2022年广东省深圳市中考数学真题卷(含答案与解析).pdf
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1、2022年深圳市初中学业水平测试数学试卷说明:1.答题前,请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上,并将条形码粘贴好.2.全卷共6 页.考 试 时 间 90分钟,满分100分.3.作答选择题1-10,选出每题答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.作答非选择题11-22,用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上,其答案一律无效.4.考试结束后,请将答题卡交回.第一部分选择题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共 30分,每小题有四个选项,其中只有一个
2、是正确的)下列互为倒数的是()2.3.3 和一3B.一 2和2下列图形中,主视图和左视图一样的是(A.B.某学校进行演讲比赛,最终有7 位同学进入决赛,C.3 和 3C.D.这七位同学评分分别是:9.5,9.3,9.1,9.4,A)D.一 2和5A9.7,9.3,9.6.请问这组评分的众数是()A.9.5B.9.4C.9.1D.9.34.某公司一年的销售利润是1.5万亿元.1.5万亿用科学记数法表示()A.0.15X1013B.1.5xl012C.1.5X1013D.1.5 xlO125.下列运算正确的是()A.a2 ci6 B.(-2 a)3=6a3C.2(a+b)=2a+bD.2a+3h=
3、Sab6.一元一次不等式组fx-l 0C 的解集为(x(2 x _ 2 八 x _ 4 x+41 7.先化简,再求值:-1卜-、-,其中x =4.V x)x-x1 8.某工厂进行厂长选拔,从中抽出一部分人进行筛选,其中有“优秀”,”良好”,“合格”,“不合格优秀 良好 合格 不合格(1)本 次 抽 查 总 人 数 为,“合格”人数的百分比为(2)补全条形统计图.(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为.(4)在“优秀”中有甲乙丙三人,现从中抽出两人,则 刚 好 抽 中 甲 乙 两 人 的 概 率 为.1 9 .某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.己知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜1
4、 0元,且 用 1 1 0 元购买的甲种类型的数量与用1 2 0 元购买的乙种类型的数量一样.(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共1 0 0 件,且购买的乙的数量不超过甲的3 倍,则购买的最低费用是多少?2 0 .二次函数y =先向上平移6 个单位,再向右平移3个单位,用光滑的曲线画在平面直角坐标系y=2x2y=2(x-3+6(0,0)(3,m)。(4,8)(2,8)GM(T 2)(2网(-2,8)(1/4)(1)的值为;(2)在坐标系中画出平移后的图象并求出丁=一一f+5与 丁 =一一的交点坐标;2 2(3)点尸(3,y),。(%,%)在新的函数图象上,
5、且 P,。两点均在对称轴的同一侧,若片 兀,则巧(填“或”或“=”)2 1.一个玻璃球体近似半圆0,A 8为直径,半圆。上点。处有个吊灯/,:口/4氏。_1.4 8研 的 中点为。,。4 =4.图 图 图(1)如图,C M为一条拉线,M在。8上,0M=1.6,。f=0.8,求C O的长度.(2)如图,一个玻璃镜与圆。相切,”为切点,M 为0 B 上一点、,用”为入射光线,NH为反射光3线,Z 0 H M =N 0 H N=4 5 ,t a n 4 c O H=巳,求 QV 的长度.4(3)如图,M是线段。8上的动点,为入射光线,/“。=5 0。,“乂为反射光线交圆。于点乂在M从。运动到B的过程
6、中,求N点的运动路径长.2 2.(1)【探究发现】如图所示,在正方形A B C。中,E为AO边上一点,将沿翻折到 BEF处,延长ER交C。边于G点.求 证:B R G也 B CG(2)【类比迁移】如图,在矩形AB C D中,E 为 A D 边上一点,且A O =8,A B =6,将 入 地 沿 的 翻折到ABEF处,延长EF交B C 边于点、G,延长B F交CO边于点乩 且 F H =C H,求AE长.图(3)【拓展应用】如图,在菱形A B C D中,E为 8边上的三等分点,/。=60,将乙4)石沿4翻折得到4 4尸E,直 线 斯 交8 c于点P,求CP的长.参考答案一、选择题(本大题共10小
7、题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1.下列互为倒数的是()A.3和 B.一2和2 C.3和一1 D.-2和!3 3 2【答案】A【解析】【分析】根据互为倒数的意义,找出乘积为1的两个数即可.【详解】解:A.因为3x 2=1,所以3和,是互为倒数,因此选项符合题意;3 3B.因为一2x 2=T,所以-2与2不是互为倒数,因此选项不符合题意;C.因为3*(-3 =-1,所以3和一工不是互为倒数,因此选项不符合题意;D.因为-所以-2和J不是互为倒数,因此选项不符合题意;2 2故选:A.【点睛】本题考查了倒数,解题的关键是理解互为倒数的意义是正确判断的前提,掌 握“乘
8、积为1的两个数互为倒数”.2.下列图形中,主视图和左视图一样的是()【答案】D【解析】【分析】根据各个几何体的主视图和左视图进行判定即可.【详解】解:A.主视图和左视图不相同,故本选项不合题意;B.主视图和左视图不相同,故本选项不合题意;C.主视图和左视图不相同,故本选项不合题意;D.主视图和左视图相同,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查简单几何体的三视图,解题的关键是掌握各种几何体的三视图的形状.3.某学校进行演讲比赛,最终有7 位同学进入决赛,这七位同学的评分分别是:9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.请问这组评分的众数是()A.9.5 B.9.4 C.9.1
9、 D.9.3【答案】D【解析】【分析】直接根据众数的概念求解即可.【详解】解:这七位同学的评分分别是9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.这组评分的众数为9.3,故选:D.【点睛】本题主要考查众数:是一组数据中出现次数最多的数,解题的关键是掌握众数的定义.4 .某公司一年的销售利润是1.5 万亿元.1.5 万亿用科学记数法表示()A.0.15 x 10 B.1.5 X 1O12 c.1.5 X 1O 3 D.1.5 x l O12【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a x l O 的形式,其中1”为整数.确定的值时,要看把原数变成。时,小数点移动了多少位,的绝对值
10、与小数点移动的位数相同.当原数绝对值.10时,是正数;当原数的绝对值 1 时,是负数.【详解】解:1.5 万亿=15 00000000000=1.5*10口 .故 选:B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10 的形式,其中L,为整数,解题的关键是正确确定。的值以及的值.5 .下列运算正确的是()A.a2-a6-as B.2 z)3=6 23 C.2(a+b)=2 a+。D.2 a+3 b=5 ab【答案】A【解析】【分析】分别根据同底数事的乘法法则,积的乘方运算法则,单项式乘多项式及合并同类项的法则逐一判断即可.【详解】解:/./=/,计算正确,故此选项符合
11、题意;B、(-2。)3=-8 ,原计算错误,故此选项不符合题意;C、2(。+份=2 a+28,原计算错误,故此选项不符合题意;D、2 a+3 b,不是同类项不能合并,原计算错误,故此选项不符合题意.故选:A.【点睛】本题考查了同底数塞的乘法,合并同类项以及嘉的乘方与积的乘方,熟记事的运算法则是解答本题的关犍.6.一元一次不等式组 一 的解集为()x -3-2-1 0 1 2 3【答案】D【解析】【分析】解出不等式组解集,再把不等式的解集在数轴表示出来即可求解.【详解】解:不等式x-12 0,移项得:X1.不等式组的解集为:l x 2,故选:D.【点睛】本题考查了求不等式组的解集并在数轴上表示解
12、集,根据不等式的解集,利用找不等式组的解集的规律的出解集是解题的关键.7.将一副三角板如图所示放置,斜边平行,则 N1的度数为()D.20【答案】C【解析】【分析】由题意得:ZACB=4 5,ZF=30 ,利用平行线的性质可求NDCB=30 ,进而可求解.【详解】解:如图,Z ACB=4 5 ,ZF=3 0,1A-.BC/EF,:.ZDCB=ZF=30,.Zl=45o-30=15,故选:C.【点睛】本题主要考查平行线的性质,解题的关键是掌握平行线的性质.8.下列说法惜考的是()A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B.同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线
13、垂直且相等的四边形是正方形【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法及圆周角定理,分别分析得出答案.【详解】解:A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形,所以A选项说法正确,故A选项不符合题意;B .同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等,所以A选项说法正确,故B选项不符合题意;C.对角线相等的四边形是不一定是矩形,所以C选项说法不正确,故C选项符合题意;D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形,所 以D选项说法正确,故D选项不符合题意.故选:C.【点睛】本题主要考查了圆周角定理,平行四边形的判定与性质,菱形的判定等知识,熟练掌握圆周角定理,平行四边形的判定与性质,菱形的
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