江西新余市2023届高考数学全真模拟密押卷含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1函数的部分图象如图中实线所示,图中圆与的图象交于两点,且在轴上,则下列说法中正确的是A函数的最小正周期是B函数的图象关于点成中心对称C函数在单调递增D函数的图象向右平移后关于原点成中心对称2
2、已知的内角的对边分别是且,若为最大边,则的取值范围是( )ABCD3()ABCD4已知直线是曲线的切线,则( )A或1B或2C或D或15下图所示函数图象经过何种变换可以得到的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位6函数的最大值为,最小正周期为,则有序数对为( )ABCD7已知,满足,且的最大值是最小值的4倍,则的值是( )A4BCD8在复平面内,复数(为虚数单位)对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图,是圆的一条直径,为半圆弧的两个三等分点,则( )ABCD10已知函数的定义域为,且,当时,.若,则函数在上的最大值为( )A4B6C
3、3D811已知双曲线,过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P,Q两点,以线段PQ为直径的圆过右焦点F,则双曲线离心率为ABC2D12已知Sn为等比数列an的前n项和,a516,a3a432,则S8( )A21B24C85D85二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13三对父子去参加亲子活动,坐在如图所示的6个位置上,有且仅有一对父子是相邻而坐的坐法有_种(比如:B与D、B与C是相邻的,A与D、C与D是不相邻的).14在平面直角坐标系中,若双曲线(,)的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为_.15已知点是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,若,则线段中点的纵坐标为_16已知半径为
4、的圆周上有一定点,在圆周上等可能地任意取一点与点连接,则所得弦长介于与之间的概率为_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求B;(2)若的面积为,周长为8,求b.18(12分)已知,其中(1)当时,设函数,求函数的极值(2)若函数在区间上递增,求的取值范围;(3)证明:19(12分)已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若函数的值域为A,且,求a的取值范围.20(12分)棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标,某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量
5、,在棉花成熟后,分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取21根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于311的为“长纤维”,其余为“短纤维”)纤维长度甲地(根数)34454乙地(根数)112116(1)由以上统计数据,填写下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过1.125的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”.甲地乙地总计长纤维短纤维总计附:(1);(2)临界值表;1111.151.1251.1111.1151.1112.7163.8415.1246.6357.87911.828(2)现从上述41根纤维中,按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测,在这8根
6、纤维中,记乙地“短纤维”的根数为,求的分布列及数学期望.21(12分)已知椭圆的焦距为2,且过点(1)求椭圆的方程;(2)设为的左焦点,点为直线上任意一点,过点作的垂线交于两点,()证明:平分线段(其中为坐标原点);()当取最小值时,求点的坐标22(10分)某大学开学期间,该大学附近一家快餐店招聘外卖骑手,该快餐店提供了两种日工资结算方案:方案规定每日底薪100元,外卖业务每完成一单提成2元;方案规定每日底薪150元,外卖业务的前54单没有提成,从第55单开始,每完成一单提成5元.该快餐店记录了每天骑手的人均业务量,现随机抽取100天的数据,将样本数据分为七组,整理得到如图所示的频率分布直方图
7、.(1)随机选取一天,估计这一天该快餐店的骑手的人均日外卖业务量不少于65单的概率;(2)从以往统计数据看,新聘骑手选择日工资方案的概率为,选择方案的概率为.若甲、乙、丙、丁四名骑手分别到该快餐店应聘,四人选择日工资方案相互独立,求至少有两名骑手选择方案的概率,(3)若仅从人日均收入的角度考虑,请你为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由.(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据函数的图象,求得函数,再根据正弦型函数的性质,即可求解,得到答案【详解】根据给定函数的
8、图象,可得点的横坐标为,所以,解得,所以的最小正周期, 不妨令,由周期,所以,又,所以,所以,令,解得,当时,即函数的一个对称中心为,即函数的图象关于点成中心对称故选B【点睛】本题主要考查了由三角函数的图象求解函数的解析式,以及三角函数的图象与性质,其中解答中根据函数的图象求得三角函数的解析式,再根据三角函数的图象与性质求解是解答的关键,着重考查了数形结合思想,以及运算与求解能力,属于基础题2、C【解析】由,化简得到的值,根据余弦定理和基本不等式,即可求解.【详解】由,可得,可得,通分得,整理得,所以,因为为三角形的最大角,所以,又由余弦定理 ,当且仅当时,等号成立,所以,即,又由,所以的取值
9、范围是.故选:C.【点睛】本题主要考查了代数式的化简,余弦定理,以及基本不等式的综合应用,试题难度较大,属于中档试题,着重考查了推理与运算能力.3、B【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】故选B【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题4、D【解析】求得直线的斜率,利用曲线的导数,求得切点坐标,代入直线方程,求得的值.【详解】直线的斜率为,对于,令,解得,故切点为,代入直线方程得,解得或1.故选:D【点睛】本小题主要考查根据切线方程求参数,属于基础题.5、D【解析】根据函数图像得到函数的一个解析式为,再根据平移法则得到答案.【详解】设函数解析式为,根据
10、图像:,故,即,取,得到,函数向右平移个单位得到.故选:.【点睛】本题考查了根据函数图像求函数解析式,三角函数平移,意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.6、B【解析】函数(为辅助角)函数的最大值为,最小正周期为故选B7、D【解析】试题分析:先画出可行域如图:由,得,由,得,当直线过点时,目标函数取得最大值,最大值为3;当直线过点时,目标函数取得最小值,最小值为3a;由条件得,所以,故选D.考点:线性规划.8、C【解析】化简复数为、的形式,可以确定对应的点位于的象限【详解】解:复数故复数对应的坐标为位于第三象限故选:【点睛】本题考查复数代数形式的运算,复数和复平面内点的对应关系,属于基础题9
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