海南省定安县联考2023届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,ABC是O的内接三角形,ABAC,BCA65,作CDAB,并与O相交于点D,连接BD,则DBC的大小为( )A15B35C25D452不透
2、明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥3不等式组的正整数解的个数是()A5B4C3D24一次函数y=ax+b与反比例函数,其中ab0,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是()ABCD5某校九年级共有1、2、3、4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是( )ABCD6如图的几何体中,主视图是中心对称图形的是()ABCD7如图,直角坐标平面内有一点,那么与轴正半轴的夹角的余切值为( )A2BCD8如图,在正八边形A
3、BCDEFGH中,连接AC,AE,则的值是()A1BC2D9实数在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( )Aa+b0Ba-b0C10如图,数轴上有M、N、P、Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是( )AMBNCPDQ二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11将代入函数中,所得函数值记为,又将代入函数中,所得的函数值记为,再将代入函数中,所得函数值记为,继续下去_;_;_;_12如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数(k0,x0)的图象过点B,E若AB=2,则k的值为
4、_ 13我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是 尺.14已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0,则m=_15某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,求银杏树和玉兰树的单价.设银杏树的单价为x元,可列方程为_.16如图,矩
5、形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为_17计算:()1(5)0_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,在ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分ABC交AE于点M,经过B、M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径(1)判断AE与O的位置关系,并说明理由;(2)若BC=6,AC=4CE时,求O的半径19(5分)某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品为四样A:菜包、B:面包、C:鸡蛋、D:油条超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个(1)按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是
6、 事件(填“随机”、“必然”或“不可能”);(2)请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率20(8分)旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法,通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起,从而方便解决问题已知,ABC中,ABAC,BAC,点D、E在边BC上,且DAE(1)如图1,当60时,将AEC绕点A顺时针旋转60到AFB的位置,连接DF,求DAF的度数;求证:ADEADF;(2)如图2,当90时,猜想BD、DE、CE的数量关系,并说明理由;(3)如图3,当120,BD4,CE5时,请直接写出DE的长为 21(10分)(7分)某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛
7、“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“”表示被污损的数据)请解答下列问题:成绩分组频数频率50x6080.1660x7012a70x800.580x9030.0690x100bc合计1(1)写出a,b,c的值;(2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;(3)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率22(10分)如图,ABC中,A=90,AB=AC=4,D是BC
8、边上一点,将点D绕点A逆时针旋转60得到点E,连接CE.(1)当点E在BC边上时,画出图形并求出BAD的度数;(2)当CDE为等腰三角形时,求BAD的度数;(3)在点D的运动过程中,求CE的最小值. (参考数值:sin75=, cos75=,tan75=)23(12分)在ABC中,AB=ACBC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,BAC=,DBC=,且+=110,连接AD,求ADB的度数(不必解答)小聪先从特殊问题开始研究,当=90,=30时,利用轴对称知识,以AB为对称轴构造ABD的轴对称图形ABD,连接CD(如图1),然后利用=90,=30以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题请结
9、合小聪研究问题的过程和思路,在这种特殊情况下填空:DBC的形状是 三角形;ADB的度数为 在原问题中,当DBCABC(如图1)时,请计算ADB的度数;在原问题中,过点A作直线AEBD,交直线BD于E,其他条件不变若BC=7,AD=1请直接写出线段BE的长为 24(14分)如图,已知平行四边形ABCD,点M、N分别是边DC、BC的中点,设=,= ,求向量关于、的分解式参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得A =50,再根据平行线的性质可得ACD=A=50,由圆周角定理可行D=A=50,再根据三角形内角和定理即
10、可求得DBC的度数.【详解】AB=AC,ABC=ACB=65,A=180-ABC-ACB=50,DC/AB,ACD=A=50,又D=A=50,DBC=180-D -BCD=180-50-(65+50)=15,故选A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,圆周角定理,三角形内角和定理等,熟练掌握相关内容是解题的关键.2、D【解析】试题分析:根据有四个三角形的面,且有8条棱,可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面,四棱柱没有三角形的面,三棱锥有四个三角形的面,但是只有6条棱.故选D考点:几何体的形状3、C【解析】先解不等式组得到-1x3,再找出此范围内的正整数【详解】解不等式1-2x3,得:x-1,
11、解不等式2,得:x3,则不等式组的解集为-1x3,所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个,故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解,解题的关键是正确得出 一元一次不等式组的解集.4、C【解析】根据一次函数的位置确定a、b的大小,看是否符合ab0,交y轴负半轴,则b0,满足ab0,反比例函数y= 的图象过一、三象限,所以此选项不正确;B. 由一次函数图象过二、四象限,得a0,满足ab0,ab0,交y轴负半轴,则b0,满足ab0,反比例函数y=的图象过一、三象限,所以此选项正确;D. 由一次函数图象过二、四象限,得a0,交y轴负半轴,则b0,与已知相矛盾所以此选项不正确;故选C.【点睛】
12、此题考查反比例函数的图象,一次函数的图象,解题关键在于确定a、b的大小5、B【解析】画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好抽到1班和2班的结果数,然后根据概率公式求解解:画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中恰好抽到1班和2班的结果数为2,所以恰好抽到1班和2班的概率=故选B6、C【解析】解:球是主视图是圆,圆是中心对称图形,故选C7、B【解析】作PAx轴于点A,构造直角三角形,根据三角函数的定义求解【详解】过P作x轴的垂线,交x轴于点A,P(2,4),OA=2,AP=4,.故选B【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义,解题关键是熟记三角函数的定义.8、B【解析】连接AG、
13、GE、EC,易知四边形ACEG为正方形,根据正方形的性质即可求解【详解】解:连接AG、GE、EC,则四边形ACEG为正方形,故=故选:B【点睛】本题考查了正多边形的性质,正确作出辅助线是关键9、C【解析】根据点在数轴上的位置,可得a,b的关系,根据有理数的运算,可得答案【详解】解:由数轴,得b-1,0a1A、a+b0,故A错误;B、a-b0,故B错误;C、0,故C符合题意;D、a21b2,故D错误;故选C【点睛】本题考查了实数与数轴,利用点在数轴上的位置得出b-1,0a1是解题关键,又利用了有理数的运算10、A【解析】解:点P所表示的数为a,点P在数轴的右边,-3a一定在原点的左边,且到原点的
14、距离是点P到原点距离的3倍,数-3a所对应的点可能是M,故选A点睛:本题考查了数轴,解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点距离的3倍二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、 2 2 【解析】根据数量关系分别求出y1,y2,y3,y4,不难发现,每3次计算为一个循环组依次循环,用2006除以3,根据商和余数的情况确定y2006的值即可【详解】y1=,y2=2,y3=,y4=,每3次计算为一个循环组依次循环,20063=668余2,y2006为第669循环组的第2次计算,与y2的值相同,y2006=2,故答案为;2;2.【点睛】本题考查反比例函数的定义,
15、解题的关键是多运算找规律.12、【解析】解:设E(x,x),B(2,x+2),反比例函数 (k0,x0)的图象过点B. E.x2=2(x+2), ,(舍去), ,故答案为13、1.【解析】试题分析:这种立体图形求最短路径问题,可以展开成为平面内的问题解决,展开后可转化下图,所以是直角三角形求斜边的问题,根据勾股定理可求出葛藤长为=1(尺)故答案为1考点:平面展开最短路径问题14、1【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程,通过解关于m的方程求得m的值即可【详解】关于x的一元二次方程mx1+5x+m11m=0有一个根为0,m11m=0且m0,解得,m=1,
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