浙江省金华市六校联谊2022-2023学年中考二模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OC,OB=3OD),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段a的两个端点上,当CD=1.8cm时,则AB的长为()A7.2 cmB5
2、.4 cmC3.6 cmD0.6 cm2某共享单车前a公里1元,超过a公里的,每公里2元,若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱,a应该要取什么数()A平均数 B中位数 C众数 D方差3如图,正六边形ABCDEF内接于O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM的长为()A2B2CD44下列运算正确的是()A B =3 Caa2=a2 D(2a3)2=4a65如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔60n mile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为()A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30
3、n mile6如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为A8BC4D7哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是()A BC D8在ABC中,C90,那么B的度数为( )A60B45C30D30或609在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与(k为常数,k0)的图象大致是()ABCD10如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在点A下方,点E是边长为2、中心在原点的正
4、六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为()A3B4C4D62二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知x1,x2是方程x2-3x-1=0的两根,则=_12有4根细木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是_13如图,点P(3a,a)是反比例函(k0)与O的一个交点,图中阴影部分的面积为10,则反比例函数的表达式为_14如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是_.15如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为_16已知抛物线开
5、口向上且经过点,双曲线经过点,给出下列结论:;,c是关于x的一元二次方程的两个实数根;其中正确结论是_填写序号三、解答题(共8题,共72分)17(8分)已知:如图,在半径为2的扇形中,点C在半径OB上,AC的垂直平分线交OA于点D,交弧AB于点E,联结(1)若C是半径OB中点,求的正弦值;(2)若E是弧AB的中点,求证:;(3)联结CE,当DCE是以CD为腰的等腰三角形时,求CD的长18(8分)如图,ABC中,点D在边AB上,满足ACD=ABC,若AC=,AD=1,求DB的长 19(8分). 在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字1、0、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同(1
6、)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ;(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标,请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标,并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率20(8分)2015年1月,市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查,了解他们每天在课外用于学习的时间,并绘制成
7、如下不完整的统计图 根据上述信息,解答下列问题: (1)本次抽取的学生人数是 _ ;扇形统计图中的圆心角等于 _ ;补全统计直方图; (2)被抽取的学生还要进行一次50米跑测试,每5人一组进行在随机分组时,小红、小花两名女生被分到同一个小组,请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率21(8分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售有如下关系,若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售一部,所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内,含10部,每部返利0.5万元,销售量在10部
8、以上,每部返利1万元 若该公司当月卖出3部汽车,则每部汽车的进价为 万元; 如果汽车的销售价位28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么要卖出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)22(10分)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?23(12分)解方程:24如图,四边形ABCD的外接圆为O,AD是O的直径,过点B作O的切线,交DA的延长线于点E,连接BD,且EDBC(1)求证:DB平分ADC;(2)若EB10,CD9,tanA
9、BE,求O的半径参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】【分析】由已知可证ABOCDO,故 ,即.【详解】由已知可得,ABOCDO,所以, ,所以,所以,AB=5.4故选B【点睛】本题考核知识点:相似三角形. 解题关键点:熟记相似三角形的判定和性质.2、B【解析】解:根据中位数的意义,故只要知道中位数就可以了故选B3、B【解析】分析:连接OC、OB,证出BOC是等边三角形,根据锐角三角函数的定义求解即可详解:如图所示,连接OC、OB多边形ABCDEF是正六边形,BOC=60,OC=OB,BOC是等边三角形,OBM=60,OM=OBsinOBM=42.故选B.点睛:考
10、查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数;熟练掌握正六边形的性质,由三角函数求出OM是解决问题的关键4、D【解析】试题解析:A. 与不是同类二次根式,不能合并,故该选项错误; B.,故原选项错误;C. ,故原选项错误;D. ,故该选项正确.故选D.5、B【解析】如图,作PEAB于E在RtPAE中,PAE=45,PA=60n mile,PE=AE=60=n mile,在RtPBE中,B=30,PB=2PE=n mile故选B6、A【解析】【分析】设,根据反比例函数图象上点的坐标特征得出,根据三角形的面积公式得到,即可求出【详解】轴,B两点纵坐标相同,设,则,故选A【点睛】本题考查了
11、反比例函数图象上点的坐标特征,三角形的面积,熟知点在函数的图象上,则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.7、D【解析】试题解析:设现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,由题意得故选D考点:由实际问题抽象出二元一次方程组8、C【解析】根据特殊角的三角函数值可知A=60,再根据直角三角形中两锐角互余求出B的值即可.【详解】解:,A=60.C90,B=90-60=30.点睛:本题考查了特殊角的三角函数值和直角三角形中两锐角互余的性质,熟记特殊角的三角函数值是解答本题的突破点.9、B【解析】选项A中,由一次函数y=x+k的图象知k0,矛盾,所以选项A错误;选项B中,由一次函数y=x+k的图象知k0
12、,由反比例函数y=的图象知k0,正确,所以选项B正确;由一次函数y=x+k的图象知,函数图象从左到右上升,所以选项C、D错误故选B.10、B【解析】分析:首先得到当点E旋转至y轴上时DE最小,然后分别求得AD、OE的长,最后求得DE的长即可详解:如图,当点E旋转至y轴上时DE最小;ABC是等边三角形,D为BC的中点,ADBCAB=BC=2AD=ABsinB=,正六边形的边长等于其半径,正六边形的边长为2,OE=OE=2点A的坐标为(0,6)OA=6DE=OA-AD-OE=4-故选B点睛:本题考查了正多边形的计算及等边三角形的性质,解题的关键是从图形中整理出直角三角形二、填空题(本大题共6个小题
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