北师大版七年级下册第四章全等三角形推理训练(证明入门专题)无答案.doc
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1、1师大版七年级下册第四章全等三角形推理训练(证明入门专题)无答案一、知识点睛:一、知识点睛: 1.三角形全等判定方法: (1)能够 的两个图形叫做全等形,能够 的两个三角形叫做全等三 角形. (2)把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做 ,重合的边叫做 ,重合的角叫做 . (3)全等三角形的 边相等,全等三角形的 角相等. (4) 对应相等的两个三角形全等(边边边或 ). (5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等(边角边或 ). (6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等(角边角或 ). (7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等(角角边或 ).2.求证两条线段或两个角相等的
2、方法:要善于把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等步骤:(1)根据所要求证的线段或角度,找出它们所在的两个三角形;(2)从已知条件入手,证明这两个三角形全等。从四种证明全等的判定方法里找出最简单并且最合适的方法;(3)写出准确的证明过程。找准两个三角形的对应角、对应线段和对应顶点。(4)由三角形全等的性质得到所要求证的线段或角。二、推理填空,完成下面的证明过程:二、推理填空,完成下面的证明过程: 1. 如图,OAOC,OBOD. 求证:ABDC.证明:在ABO 和CDO 中,O AO C,AO B_ ,O BO D, ABOCDO( ). A . ABDC( 相等,两
3、直线平行). 2. 如图,ABDC,AEBD,CFBD,BFDE. 求证:ABECDF.证明:ABDC,( )1 .( ) AEBD,CFBD,( )AEB = .( )BFDE, ( ) BF- DE- BE . 在ABE 和CDF 中,1_ ,BE_ ,AEB_ , ABECDF( ). 3.如图,点 B、E、C、F 在同一直线上,且 AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证: ABCDEF。 解:BE=CF (_) BE+EC=CF+EC 即 BC=EF 在 ABC 和 DEF 中AB=_ (_)_=DF(_)BC=_ ABCDEF (_) 4如图,已知:ABBC 于 B,EFAC 于
4、G,DFBC 于 D,BC=DF求证:AC=EF 证明:如图,ABBC 于 B,EFAC 于 G, = =90, A= ( ) 又DFBC 于 D, B= =90, 在ABC 与EDF 中,ABCEDF( ) , AC=EF ( ) 5如图,已知 A、F、C、D 四点在一条直线上,AFCD, ,ABDE,且 ABDE,试说明(1) ABCDEF;(2)BCEF。证明:(1)AF=CDAF+ =CD+ 即: = ABDE = 在ABC 与DEF 中, ABCDO12ABCDEFABCDEF2 (2)由(1)知 ABCDEF = ( ) ( ) 6. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AC
5、DF且AC=DF,BE=CF求证:ABCDEF证明: ACDF( )1=2 ( )BE=CF ( )BE+EC= CF+EC即 BC=EF在ABC 和DEF 中12 ACDFBCEF (已知)(已证)(已证)ABCDEF( )7. 已知:如图,ACB=90,AC=BC,D为AB上一点,连接CD,AECD于E,BFCD交CD的延长线于F求证:BCFCAE证明: ACB=90( )1+2=90( )AECD,BFCD ( )F=AEC=90( )3+2=90( )1= ( )在BCF和CAE中13 FAECBCCA (已证)(已证)(已知)BCFCAE( )8. 如图,在ABC中,B=C=60,D
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