将乒乓球吹进角C处的圆圈中。赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图中各自的箭头所示,其中,有可能成功的参赛者是0A.赵 B.钱 C.孙 D.李2 .地球上有两位相距非常远的观察者,都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星,相对自己静止不动,则这两位观察者的位置及两颗人造地球卫星的运行半径,下列说法中正确的是()一人在南极,一人在北极两人都在赤道上两卫星运行的半径可能相等两卫星运行的半径一定相等A.B.C.D.13.电视画面每隔30 s 更迭一帧。当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时,观众如果注视车辆的辐条,往往会产生奇怪的感觉。设车轮上有8根对称分布的完全相同的辐条,
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