河南省许昌建安区四校联考2023届中考四模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切,如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切,那么这样的圆的个数是 ( )A1B2C3D42如图,在中,分别以点和点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和点,作直线交于点,交于点,连接.若,则的度数
2、是( )ABCD3方程的解是( )ABCD4下列图形中,可以看作中心对称图形的是( )ABCD5下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD6如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,连接AF交CG于M点,则FM=()ABCD7已知二次函数(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程的两实数根是Ax11,x21Bx11,x22Cx11,x20Dx11,x238如图,已知正五边形内接于,连结,则的度数是( )ABCD9已知:a、b是不等于0的实数,2a=3b,那么下列等式中正确的是()ABCD10如图,在ABC中,点D是A
3、B边上的一点,若ACD=B,AD=1,AC=2,ADC的面积为1,则BCD的面积为( )A1B2C3D4二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个正多边形的每个内角是_度12一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是_13如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则1+2=_度144是_的算术平方根15按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为214.该返回舱的最高温度为_16抛物线y2x2+4向左平移2个单位长度,得到新抛物线的表达式为_三、解答题(共8题,共72
4、分)17(8分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调査发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?设每件商品降价x元,则商场日销售量增加_件,每件商品,盈利_元(用含x的代数式表示);在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?18(8分)中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高,内容丰富某班模拟开展“中国诗词大赛”比赛,对全班同学成绩进行统计后分为“A优秀”、“B一般”、“C较差”、“D良好”四个等级,并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图请结合统计图
5、中的信息,回答下列问题:(1)本班有多少同学优秀?(2)通过计算补全条形统计图(3)学校预全面推广这个比赛提升学生的文化素养,估计该校3000人有多少人成绩良好?19(8分)今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题:分组分数段(分)频数A36x4122B41x465C46x5115D51x56mE56x6110(1)求全班学生人数和m的值;(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段;(3)
6、该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率20(8分)如图,直线y2x6与反比例函数y(k0)的图像交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图像于点M,交AB于点N,连接BM.求m的值和反比例函数的表达式;直线yn沿y轴方向平移,当n为何值时,BMN的面积最大?21(8分)班级的课外活动,学生们都很积极.梁老师在某班对同学们进行了一次关于“我喜爱的体育项目”的调査,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列
7、问题:调查了_名学生;补全条形统计图;在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_;学校将举办运动会,该班将推选5位同学参加乒乓球比赛,有3位男同学和2位女同学,现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.22(10分)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.分别写出图中点A和点C的坐标;画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC;求点A旋转到点A所经过的路线长(结果保留).23(12分)如图已知ABC,点D是AB上一点,连接CD,请用尺规在边AC上求作点P,使得PBC的面积与DBC的面积相等(保留作图痕迹,不写做法)24现有两
8、个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数,另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个纸箱中各随机摸出一个小球,然后把两个小球上的数字相乘,若得到的积是2的倍数,则甲得1分,若得到积是3的倍数,则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.参考答案一、选择题(共10小题,每
9、小题3分,共30分)1、C【解析】分析:过O1、O2作直线,以O1O2上一点为圆心作一半径为2的圆,将这个圆从左侧与圆O1、圆O2同时外切的位置(即圆O3)开始向右平移,观察图形,并结合三个圆的半径进行分析即可得到符合要求的圆的个数.详解:如下图,(1)当半径为2的圆同时和圆O1、圆O2外切时,该圆在圆O3的位置;(2)当半径为2的圆和圆O1、圆O2都内切时,该圆在圆O4的位置;(3)当半径为2的圆和圆O1外切,而和圆O2内切时,该圆在圆O5的位置;综上所述,符合要求的半径为2的圆共有3个.故选C.点睛:保持圆O1、圆O2的位置不动,以直线O1O2上一个点为圆心作一个半径为2的圆,观察其从左至
10、右平移过程中与圆O1、圆O2的位置关系,结合三个圆的半径大小即可得到本题所求答案.2、B【解析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线,CD=DA即可得到DCE=A,而A和B互余可求出A,由三角形外角性质即可求出CDA的度数.【详解】解:DE是AC的垂直平分线,DA=DC,DCE=A,ACB=90,B=34,A=56,CDA=DCE+A=112,故选B【点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质,三角形有关角的性质等知识,解题的关键是熟练运用这些知识解决问题,属于中考常考题型3、D【解析】按照解分式方程的步骤进行计算,注意结果要检验.【详解】解:经检验x=4是原方程的解
11、故选:D【点睛】本题考查解分式方程,注意结果要检验.4、B【解析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、是中心对称图形,故此选项正确;C、不是中心对称图形,故此选项错误;D、不是中心对称图形,故此选项错误故选:B【点睛】此题主要考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合5、D【解析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案详解:A是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误; B不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误; C不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; D是轴对称图形,不是中
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